Управление проектами. Фундаментальный курс - Коллектив авторов

Выполненный в срок проект также может считаться провальным, если бюджет проекта существенно превысил первоначальный. Здесь действует простой расчет: если вы хотели вложить в проект 10 млн руб., для того чтобы получить отдачу на уровне 15 млн руб., но в конечном счете вам пришлось заплатить 15 млн руб., то понятно, что для вас проект будет убыточным. Конечно, далеко не всегда положительные результаты можно так легко численно оценить, но очевидно одно: превышение бюджета всегда негативно влияет на рентабельность инвестиций компании, а значит, и на ее стоимость и привлекательность для инвестиций.

Достижение оптимального соотношения между продолжительностью и стоимостью проекта является одной из важнейших задач, которые стоят перед проектным менеджером. Желание выполнить проект в сжатые сроки, скорее всего, приведет к росту его стоимости. И напротив, если есть возможность выполнить данный проект значительно раньше установленных сроков, то, вероятно, отыщется способ сделать его дешевле. Для эффективного управления соотношением продолжительность – стоимость нужно знать характер зависимости между этими параметрами.

Базовым параметром является продолжительность проекта, для определения которой нужно знать структуру работ проекта (ИСР), сетевую модель и продолжительность работ. Если известна продолжительность работ, то продолжительность (минимальная) всего проекта находят методом критического пути.

Стоимость проекта состоит из суммы стоимостей всех работ проекта (прямые затраты) и отдельных общих затрат на весь проект (или на группы работ), которые, как правило, пропорциональны продолжительности проекта (косвенные затраты). Примером косвенных затрат служат расходы на обслуживание строящегося объекта, упущенная выгода от задержки реализации проекта, штрафы за задержку реализации проекта и т. д.

Зависимость между продолжительностью и стоимостью работы

Одну и ту же работу можно выполнить за разное время. Стоимость при этом будет тоже разной. Определим для каждого значения продолжительности работы стоимость ее выполнения. На самом деле может получиться несколько значений стоимости, так как одну и ту же работу можно выполнять с разным качеством, задействуя специалистов разной квалификации и т. д. Поэтому мы будем рассматривать все наши задачи при прочих равных условиях, т. е. в данном случае мы будем рассматривать различные альтернативы выполнения работы, в которых различаться будут только стоимость и продолжительность. В таком случае мы получим ровно одно значение стоимости для каждой работы.

Характер зависимости между стоимостью и продолжительностью работы может быть разный. Выделяют дискретный и непрерывный случаи зависимости.

Дискретный случай предполагает, что существует всего несколько режимов выполнения работы, т. е. функция стоимости по времени будет дискретна. Например, траншею можно выкопать одним экскаватором, а можно двумя, и других возможностей для выполнения этой работы нет. Продолжительность и стоимость работы при этом будут отличаться. Следует заметить, что с точки зрения нахождения оптимального соотношения продолжительность – стоимость проекта дискретный случай наиболее близок к реальности, но наиболее сложный с точки зрения поиска оптимального решения.

Непрерывный случай предполагает, что есть целый интервал возможных значений для продолжительности работы. Так, один программист может написать некоторое приложение за разное время, тратя на эту работу различное количество усилий в день. Мы рассмотрим самый простой случай такой зависимости – линейный.

Задачи по нахождению оптимального соотношения продолжительность – стоимость в случае линейной зависимости между продолжительностью работы и ее стоимостью стали изучаться сразу же после открытия МКП как самые простые способы его усовершенствования. Первоначально подобную задачу сформулировали авторы МКП Келли, Фалкерсон и Уолкер в 1961 г. – они предложили первый эвристический алгоритм ее решения, имеющий в русскоязычной литературе название метода CPM-COST.

Введем некоторые обозначения. Работы проекта будем нумеровать числами натурального ряда: 1, 2, 3, …, N. Продолжительность каждой работы будем обозначать символом di. Продолжительность каждой работы может меняться в диапазоне [di;di], т. е. di ≤di ≤ di.

Стоимость работы i будем обозначать символом ci = ci(di). Стоимость является функцией от продолжительности работы и колеблется в интервале [ci;ci], где ci =ci(di), ci =ci(di), в силу убывания функции затрат с увеличением времени выполнения работы (рис. 10.50).

Рис. 10.50. Определение удельных затрат в единицу времени работы

Расчет удельных затрат как отношения максимально возможного прироста затрат к максимальному приросту продолжительности работы эквивалентен нахождению среднего значения удельных затрат на данном интервале времени, если зависимость между стоимостью и продолжительностью работы нелинейна. Другими словами, это один из способов упрощения расчетов.

Приведем пример. Допустим, программисту поставили задачу реализовать определенную функцию в общем приложении. Программист знает, что эта работа потребует минимум 5 дней и максимум 10 дней – в зависимости от ежедневной загрузки. Понятно, что за более скорое выполнение работы программист хочет получить премию, так как это требует больших усилий и содержит больше риска того, что он не успеет. Примем, что за 5 дней программист выполнит работу (чего бы ему это ни стоило) за 20 тыс. руб., а если ему предоставят 10 дней, то лишь за 15 тыс. руб. В этом случае ki работы будет равен 1 тыс. руб./день (15–10)/(10 – 5), т. е. при сокращении данной работы на 1 день стоимость работы (и всего проекта) возрастает на 1 тыс. руб.

Зависимость между продолжительностью и стоимостью проекта

Если зафиксировать продолжительность каждой работы, то можно получить продолжительность всего проекта МКП. Нам нужно провести теперь обратное действие: