Управление проектами. Фундаментальный курс - Коллектив авторов

Простота и широкое распространение метода критического пути (МКП) создают впечатление, что его можно применять к любым проектам. Именно эту карту разыгрывают производители систем автоматизации управления проектами, которые зачастую всю автоматизацию сводят к реализации МКП. Однако такой подход может привести к неприятным последствиям.

Рассмотрим пример, приведенный на рис. 10.36. В этом проекте каждая работа требует одного ресурса для своего выполнения. Всего на проект выделен один ресурс.

Рис. 10.36. МКП с ограниченными ресурсами

Начнем с того, что продолжительность проекта, которую дал МКП, занижена. На самом деле проект ни при каких обстоятельствах не сможет быть выполнен за 3 дня – для этого потребуется 4 дня, потому что ни одна работа не может выполняться параллельно с другой – не хватит ресурсов.

Следующей проблемой является сам критический путь, который, согласно стандартным расчетам, состоит из двух работ: А-В. На самом деле работа С тоже критическая, так как увеличение ее продолжительности приведет к увеличению продолжительности всего проекта (напомним, что все работы из-за ресурсных ограничений должны выполняться последовательно). При этом совершенно не важно, когда именно будет выполняться работа С. Допустимыми расписаниями в этом случае являются последовательности: С-А-В, А-С-В и А-В-С.

Этот пример показывает, что даже в таком простом случае понятие «критический путь» теряет свой первоначальный смысл, резервы работ рассчитываются неверно (см. резервы работы С), продолжительность проекта определяется с ошибками. Следует признать, что если в проекте есть ограниченные возобновляемые ресурсы, то МКП применять не стоит, он не сможет предоставить правдивую информацию о проекте.

Ручное выравнивание ресурсов

Для формирования расписания проекта с ограниченными возобновляемыми ресурсами нельзя использовать метод критического пути, следовательно нужны другие методы.

Для того чтобы устранить все ресурсные конфликты в проекте, используя выравнивающую задержку или добавление ресурсных связей (см. выше), можно действовать по следующей схеме.

1. Зафиксировать один из ограниченных возобновляемых ресурсов и построить для него график загрузки.

2. Двигаясь от начала проекта к завершению (или, наоборот, от окончания к началу), в каждом шаге планового периода последовательно разрешать все ресурсные конфликты, задерживая выполнение одной из параллельно идущих работ.

3. Перейти к другому ограниченному возобновляемому ресурсу и начать с шага 1.

Этот алгоритм обязательно приведет вас к допустимому расписанию (т. е. удовлетворяющему всем ограничениям), потому что разрешение ресурсного конфликта предполагает задержку выполнения одной из работ, т. е. если двигаться от начала проекта к окончанию, разрешение ресурсного конфликта не влияет на расписание, которое было до этого конфликта.

Рассмотрим в качестве примера проект, состоящий из семи работ (рис. 10.37). Всего для проекта доступно 3 ресурса. Применим сначала МКП и определим количество ресурсных конфликтов.

Рис. 10.37. Проект с тремя доступными ресурсами

Рассмотрим случай, когда все работы выполняются в ранние сроки, и построим график загрузки используемого в проекте ресурса (рис. 10.38). Из данного графика видно, что если доступно 3 ресурса, то недостаток возникает в первые три дня выполнения проекта. При этом продолжительность проекта составляет 6 дней, загрузка ресурсов выглядит крайне неравномерной.

Рис. 10.38. Определение ресурсных конфликтов

Устраним ресурсные конфликты последовательно, начиная с 1-го дня проекта. Задержим выполнение работы D сразу на 2 дня (рис. 10.39), так как и в 1-й, и во 2-й день проекта выполняются одни и те же работы F и A.

Рис. 10.39. Выравнивание ресурсов в 1-й день проекта

Теперь осталось разрешить конфликт 2-го дня выполнения проекта, задержав выполнение работы Е на 5 дней (рис. 10.40). Если мы задержим выполнение работы Е на меньший срок, то неизбежно столкнемся с новыми конфликтами, так как в 4-й, 5-й и 6-й дни проекта, согласно графику, остаются доступными лишь 1, 2 и 1 единицы ресурса соответственно (при общем ограничении в 3 единицы).

Рис. 10.40. Выравнивание ресурсов во 2-й день

В результате мы получили допустимое расписание, которое предполагает выполнение проекта за 8 дней. Однако если поэкспериментировать с задержкой выполнения других работ в 1-й и 2-й день выполнения проекта, то можно достаточно быстро найти оптимальное расписание (рис. 10.41), продолжительность которого составляет, как и в первом случае, 6 дней, но уже без ресурсных конфликтов и с абсолютно равномерной загрузкой ресурсов (выравнивающие задержки для работы D – 2 дня, для работы Е – 2 дня, для работы Н – 2 дня). Это расписание предпочтительнее тех, что были получены ранее. Единственный его недостаток заключается в том, что все работы критические, т. е. задержка выполнения любой работы неизбежно приведет к задержке всего проекта из-за того, что все ресурсы используются полностью.

Рис. 10.41. Оптимальное расписание

Важно отметить, что продолжительность полученного неоптимального решения на 33 % больше оптимального. Это весьма существенный прирост, особенно если продолжительность измеряется не днями, а, например, месяцами.

Существуют точные методы, позволяющие найти такие выравнивающие задержки для работ, которые помогут выполнить проект за минимальное время. Однако применять на практике их оказывается невозможно. Дело в том, что подобные алгоритмы обладают NP-сложностью, что в переводе на обычный язык означает слишком большое время работы такого алгоритма для нахождения решения. Это время может измеряться миллионами и даже миллиардами лет при современном уровне вычислительной техники.

Единственным выходом из сложившейся ситуации является использование так называемых эвристических методов, которые, скорее всего, не приведут к оптимальному решению, но позволят найти достаточно хорошее околооптимальное. Подобные методы возникли практически сразу после изобретения МКП.