Управление проектами. Фундаментальный курс - Коллектив авторов

Сетевые диаграммы

Для того чтобы определить сетевую модель проекта, достаточно описать все отношения предшествования между его работами. Рассмотрим теперь способы, которые позволяют представить сетевую модель графически.

В основе сетевых диаграмм лежит понятие графа.

Из определения графа следует, что возможны два варианта представления сетевой модели:

• Работы изображаются ребрами графа (диаграмма «ребро – работа»).

• Работы изображаются вершинами графа (диаграмма «вершина-работа»).

Сетевая диаграмма «ребро – работа»

Первые методы разработки расписания проекта, включая метод критического пути и PERT, были основаны на диаграмме «ребро – работа». Более того, именно команда разработчиков метода PERT предложила их использовать для изображения сетевой модели. Поэтому диаграмму «ребро – работа» также иногда называют PERT-представлением сетевой модели проекта.

С одной стороны, в определении сетевой модели проекта события не фигурировали, но с другой – они в реальности существуют. Событиями можно считать завершение или начало какого-то процесса. В связи с этим события принято нумеровать и нужно стремиться к тому, чтобы события с большим номером наступали позже событий с меньшим номером.

События бывают трех типов.

• Начальное событие. До этого события не выполняются никакие работы, т. е. в него не входит ни одна стрелка. Традиционно имеет нулевой номер (хотя это не принципиально).

• Промежуточное событие. Наступает тогда и только тогда, когда все входящие работы выполнены. Наступившее событие инициирует выполнение всех исходящих работ.

• Концевое событие. Завершает выполнение проекта.

В проекте должно быть лишь одно начальное и одно концевое событие, это соответствует тому, что у любого проекта есть только одно начало и только один конец. Если неизвестно, какая из заключительных работ проекта станет последней, то предлагается добавить после таких работ фиктивные, а также концевое событие, в которое будут упираться фиктивные работы (рис. 10.6).

Рис. 10.6. Изображение окончания проекта

Фиктивная работа является на самом деле простым отношением предшествования. Поэтому, на наш взгляд, нет необходимости в этом понятии. Но мы должны пользоваться принятой терминологией.

Помимо фиктивной работы выделяют также процесс ожидания, который представляет собой такую же фиктивную работу, но с ненулевой продолжительностью. Изображается на диаграмме пунктирной стрелкой с указанием времени ожидания.

Построим теперь сетевую диаграмму AОA для рассмотренного выше примера строительства дома, состоящего из трех работ (рис. 10.7): строительства фундамента (А), стен (В) и крыши(С).

Рис. 10.7. Диаграмма «ребро – работа» постройки дома

Существует несколько общепризнанных правил построения сетевых диаграмм AоA.

1. Все события проекта должны иметь уникальный номер.

2. Все номера от первого события до последнего должны идти без пропусков. Данное требование не имеет принципиального значения и существует скорее для удобства.

3. Должно быть только одно событие, в которое не входит ни одна стрелка (начальное событие), и только одно событие, из которого не выходит ни одна стрелка (концевое событие).

4. Любая работа проекта должна идти от события с меньшим номером к событию с большим номером. Из этого условия следует: а) в проекте не может быть замкнутой последовательности работ (рис. 10.8а и 10.8б), диаграмму можно изобразить таким образом, чтобы все стрелки шли слева направо (возможно, что пересечений стрелок не удастся избежать).

5. Не должно существовать двух событий, являющихся для двух и более работ начальным и концевым (рис. 10.8в). Из этого следует, в частности, что любую работу можно однозначно закодировать парой цифр, состоящей из номера начального для работы события и номера конечного события.

Рис. 10.8. Запрещенные элементы диаграмм AоA

Рассмотрим более сложный пример построения сетевой диаграммы AоA. Проект строительства 2-комнатного дома состоит из трех работ (рис. 10.9): двух комнат и крыши. Сетевая модель задается двумя отношениями предшествования: a1→a3, а2→а3.

Рис. 10.9. Сетевая диаграмма AоA строительства 2-комнатного дома

Рассмотрим особенности построения этой диаграммы. Начинаем с начала проекта – событие 0. Допустим, что построение первой комнаты (работа а1) закончится позже второй (работа а2), так как она больше. Это означает, что более правильно будет, если мы присвоим номер 1 для события, связанного с окончанием работы а2, и номер 2 для события, связанного с окончанием работы а1. Работа а3 должна выходить из события 2, так как она может начаться только после окончания работы а1, но работа а3 может начаться также только после окончания работы а2. Для того чтобы сетевая диаграмма отражала этот факт, необходимо соединить фиктивной работой (пунктирная стрелка) события 1 и 2. Точно такого же результата мы достигнем, если воспользуемся диаграммой, изображенной на рис. 10.9б. Эти две, вообще говоря, разные сетевые диаграммы отражают одну и ту же сетевую модель.

Можно сказать, что на сетевой диаграмме отражается чуть больше информации, чем дано в сетевой модели. В частности, разница между случаями «а» и «б» заключается в особенностях выполнения работы а2: в случае «а» она выполняется как можно раньше, а в случае «б» как можно позже[3]. Если мы не располагаем информацией о продолжительности работ а1 и а2, то сетевую диаграмму можно изобразить следующим образом.

Рис. 10.10. Третий вариант диаграммы AоA для примера строительства 2-комнатного дома

В приведенном варианте сетевой диаграммы уже пять событий, однако она отражает все ту же сетевую модель. То, что сетевые диаграммы AоA одной и той же сетевой модели могут существенно отличаться друг от друга, является их недостатком.

Теперь рассмотрим сам метод стрелочных диаграмм (ADM), с помощью которых и получаются диаграммы AоA (их иногда также называют ADM), метод представляет собой пошаговый алгоритм их построения.