Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

Десять способов провалить экзамен. Что не надо делать в процессе усвоения учебного материала

1. Пассивно перечитывать, т.е. просто сидеть и скользить взглядом по тексту. Если вы можете вспомнить главные идеи текста, не подглядывая в него, и тем самым доказать, что материал прочно осел в памяти, такой способ полезен. Если нет — он лишь бесполезная трата времени.

2. Делать слишком много выделений в тексте. Выделяя часть текста, вы вводите мозг в заблуждение — считаете, будто в голове что-то отложилось, хотя на самом деле вы всего лишь водите карандашом по странице. Подчеркивать или выделять цветом текст иногда и понемногу полезно для того, чтобы выдвинуть на первый план особо важные фрагменты информации. Однако если вы выделяете текст для того, чтобы лучше его запомнить, то проверяйте, действительно ли он отложился в памяти.

3. Заглядывать в раздел ответов и, узнав способ решения задачи, считать, будто теперь вы знаете, как ее решить. Это одна из самых серьезных ошибок при обучении. Вы должны уметь решить задачу шаг за шагом, не заглядывая в учебник.

4. Начинать готовиться к тестированию в последний момент. Станете ли вы откладывать тренировки на последнюю минуту, если готовитесь к соревнованиям по бегу? Мозг как мышца: он способен выдерживать лишь ограниченную нагрузку в течение одного занятия по одному предмету.

5. Раз за разом решать однотипные задачи, способ решения которых вы уже знаете. Сидеть и упражняться в решении лишь одного типа задач — не значит готовиться к экзамену: это примерно то же самое, что готовиться к важному баскетбольному матчу и тренировать только удары мяча об пол.

6. Превращать совместные занятия с друзьями в посиделки. Совместно решать задачи и проверять знания друг друга — хороший способ сделать обучение более приятным, выявить огрехи в подходах к материалу и углубить знания. Однако, если совместные занятия переходят в простую болтовню раньше, чем выполнены все задания, вы просто теряете время. В этом случае лучше найти другую группу однокашников для совместных занятий.

7. Игнорировать необходимость прочитать нужный раздел учебника, прежде чем приступить к решению задачи. Станете ли вы нырять в пруд раньше, чем научитесь плавать? Учебник — пособие по плаванию: он показывает пути к решению задач. Если взяться за задачи, не читая учебника, вы просто потеряете время. Однако начать работу с беглого просмотра всей главы или раздела полезно: это позволит получить общее представление о материале.

8. Пренебрегать возможностью консультироваться с преподавателями и сокурсниками в сложных случаях. Преподавателям не в диковинку отвечать на вопросы студентов, не понимающих материал, — такова наша работа. Напротив, мы тревожимся из-за студентов, которые не приходят за советом. Не будьте одним из них.

9. Считать, будто можно надежно выучить материал, если постоянно отвлекаться. Каждая попытка отвлечься на разговор или SMS-сообщение означает, что у мозга останется меньше сил на усвоение материала. Каждый раз, когда вы отвлекаетесь, нейронные корни оказываются выкорчеваны раньше, чем они успеют прорасти.

10. Мало спать. Во сне мозг обрабатывает методы решения задач и повторяет все то, что вы заложили в память перед сном. От постоянной усталости в мозгу накапливаются токсины, разрушающие нейронные связи, позволяющие соображать быстро и продуктивно. Если вы не выспались перед экзаменом, никакая подготовка вас не спасет.

Избегайте этих действий — иначе вы только зря потратите время, хотя будете думать, что успешно занимаетесь!

ОСТАНОВИТЕСЬ И ВСПОМНИТЕ

Закройте книгу и отведите от нее взгляд. Каковы главные идеи этой книги? И как с их помощью можно изменить процесс усвоения материала?

Послесловие

Учитель, преподававший мне математику и естественные науки на восьмом году обучения в школе, оказал на мою жизнь огромное влияние. Он вытащил меня из отстающих и дал стимул добиваться совершенства. В старших классах я отблагодарил его тем, что дважды добивался высшего балла по геометрии. Все дело было в том, что я не мог усваивать материал самостоятельно, а этот талантливый преподаватель оказался первым, кто смог открыть для меня метод обучения, в котором я так нуждался. Со временем, уже в колледже, я знал, что мне надо для успеха в учебе, однако дорога к этому знанию была нелегкой. Жаль, что у меня тогда не было такой книги, как эта.

Пятнадцать лет спустя моя дочь превращала домашнюю работу по математике в такой ад, который не смог бы описать даже Данте. Она раз за разом натыкалась на глухую стену, начинала плакать, а когда слезы высыхали, ходила кругами вокруг задачи и в конце концов добивалась правильного ответа. Однако я никогда не мог уговорить ее просто отступить на шаг назад и перегруппироваться. Когда я дал ей почитать эту книгу, она сразу же сказала: «Жаль, что такой книги у меня не было в школе».

На эту тему существует много интересных и потенциально полезных исследований, но редко когда они понятны среднему студенту. Не у каждого ученого есть литературный талант, не у каждого писателя есть четкое представление о науке. В этой книге Барбара Окли продемонстрировала, что она обладает и тем и другим. Яркие примеры и доходчивые объяснения убеждают нас не только в правильности, но и в эффективности предложенных автором методов. Я спросил дочь, которой понравились советы Барбары: «Почему? Ведь некоторые из этих методов я предлагал тебе еще в школе!» — и дочь ответила: «Здесь объясняются причины, и все становится понятно». Еще один удар по моей родительской гордости!

Теперь, когда вы прочли книгу, вам тоже открылись простые, но потенциально мощные стратегии, способные пригодиться в изучении не только математики и естественных наук. Как вы уже обнаружили, эти стратегии базируются на том, как работает человеческий мозг. Взаимодействие между эмоциями и познанием является неотъемлемым фактором любого процесса приобретения знаний. Моя дочь, говоря об этом, заметила, что обучение зависит не только от стратегий, но и от уверенности в том, что эти стратегии действительно работают. Ясные и убедительные свидетельства, приводимые в этой книге, дают вам необходимую уверенность для того, чтобы опробовать описанные методы в своей практике без сомнений и отторжения, которые часто стоят на пути наших лучших намерений. Получение знаний — личный опыт, для каждого свой. Последнее доказательство эффективности методов вы получите лишь тогда, когда сможете воспользоваться ими и потом оценить свои успехи.

Сейчас я преподаю в колледже, за долгие годы обучил тысячи студентов. Многие из моих подопечных пытались избегать занятий математикой и естественными науками — потому что они в этих предметах «не сильны» или те им «не нравились». Таким студентам я советовал то же, что и дочке: «Сначала надо достигнуть успехов в этой сфере, а потом посмотреть, захочется ли бросать». В конце концов, образование — это приобретение умения справляться с трудностями, верно?

Вспомните, как нелегки были для вас уроки вождения, а теперь вы водите автомобиль не задумываясь, наслаждаясь собственной самостоятельностью, которую цените всю свою взрослую жизнь. Стратегии и методы, описанные в этой книге, дают возможность всем, кто изучает математику и естественные науки, оставить позади беспокойство и неприятие и устремиться к уверенности и мастерству.

Теперь ваша очередь — совершенствуйтесь!

Дэвид Дэниел, доктор наук, профессор, психологическое отделение Университета Джеймса Мэдисона, Виргиния

Примечания

Глава 1

Хотелось бы порекомендовать учителям книгу преподавателя психологии Тимоти Уилсона «Новое направление» (Redirect), подчеркивающую важность сюжета о продвижении от неудачи к успеху (Wilson 2011). Одна из главных задач этой книги — помочь студентам изменить собственный «внутренний сюжет». Непревзойденный автор, описывающий большую роль перемен в настрое мышления, — Кэрол Дуэк 2013.

Sklar et al. 2012; Root-Bernstein and Root-Bernstein 1999, chap. 1.

Глава 2

Andrews-Hanna 2012; Raichle and Snyder 2007; Takeuchi et al. 2011. Более общие сведения о состоянии покоя см. в: Moussa et al. 2012. В работе, посвященной другой линии исследования, Брюс Манган отмечает, что Уильям Джеймс при описании периферийного сознания упоминает следующую черту: «Существует “перемена” сознания, при которой периферия ненадолго, но часто выходит на передний план и начинает доминировать над центром внимания» (Cook 2002: 237; Mangan 1993).

Immordino-Yang et al. 2012.

Эдвард де Боно — гроссмейстер по изучению креативности, предложенные им термины «вертикальное» и «латеральное» мышление примерно соответствуют моим терминам «сфокусированное» и «рассеянное» мышление (де Боно, 2012).