Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

В любом возрасте и при любых степенях жизненной умудренности некоторые части мозга остаются детскими. Вот почему в процессе занятий мы порой чувствуем раздражение — это сигнал к тому, что пора сделать перерыв. Впрочем, всегда присутствующий в нас «внутренний ребенок» дает нам силы отвлечься и подойти к делу творчески: он помогает визуализировать, запоминать и подлинно понимать те составляющие математики и естественных наук, которые поначалу кажутся чрезвычайно сложными.

Подобным же образом мы выяснили, что излишнее упорство порой вредно и что стойкое фокусирование внимания на конкретной задаче блокирует нашу способность находить верное решение. Однако, если упорство касается более общих целей и долгосрочных перспектив, оно может стать ключом к успеху практически в любой сфере. Именно такая долгосрочная настойчивость помогает нам не обращать внимания на тех, кто не верит в наши силы, и преодолевать жизненные неудачи, из-за которых порой отдаляются наши цели и мечты.

Главная тема этой книги — парадоксальная природа процесса обучения. Сфокусированное внимание необходимо для решения задач, однако оно может и заблокировать нашу способность решать задачи. Без упорства нельзя, но оно может привести и к бесполезной трате сил. Запоминание — наиважнейший аспект приобретения опыта, но оно может мешать увидеть лес за деревьями. Метафора позволяет осваивать новые понятия, но может и привязать к ложным идеям.

Занимаетесь ли вы в одиночку или в группе, начинаете ли с трудного или с легкого, учитесь конкретному или абстрактному, приходите ли к успеху или к неудаче — в конце концов объединение многочисленных парадоксов процесса обучения добавляет ценности и значимости всему, чем мы занимаемся.

Часть магии, которой пользовались лучшие мыслители мира, заключалась в их способности упрощать — выражать идеи простыми словами, так что их понимал даже ребенок. Таким был, несомненно, подход Ричарда Фейнмана, побуждавшего некоторых из «эзотерических» математиков-теоретиков высказывать сложные теории простыми словами.

Знакомым теоретикам Фейнмана это удавалось. Значит, будет по силам и вам. И вы, подобно Фейнману и Сантьяго Рамон-и-Кахалю, сможете пользоваться преимуществами такого способа обучения для достижения своих целей.

Пока Фейнман совершенствовал навыки вскрытия сейфов, он успел подружиться с профессиональным мастером по замкам. Проходило время, одни беседы сменялись другими, мало-помалу Фейнман переходил от дежурных вежливых фраз к обсуждению профессиональных вопросов, пытаясь все глубже проникнуть в тайны мастерства, казавшегося ему совершенным.

Наконец однажды, поздно ночью, ему стала ясна самая ценная деталь тайного знания.

Секрет состоял в том, что мастер знал коды замков, по умолчанию установленные производителями. Он зачастую мог проникать в сейфы, владельцы которых оставляли заводской шифр нетронутым. Хотя многие считали, что искусство этого специалиста держится на владении особыми уникальными приемами, на деле главным оказалось простое знание того, в каком виде сейфы поставляются производителем.

Как и Фейнман, вы можете найти неожиданные способы более легкого и простого понимания. Разобравшись в изначальных, установленных «по умолчанию» настройках мозга — т.е. в естественных способах обработки и усвоения информации — и полагаясь на эти знания, вы тоже можете стать экспертами.

В начале книги я упомянула простые мысленные уловки, которые помогают сосредоточиться на математике и естественных науках и полезны не только тем, кто плохо знает математику и естественные науки, но и тем, кто в них уже преуспел. Обо всех этих уловках и способах рассказывалось на протяжении всей книги. Однако, как вы теперь знаете, нет ничего действеннее сведений о сути явлений — сведений, сформированных в порции информации и изложенных простым способом. И в заключение я изложу самую суть всей книги — порции информации, представленные в виде десяти лучших и десяти худших способов обучения.

Помните: госпожа Удача благоволит к тем, кто прилагает усилия и стремится к цели. Небольшой экскурс в то, как научиться лучше учиться, тоже не помешает.

Десять способов преуспеть на экзамене. Что надо делать в процессе усвоения учебного материала

1. Стараться вспоминать. После каждой прочитанной страницы отведите от нее взгляд и вспомните основные идеи. Не выделяйте (например, подчеркиванием) большое количество текста на странице и никогда не отмечайте то, чего предварительно не закрепили в памяти. Пытайтесь вспоминать учебный материал по дороге на занятия или в тех аудиториях, где вы не занимались им изначально. Способность вспоминать, т.е. генерировать идеи изнутри сознания, — один из ключевых показателей эффективной учебы.

2. Проверять себя. Во всем. Постоянно. Карточки с информацией — ваш постоянный спутник.

3. При решении задач создавать порции информации. Формировать порции информации — значит понимать суть задачи и заниматься ее решением таким образом, чтобы весь ход решения разом приходил в голову. После того как вы решили задачу, повторите процесс и убедитесь, что вы знаете без подсказки каждый этап решения. Сделайте вид, будто это песня, и приучитесь прокручивать ее в голове снова и снова, чтобы информация оформилась в одну удобную порцию, которую вы можете вытащить из памяти в любой момент.

4. Следовать правильному режиму повторения материала. Каждый день повторяйте немного больше, чем накануне, — так же, как тренируются спортсмены. Мозг — аналог мышц: за один раз он может выполнить ограниченное количество упражнений по одному учебному предмету.

5. Применять разные подходы, практикуясь в решении задач. Никогда не используйте один и тот же способ решения задач слишком долго в течение одного занятия, иначе через некоторое время вы начнете механически применять его к другим задачам, которым этот метод не подходит. Чтобы усвоить, каким образом и в каких случаях использовать данный метод решения, беритесь за самые разные типы задач. (В учебниках обычно задачи сгруппированы как раз по принципу однотипности, поэтому смешивать их вам придется самостоятельно.) После каждого задания и теста делайте работу над ошибками: убедитесь, что понимаете свою ошибку, и затем решите задачу правильно. Для более эффективного изучения материала пишите (не печатайте!) задачу на одной стороне карточки, а решение — на обратной. (Писать от руки — более действенный, чем печатание, способ запоминания информации.) Если вы хотите загрузить карточку в учебное приложение смартфона, можно ее сфотографировать.

6. Делать перерывы. Невозможность решить задачу или усвоить понятие с первого раза — обычное дело в математике и естественных науках, поэтому недолгие ежедневные занятия гораздо лучше, чем долгое однократное занятие. Когда вас начинает раздражать математическая или естественно-научная задача, сделайте перерыв, чтобы ею занялся другой участок мозга в фоновом режиме.

7. Объяснять материал воображаемому собеседнику и пользоваться простыми аналогиями. Когда вам не дается понятие, спросите себя: «Как бы я объяснил его десятилетнему ребенку?» Аналогии (например, когда вы сравниваете электрический ток с потоком воды) в этом случае очень полезны. Не просто прокручивайте объяснение в мыслях: проговорите его вслух или запишите. Дополнительный эффект от говорения или написания позволяет глубже закодировать изучаемую информацию (т.е. конвертировать ее в нейронные цепи).

8. Сосредотачиваться. Выключите все отвлекающие звонки и сигналы в телефоне и компьютере, затем включите таймер на 25 минут. На это время прицельно сконцентрируйтесь на изучаемом понятии, явлении или задаче и попытайтесь работать как можно более прилежно. По истечении этого срока наградите себя чем-нибудь приятным или забавным. Несколько таких сеансов в день помогут ощутимо продвинуться. Выбирайте время и место так, чтобы вы могли заниматься (а не смотреть на компьютер или телефон) без помех и в условиях, располагающих к занятиям.

9. Сначала съедать лягушек. Самое сложное делайте в начале дня, на свежую голову.

10. Помнить о своей мечте. Окиньте мысленным взором свою нынешнюю жизнь и сравните ее с той, которой вы мечтаете жить в результате получения избранной профессии. Повесьте над своим рабочим местом плакат с соответствующим изображением или текстом, описывающим ваше возможное будущее, — он станет напоминать о вашей мечте. Смотрите на плакат, когда заметите, что мотивация снизилась. Этот способ полезен и для вас, и для ваших близких!

Десять способов провалить экзамен. Что не надо делать в процессе усвоения учебного материала