Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Первое явное описание Вселенной как компьютера я нашел в замечательном научно-фантастическом рассказе Айзека Азимова «Последний вопрос», написанном в 1956 г. В этом рассказе люди создают серию все более и более мощных аналоговых компьютеров, чтобы исследовать сначала свою галактику, а потом и другие галактики. (В одной сетевой пародии на этот рассказ компьютер, который Азимов назвал Мультиваком, переименовали в Google.)

В той части рассказа, где действие происходит в 2061 г., персонажи Лупов и Аделл, «слуги» Мультивака, спорят о будущем Вселенной и решают спросить компьютер, будет ли существовать человечество через десятки миллиардов лет, когда все звезды завершат свое горение. Лупов говорит:

– Все звезды родились в изначальном космическом взрыве, что бы это ни было, и кончить свой путь они должны практически одновременно… Возьмем триллион лет и что увидим? Мрак, максимальный уровень энтропии, тепловая смерть…

Теперь настал черед Аделла не соглашаться.

– А мы со временем что-нибудь придумаем, чтобы все восстановить.

– Никогда.

– Почему? Когда-нибудь.

– Никогда!

– Спроси Мультивака.

– Сам спроси. Предлагаю пари на пять долларов, что это невозможно.

Аделл был пьян уже настолько, что принял пари. В то же время он был еще достаточно трезв для того, чтобы составить необходимую последовательность символов и операторов, которая в переводе на человеческий язык была бы эквивалентна вопросу: «Сможет ли человечество однажды без чистого расхода энергии снова заставить Солнце сиять, когда оно начнет умирать от старости?» Или, формулируя короче: «Как уменьшить общее количество энтропии в объеме всей Вселенной?»

Мультивак скушал вопрос и стал глух и нем. Огоньки на пультах и панелях перестали мигать, затихло привычное щелканье реле. Мультивак погрузился в глубокое раздумье. Затем, когда изрядно струхнувшие служители уже не могли дальше сдерживать дыхание, внезапно ожил телетайп, подключенный к этой части Мультивака. Напечатано было пять слов: «ДАННЫХ НЕДОСТАТОЧНО ДЛЯ ОСМЫСЛЕННОГО ОТВЕТА»[32].

В рассказе жизнь продолжается. Люди исследуют галактику, потом другие галактики, потом становятся бессмертными (в конце концов, это научная фантастика), следующие версии Мультивака становятся все более мощными, в конечном счете пронизывая всю ткань Вселенной. Люди продолжают задавать компьютеру тот же вопрос – вопрос о том, как обратить второе начало термодинамики, и компьютер дает все тот же ответ. Наконец, когда весь человеческий разум вместе со всем остальным содержимым Вселенной оказывается включенным в окончательное воплощение Мультивака, универсальный компьютер AC наконец понимает, о чем его спрашивали на протяжении миллиардов лет, и говорит: «ДА БУДЕТ СВЕТ!»

Обратите внимание, в рассказе Азимова Вселенная превращается в компьютер постепенно, она не является компьютером с самого начала. Нас же интересует, как Вселенная стала вычислять с самого начала. Связи между вычислением и физикой в начале 1960-х гг. изучал Рольф Ландауэр из IBM. Идею о том, что вычисления могут происходить в соответствии с фундаментальным свойством законов физики сохранять информацию, выдвинули в 1970-х гг. Чарльз Беннетт из IBM, а также Эдвард Фредкин, Томмазо Тоффоли и Норман Марголюс из Массачусетского технологического института. Идею о том, что Вселенная может быть своего рода компьютером, независимо друг от друга предложили в 1960-х гг. Фредкин и Конрад Цузе – первый человек, который построил современный электронный компьютер. Фредкин и Цузе предположили, что Вселенная может быть чем-то вроде классического компьютера, так называемым клеточным автоматом, состоящим из регулярного массива битов, взаимодействующих со своими соседями. Позже идеи Фредкина и Цузе развивал и углублял Стивен Вольфрам.

Идея использовать клеточные автоматы как основу для теории Вселенной весьма привлекательна. Проблема этого подхода состоит в том, что классические компьютеры скверно воспроизводят свойства квантов, например запутанность. Более того, как мы отмечали, чтобы смоделировать крошечный квантово-механический фрагмент Вселенной, потребовался бы классический компьютер размером с саму Вселенную. Поэтому так трудно представить, чтобы Вселенная могла оказаться классическим компьютером, наподобие клеточного автомата. Если она действительно такова, то огромная часть ее вычислительного аппарата недоступна наблюдению.

Физические ограничения вычислений

Если мы знакомы с квантовой механикой и квантовыми вычислениями, то на удивление легко определить, какой объем вычислений может выполнять любая физическая система. Начнем с того, что все физические системы содержат информацию. Рассмотрим электрон, который может быть найден в одном из двух мест, «здесь» или «там». Электрон, который может быть или «здесь», или «там», хранит один бит информации. (Как сказал Рольф Ландауэр, «информация – величина физическая».) Когда электрон перемещается отсюда туда, его бит инвертируется. Другими словами, всякий раз, когда физическая система изменяет свое состояние, – всякий раз, когда что-то происходит, – информация, которую хранила эта система, преобразуется и обрабатывается. (Обработка информации – тоже физический процесс.)

Тем, где могут находиться электроны и как они перемещаются отсюда туда, управляют законы физики. Законы физики определяют, сколько информации может содержать та или иная физическая система и как быстро эта информация может быть обработана. Физика устанавливает окончательный предел мощности компьютеров. В статье «Абсолютные физические пределы вычислений» (Ultimate Physical Limits to Computation) я показал, что вычислительная мощность любой физической системы может быть подсчитана как функция количества доступной системе энергии, вместе с размером этой системы{12}. В качестве примера я применил эти пределы, чтобы определить максимальную вычислительную мощность килограмма вещества, ограниченного литровым объемом. Я представил себе ноутбук, который весит примерно килограмм и занимает примерно литр пространства. Этот портативный компьютер весом в один килограмм и объемом в один литр я назвал «абсолютным ноутбуком». В следующий раз, когда вы решите купить новый ноутбук, сначала сравните его с абсолютным.

Какова мощность абсолютного ноутбука? Первое фундаментальное ограничение вычислительных характеристик связано с энергией. Энергия ограничивает скорость. Например, рассмотрим наш однобитовый электрон, который перемещается отсюда туда. Чем больше энергии у электрона, тем быстрее он может выполнить перемещение и тем быстрее он может инвертировать свой бит.

«Абсолютный ноутбук» – это компьютер массой один килограмм и объемом один литр, где каждая элементарная частица используется для целей вычисления. Абсолютный ноутбук может выполнить десять миллионов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1052) логических операций в секунду с десятью тысячами миллиардов миллиардов миллиардов (1031) битов.

Максимальную частоту, с которой бит может менять свое состояние, определяет одна полезная теорема – теорема Марголюса – Левитина. Норм Марголюс, как уже было отмечено, – один из пионеров физики вычислений; вместе со своим научным руководителем Томмазо Тоффоли из Массачусетского технологического института он показал, что простые физические системы, вроде сталкивающихся друг с другом атомов, могут выполнять универсальные цифровые вычисления. Лев Левитин из Бостонского университета[33] одним из первых стал использовать законы физики для вычисления пропускной способности каналов связи, например оптоволоконных кабелей, для передачи информации. Эти ученые объединили свои усилия и в 1998 г. опубликовали свою теорему{13}.

Теорема Марголюса – Левитина гласит, что максимальная частота, с которой физическая система (электрон, например) может переходить из одного состояния в другое, пропорциональна энергии системы; чем больше доступной энергии, тем меньше времени нужно электрону, чтобы перейди отсюда туда. Эта теорема очень общая. Для нее несущественно, какая система хранит и обрабатывает информацию; важно только, сколько энергии есть в системе, чтобы обрабатывать эту информацию. Рассмотрим, например, атомы и электроны в моем компьютере. Их температура немного выше комнатной. Каждый атом и электрон раскачиваются, и количество энергии, связанной с типичными колебаниями, остается одним и тем же для атома и для электрона. Энергия на одно колебание просто пропорциональна температуре, независимо от того, говорим мы об атоме или об электроне. Следовательно, частота, с которой электрон в компьютере может перемещаться от одного состояния к другому, отсюда туда, или от 0 к 1, – такая же, что и скорость, с которой атом может переходить из одного состояния в другое. Электроны и атомы инвертируют свои биты с одной и той же частотой.