Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Со временем горизонт расширяется, и количество энергии, доступной для записи битов информации и выполнения вычислений, увеличивается. Общее количество выполненных операций и число битов растут как функция возраста Вселенной. В стандартной космологической модели общая сумма энергии в пределах горизонта растет прямо пропорционально возрасту Вселенной. Так как скорость обработки информации пропорциональна доступной энергии, число операций в секунду, которое может выполнять Вселенная в пределах горизонта, также растет пропорционально ее возрасту. Общее количество операций, которое выполнила Вселенная с начала своего существования, пропорционально числу операций в секунду в зависимости от возраста Вселенной; следовательно, общее количество операций, которое выполнила Вселенная со времени Большого взрыва, пропорционально квадрату этого времени.

Аналогичным образом традиционная космология предполагает, что число битов в пределах горизонта растет с возрастом Вселенной, возведенным в степень 3/4. Мощность обработки информации Вселенной со временем стабильно растет. Будущее выглядит прекрасно.

Ну и что?

Мы знаем, как вычисляет Вселенная. Мы знаем, сколько вычислений выполняет Вселенная. «Ну и что? – спросите вы. – Что мне даст представление о Вселенной как о квантовом компьютере?» В конце концов, у нас есть очень хорошая квантово-механическая теория элементарных частиц. Ну и что, если эти частицы также обрабатывают информацию и выполняют вычисления? Нужна ли нам совершенно новая парадигма для осмысления того, как действует Вселенная?

Это разумные вопросы. Давайте начнем с последнего. Обычное представление о Вселенной с точки зрения физики основано на парадигме Вселенной как машины. Современная физика основана на механистической парадигме, в которой мир рассматривается с точки зрения его основных механизмов; фактически механистическая парадигма является основанием всей современной науки. Ее красивое выражение можно найти во вводных абзацах «Левиафана»[37] Томаса Гоббса, большого трактата о государстве:

Человеческое искусство (искусство, при помощи которого Бог создал мир и управляет им) является подражанием природе как во многих других отношениях, так и в том, что оно умеет делать искусственное животное. Ибо, наблюдая, что жизнь есть лишь движение членов, начало которого находится в какой-нибудь основной внутренней части, разве не можем мы сказать, что все автоматы (механизмы, движущиеся при помощи пружин и колес, как, например, часы) имеют искусственную жизнь? В самом деле, что такое сердце, как не пружина? Что такое нервы, как не такие же нити, а суставы – как не такие же колеса, сообщающие движение всему телу так, как этого хотел мастер? Впрочем, искусство идет еще дальше, имитируя разумное и наиболее превосходное произведение природы – человека.

Парадигмы очень полезны. Они позволяют нам относиться к миру по-новому, а отношение к миру как к машине помогло совершить практически все научные открытия, в том числе в физике, химии и биологии. Одна из главных величин в механистической парадигме – энергия. Эта книга предлагает новую парадигму, являющуюся расширением этого мощного механистического взгляда: я предлагаю воспринимать мир не просто как машину, но как машину, которая обрабатывает информацию. В этой парадигме есть две основных величины – энергия и информация. Они одинаково важны и взаимодействуют друг с другом.

Точно так же как отношение к телу как к часовому механизму позволило понять физиологию (а в случае Гоббса, внутреннее устройство политического организма), парадигма вычислительной Вселенной помогает по-новому понять то, как работает Вселенная. Возможно, самое важное открытие, к которому можно прийти через взгляд на мир с точки зрения информации, – это разрешение проблемы сложности. Обычная механистическая парадигма не дает простого ответа на вопрос о том, почему Вселенная в целом и жизнь на Земле в частности настолько сложны. В то же время в вычислительной Вселенной ее «врожденная» способность обрабатывать информацию систематическим образом дает начало всем возможным типам порядка, и простым, и сложным.

Вторая идея, основанная на парадигме вычислительной Вселенной, связана с вопросом о том, как вообще началась Вселенная. Как мы уже говорили, одна из главных нерешенных проблем физики – проблема квантовой гравитации. В начале XX в. Альберт Эйнштейн предложил красивую теорию гравитации, известную как общая теория относительности. Это теория, одна из самых изящных физических теорий всех времен, объясняет многие из наблюдаемых черт Вселенной в больших масштабах. Квантовая механика объясняет практически все наблюдаемые черты Вселенной в малых масштабах. Но чтобы предложить общую картину того, как началась Вселенная (что происходило, когда она была новой, маленькой и очень энергичной), нужна теория, объединяющая общую теорию относительности и квантовую механику – две монументально полезных и бесспорно верных теории, которые в целом несовместимы между собой.

Было сделано множество отважных попыток создать квантово-механическую теорию гравитации. Хороший обзор этих попыток можно найти в книге физика-теоретика Ли Смолина «Три пути к квантовой гравитации» (Three Roads to Quantum Gravity), изданной в 2001 г. Но ни один из этих путей еще не привел к пункту назначения. Теория квантовых вычислений предлагает, если хотите, «четвертый путь». Как и с другими подходами, здесь еще нужно провести серьезные дорожные работы. И в любой точке развития подобной теории смертельное столкновение с экспериментом или наблюдением может отбросить ее в кювет. Тем не менее вот карта квантово-вычислительного пути к квантовой гравитации.

Квантовые вычисления и квантовая гравитация

Если мы понимаем, как работают квантовые вычисления, нам будет легко понять, как действует общая теория относительности и как квантовые вычисления могут привести к созданию единой теории гравитации и элементарных частиц. Чтобы увидеть, как квантовые вычисления приводят к общей теории относительности, рассмотрим коммутационную схему квантовых вычислений.

Ткань пространства-времени в вычислительной Вселенной соткана из узлов и соединений. В каждом узле взаимодействуют два кубита; карта узлов и соединений дает пути, по которым движутся кубиты, когда они сходятся, взаимодействуют и расходятся вновь

Эта коммутационная схема показывает, что происходит с кубитами в процессе квантового вычисления. Кубиты движутся по «квантовым проводам», которые ведут их к логическим элементам, где они взаимодействуют друг с другом. Новые соединения ведут их к другим логическим элементам, где они взаимодействуют с другими кубитами. Из таких простых элементов состоят все квантовые вычисления. Схема определяет вычисление, задавая каузальную структуру (соединения) вместе с логической структурой (логические элементы). Каузальная структура и логическая структура определяют квантовое вычисление.

Чтобы создать квантовую теорию гравитации на основании квантовых вычислений, нужно показать, что квантовые вычисления включают в себя концепцию пространства и времени вместе с квантовой материей, заполняющей это пространство и время, и что из квантовых вычислений можно вывести общую теорию относительности Эйнштейна. Вывод гравитации из квантовых вычислений должен показать, как гравитация влияет на квантово-механическую материю и как поведение квантово-механической материи влияет на гравитацию. Чтобы иметь какое-то практическое значение, эта теория должна иметь предсказательную силу; иначе говоря, она должна позволять нам сделать как «прогноз назад» (что произошло в первый момент существования Вселенной), так и «прогноз вперед» (что произойдет, когда испарятся черные дыры, то есть об окончательном будущем Вселенной).

Это весьма серьезная задача, и мы, конечно, не решим одним махом все эти проблемы. Квантово-вычислительный подход ко Вселенной – это постоянная программа исследований, а не решение всех проблем физики (хотя мы надеемся решить некоторые из них).

Общая теория относительности – это теория пространства и времени и их взаимодействия с материей. Каждую возможную конфигурацию пространства и времени, взаимодействующих с материей, называют пространством-временем. Наша Вселенная – это одно конкретное пространство-время.

В парадигме вычислительной Вселенной понятия пространства и времени, равно как и их взаимодействие с материей, должны быть выведены из лежащих в основе всего квантовых вычислений. Иначе говоря, каждое квантовое вычисление соответствует возможному пространству-времени – точнее, квантовой суперпозиции нескольких пространственно-временных образований, черты которого выводятся из свойств данного вычисления. Наша первая цель – показать, что возникшее в результате пространство-время подчиняется общей теории относительности Эйнштейна. Затем мы рассмотрим предсказания, которые выдвигает наша теория в отношении вычислительной Вселенной.