Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Квантовое моделирование – не просто теоретическая концепция; оно было выполнено экспериментально, например в алгоритме поиска сомножителей Питера Шора. Однако в отличие от алгоритма Шора, который до сих пор позволил разложить на сомножители только число 15, квантовое моделирование было выполнено в масштабах, которые не может повторить классический компьютер. В течение нескольких последних лет группа Дэвида Кори в Массачусетском технологическом институте выполнила квантовое моделирование с миллиардами и миллиардами кубитов. Такими квантовыми имитаторами являются кристаллы фтористого кальция (мне нравится называть их «оружейной зубной пастой»). Их диаметр около сантиметра, они светло-пурпурного цвета, который придают этому веществу следовые количества атомов других типов. Каждый такой кристалл содержит больше миллиарда миллиардов атомов. Используя методы квантового ЯМР-вычисления для манипулирования ядерными спинами в кристаллах, Кори заставил эти спины вступать в самые разные взаимодействия, причем большая их часть не встречается в природе. Чтобы смоделировать такую искусственную квантовую динамику на обычном классическом компьютере, потребовалось бы два в степени миллиард миллиардов элементарных расчетов. Таким образом, квантовые имитаторы Кори намного мощнее любого классического компьютера, существующего или в принципе возможного.

Квантовое моделирование Кори – на сегодня, бесспорно, наиболее впечатляющий пример квантовых вычислений. Но когда я впервые представил его результаты в своих лекциях, то был удивлен: многие слушатели стали возражать против того, чтобы назвать такое массивное квантовое моделирование вычислением. «Это не вычисление; это – эксперимент!» – утверждали они. Мне было нелегко понять такую реакцию. Конечно, Кори проводил эксперимент, а именно, эксперимент по квантовой обработке информации. По-видимому, это и смутило некоторых слушателей. Даже если они соглашались, что Кори выполнял вычисления, то считали, что это были аналоговые квантовые вычисления. Им было сложно воспринимать эти аналоговые квантовые вычисления как «цифровые» квантовые вычисления, вроде алгоритмов разложения на множители или поиска.

Чем отличаются аналоговые и цифровые компьютеры? Классический аналоговый компьютер манипулирует непрерывными переменными, например напряжением. Так происходит потому, что классические переменные, такие как положение, скорость, давление и объем, непрерывны, и чтобы моделировать классическую динамику, аналоговый компьютер тоже должен быть непрерывным. Классический цифровой компьютер имеет дело с дискретными величинами, ведь биты дискретны; он может иметь дело с непрерывными величинами, но только превратив их в дискретные.

Однако для квантового компьютера нет разницы между аналоговыми и цифровыми вычислениями. Кванты, по определению, дискретны, и их состояния могут быть отображены на состояния кубитов непосредственно, без аппроксимации. Но вместе с тем кубиты также и непрерывны, из-за своей волновой природы; их состояния могут быть непрерывными суперпозициями. И аналоговые квантовые компьютеры, и цифровые квантовые компьютеры состоят из кубитов; и аналоговые квантовые вычисления, и цифровые квантовые вычисления происходят посредством логических операций между этими кубитами. Наша классическая интуиция подсказывает, что аналоговые вычисления по сути своей непрерывны, а цифровые вычисления должны быть дискретными. Но когда дело касается квантовых вычислений, как, впрочем, и во многих других случаях, классическая интуиция нас подводит. Аналоговый квантовый компьютер и цифровой квантовый компьютер – это одно и то же устройство.

Моделирование и реальность

Вопрос о разнице между моделированием и реальностью возник очень давно. В VI в. до нашей эры в первых строках «Дао дэ цзин», «Книги пути и достоинства», Лао Цзы описал проблему, свойственную любому описанию реальности: «Путь, которым можно следовать, не есть истинный Путь. Имя, которое может быть названо, не есть истинное Имя». Оригинальный китайский текст «Дао дэ цзин» очень компактен и его можно толковать 10 000 способов, но Лао Цзы, кажется, полагает, что, давая вещам названия и для этого назначая словам то или иное значение, мы вводим искусственные различия, которые не могут охватить всю полноту Вселенной. (В виде автомобильной наклейки на бампер эта же мысль выглядит так: «Не говори об этом. Будь этим».) Философ Арчи Бам предложил менее буквальный перевод этого высказывания: «Природу невозможно описать полностью, ведь такое описание природы должно было бы в точности воспроизводить природу». Иначе говоря, совершенное описание Вселенной было бы неотличимо от самой Вселенной.

Давайте посмотрим, что произойдет, если применить изречение Лао Цзы к квантовому компьютеру, моделирующему Вселенную. Как мы увидим, Вселенная, по крайней мере доступная нам часть Вселенной, конечна в пространстве и времени. Все фрагменты доступной нам части Вселенной можно в принципе отобразить на конечное число кубитов. Аналогичным образом физическая динамика Вселенной, состоящая из взаимодействий между этими частями, может быть отображена на логические операции с этими кубитами.

Нельзя сказать, что мы точно знаем, как провести такое отображение. Мы знаем, как отобразить поведение элементарных частиц на кубиты и логические операции. Иначе говоря, мы знаем, как Стандартная модель физики элементарных частиц – модель, описывающая наш мир с поразительной точностью, – может быть отображена в квантовом компьютере. Но мы еще не знаем, как в квантовом компьютере может быть отображено поведение гравитации, по той простой причине, что физики еще не пришли к полной теории квантовой гравитации. Мы еще не знаем, как моделировать Вселенную, но, возможно, скоро узнаем.

Теперь вспомним «Дао дэ цзин». В квантовом компьютере, моделирующем Вселенную, будет столько же кубитов, сколько их во Вселенной, и логические операции с этими кубитами будут в точности моделировать динамику Вселенной. Такой квантовый компьютер был бы физическим воплощением демона маркиза Пьера-Симона де Лапласа: он моделировал бы поведение Вселенной в целом. Такое квантовое вычисление составило бы полное описание природы, и потому было бы неотличимо от самой природы. Так что, по сути, можно считать, что Вселенная выполняет квантовые вычисления. Точно так же, из-за того что поведение элементарных частиц может быть непосредственно отображено на поведение кубитов, взаимодействующих посредством логических операций, моделирование Вселенной квантовым компьютером неотличимо от самой Вселенной.

Обычный взгляд состоит в том, что Вселенная – это элементарные частицы, и ничего больше. Это так, но столь же верно было бы сказать, что Вселенная – это только биты, а скорее, только кубиты, и ничего больше. Поговорка гласит, что если нечто ходит как утка и крякает как утка, то это утка и есть. Так что с этой минуты и впредь мы примем, что если Вселенная хранит и обрабатывает информацию подобно квантовому компьютеру и для наблюдателя ее поведение неотличимо от поведения квантового компьютера, то Вселенная действительно является квантовым компьютером.

История вычислительной Вселенной

Я не смог найти ни одного описания Вселенной как компьютера, созданного ранее XX в. Конечно, древнегреческие атомисты считали, что Вселенная состоит из крошечных взаимодействующих частиц, но они не выразили ясно мысль о том, что эти атомы обрабатывают информацию. Лаплас мыслил своего демона, способного вычислить все будущее Вселенной, как абстрактное существо, а не как саму Вселенную. (Кстати, он и не называл это существо демоном; по-моему, он считал его некой божественной сущностью.) Чарльзу Бэббиджу, кажется, не приходило в голову, что его вычислительную машину можно использовать как модель физической динамики, как и Алану Тьюрингу, хотя Тьюринга интересовало происхождение структур и сложности, и он вел серьезные исследования в этой области.

Первое явное описание Вселенной как компьютера я нашел в замечательном научно-фантастическом рассказе Айзека Азимова «Последний вопрос», написанном в 1956 г. В этом рассказе люди создают серию все более и более мощных аналоговых компьютеров, чтобы исследовать сначала свою галактику, а потом и другие галактики. (В одной сетевой пародии на этот рассказ компьютер, который Азимов назвал Мультиваком, переименовали в Google.)

В той части рассказа, где действие происходит в 2061 г., персонажи Лупов и Аделл, «слуги» Мультивака, спорят о будущем Вселенной и решают спросить компьютер, будет ли существовать человечество через десятки миллиардов лет, когда все звезды завершат свое горение. Лупов говорит:

– Все звезды родились в изначальном космическом взрыве, что бы это ни было, и кончить свой путь они должны практически одновременно… Возьмем триллион лет и что увидим? Мрак, максимальный уровень энтропии, тепловая смерть…