Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

В тот же период я начал сотрудничать с Хансом Моэем из Делфтского технологического университета. Мы искали возможность создания квантовых компьютеров с помощью сверхпроводящих систем. В сверхпроводнике электроны не испытывают почти никакого сопротивления при перемещении с места на место. Такой поток электронов в сверхпроводнике называют сверхтоком. Сверхпроводимость можно описать и иначе: атомам материала, в котором движутся электроны, трудно захватывать эти электроны. Это означает, что электроны могут двигаться сквозь материал, сохраняя при этом квантовую когерентность: они остаются запутанными. Ханс Моэй и другие ученые, изучающие сверхпроводимость, указывают, что это «скользкое» свойство электронов сверхпроводимости можно использовать для выполнения квантовых вычислений. Если создать петлю из сверхпроводящего материала и разорвать ее в подходящих местах очень тонкими участками материала, не являющегося сверхпроводящим (они называются переходами Джозефсона), то получившееся устройство способно поддерживать сверхтоки, текущие либо по часовой стрелке, либо против. Такое устройство легко может хранить один бит информации: просто определим сверхток, текущий против часовой стрелки, как состояние 0, а текущий по часовой стрелке – как состояние 1.

Такая сверхпроводниковая квантовая система может содержать не только биты, но и кубиты. Мы вычислили, что если очень тщательно разработать сверхпроводящий бит, сведя к абсолютному минимуму взаимодействия между сверхтоком и его окружением, то сверхток можно перевести в квантово-механическую суперпозицию циркуляции по часовой стрелке и против часовой стрелки. На некотором уровне способность сверхтока проявлять такую квантовую суперпозицию не должна нас удивлять; в конце концов, сверхток состоит из электронов, а отдельный электрон вполне может находиться в двух местах сразу. Но сверхток может состоять из миллиардов электронов, а контур, по которому он циркулирует по часовой стрелке и против нее одновременно, так велик, что почти доступен для невооруженного глаза. Такая макроскопическая квантовая когерентность по-настоящему удивительна, и исследователи уже много десятилетий пытались ее продемонстрировать, но безуспешно.

Мы с Терри Орландо из Массачусетского технологического института и Хансом Моэем создали исследовательскую группу, и несколькими годами позже она продемонстрировала квантовые биты, которые можно поместить в такую макроскопическую квантовую суперпозицию. Эту демонстрацию осуществил ученик Моэя Каспар ван дер Вал. (Группа Джеймса Льюкенса в Университете Стоуни-Брук продемонстрировала макроскопические квантовые суперпозиции независимо и почти одновременно с нами.) В последние несколько лет Моэй и другие исследователи придумали и реализовали на практике когерентное управление сверхпроводящими кубитами. Простые квантовые компьютеры, состоящие из нескольких соединенных друг с другом сверхпроводящих кубитов, в настоящее время создаются и тестируются. Сейчас я работаю в Японии с Цай Чжаошэнем, Ясунобу Накамурой и Цуёси Ямамото[31] из корпорации NEC и пытаюсь выполнить первые простые квантовые вычисления со сверхпроводящими кубитами.

В течение прошедшего десятилетия мне посчастливилось работать над созданием квантовых компьютеров и квантовых систем связи вместе с некоторыми из лучших ученых-экспериментаторов мира. Я не могу постичь степень понимания природы вещей этими людьми, уж не говоря о том, чтобы приблизиться к ней самому. Эти экспериментаторы обладают глубочайшим теоретическим пониманием квантовой механики – пониманием, необходимым для того, чтобы создавать совершенно новые способы общения с атомами и фотонами и убеждения делать их то, чего они никогда не делали прежде.

Глава 7

Универсальный компьютер

Моделирование Вселенной

Мы показали, как можно использовать законы физики для эффективного выполнения квантовых вычислений. Теперь давайте посмотрим, как квантовый компьютер может эффективно моделировать «работу» законов физики.

«Квантовое моделирование» – это процесс, в ходе которого квантовый компьютер моделирует другую квантовую систему. Из-за квантовых странностей разных типов классические компьютеры могут моделировать квантовые системы лишь громоздким и неэффективным образом. Но квантовый компьютер сам по себе является квантовой системой, способной демонстрировать полный спектр квантовых странностей, поэтому он может эффективно моделировать другие квантовые системы. Каждая из частей моделируемой квантовой системы отображается на набор кубитов в квантовом компьютере, и взаимодействия между этими частями становятся последовательностью квантовых логических операций. Такое моделирование может быть настолько точным, что поведение компьютера будет неотличимым от поведения самой моделируемой системы.

Вспомним, что, если две системы, обрабатывающие информацию, могут эффективно моделировать друг друга, они логически эквивалентны. Поскольку Вселенная может выполнять квантовые вычисления, а квантовый компьютер может моделировать Вселенную, Вселенная и квантовый компьютер обладают одной и той же мощностью обработки информации: по существу, они идентичны.

К настоящему времени квантовое моделирование является одной из самых замечательных экспериментальных демонстраций силы квантовых вычислений, а также их практическим применением, наиболее существенным для понимания идеи вычислительной Вселенной. Квантовые системы обычно делают много вещей сразу, поэтому их трудно моделировать классическим образом. Смоделировать один ядерный спин, который может делать две вещи квантово-параллельным образом, уже не так плохо, но 10 спинов могут выполнять 1024 дела сразу, 20 спинов могут сделать 1 048 576 дел сразу и т. д.

Как правило, чтобы проследить динамику квантовой системы, классический компьютер должен назначить отдельный расчет для каждой части квантовой волновой функции, но количество дел, которые выполняет квантовая система, растет очень быстро с ее размером. Смоделировать динамику даже относительно небольшой квантовой системы, состоящей из 300 ядерных спинов, как уже говорилось, совершенно невозможно.

Но квантовый компьютер не испытывает никаких затруднений, выполняя множество таких расчетов посредством квантового параллелизма. В 1982 г. Нобелевский лауреат Ричард Фейнман предложил гипотетическое устройство, которое он назвал универсальным квантовым имитатором. Чтобы смоделировать 300 ядерных спинов, универсальному квантовому имитатору потребовалось бы всего 300 квантовых битов. Если мы можем запрограммировать взаимодействия между 300 кубитами так, чтобы они имитировали взаимодействия между 300 спинами, то динамика кубитов сможет моделировать динамику спинов.

Фейнман просто указал на возможность существования универсального квантового имитатора; он не дал никаких ключей к тому, как его можно создать. В 1996 г. я показал, что обычные квантовые компьютеры как раз и являются универсальными квантовыми имитаторами; то есть любой желаемый набор квантово-механических взаимодействий можно запрограммировать на квантовом компьютере, и тогда можно выполнить квантовое моделирование путем многократного выполнения квантовых логических операций с кубитами компьютера{11}. (Методы квантового моделирования независимо от меня и примерно в это же время разработали Кристоф Залка из Бернского университета и Стивен Визнер из Тель-Авивского университета.)

Кроме того, я смог показать, что квантовое моделирование будет эффективным в том смысле, что, во-первых, количество кубитов, необходимых для моделирования, будет равно числу битов в моделируемой системе, а во-вторых, число операций, которые должен выполнить квантовый компьютер в процессе моделирования, будет пропорционально тем отрезкам времени, за которые система должна быть промоделирована.

Фейнман высказал догадку, а я доказал, что квантовые компьютеры могут функционировать как универсальные квантовые имитаторы, и их динамика может быть аналогом любой желаемой физической динамики. Квантовое моделирование происходит простым и непосредственным образом. Во-первых, отобразим части квантовой системы, которая будет промоделирована, на наборы квантовых битов; каждая часть моделируемой системы получает как раз достаточное количество кубитов для того, чтобы «схватить» ее динамику. Во-вторых, отобразим взаимодействия между частями системы на квантовые логические операции с кубитами, соответствующими частям системы. Универсальная природа квантовых логических операций гарантирует, что такие отображения способны выразить любую желаемую динамику.

Квантовое моделирование – не просто теоретическая концепция; оно было выполнено экспериментально, например в алгоритме поиска сомножителей Питера Шора. Однако в отличие от алгоритма Шора, который до сих пор позволил разложить на сомножители только число 15, квантовое моделирование было выполнено в масштабах, которые не может повторить классический компьютер. В течение нескольких последних лет группа Дэвида Кори в Массачусетском технологическом институте выполнила квантовое моделирование с миллиардами и миллиардами кубитов. Такими квантовыми имитаторами являются кристаллы фтористого кальция (мне нравится называть их «оружейной зубной пастой»). Их диаметр около сантиметра, они светло-пурпурного цвета, который придают этому веществу следовые количества атомов других типов. Каждый такой кристалл содержит больше миллиарда миллиардов атомов. Используя методы квантового ЯМР-вычисления для манипулирования ядерными спинами в кристаллах, Кори заставил эти спины вступать в самые разные взаимодействия, причем большая их часть не встречается в природе. Чтобы смоделировать такую искусственную квантовую динамику на обычном классическом компьютере, потребовалось бы два в степени миллиард миллиардов элементарных расчетов. Таким образом, квантовые имитаторы Кори намного мощнее любого классического компьютера, существующего или в принципе возможного.