Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Существо, способное совершать такие потрясающие предсказания, называют демоном Лапласа.

Даже если фундаментальные законы физики были бы полностью детерминистскими, вычислительная способность простых систем, например сталкивающихся сфер, подразумевает, что для такого моделирования, о котором писал Лаплас, вычисляющий демон должен обладать по крайней мере такой же вычислительной мощью, как и сама Вселенная. Поскольку, как мы увидим, способность к вычислениям требует физических ресурсов, демон Лапласа должен был бы использовать по крайней мере столько же пространства, времени и энергии, сколько и сама Вселенная.

Вторая проблема демона Лапласа состоит в том, что законы квантовой механики не являются детерминистскими в том смысле, который подразумевал Лаплас. В квантовой механике то, что происходит в будущем, можно предсказать только на уровне вероятности. На самом деле движения небесных тел являются неустранимо хаотическими, а поэтому постоянно выкачивают информацию с микроскопического на макроскопический уровень. Как будет показано в следующей главе, из-за этого космического хаоса даже небесные тела Лапласа движутся вероятностным образом, и точно их движение не может предсказать никто, даже демон.

Глава 5

Квантовая механика

В саду

Я стоял в саду Колледжа Иммануила в Кембридже, потягивая шампанское. Была весна 1983 г. Мы с однокурсниками обсуждали обычные события кембриджской жизни: состязания по гребле, майский бал[20] и предстоящий экзамен по математике, от которого зависело наше будущее. Вдруг к нам подошла пожилая женщина. «Эй вы, оболтусы!» – воскликнула она, с сильным испанским акцентом. – Вы что, не видите? Вон сидит величайший писатель в мире, и ему не с кем поговорить!» Я посмотрел туда, куда она указывала, и увидел слепого старика в белом костюме, спокойно сидящего на скамейке. Это был Хорхе Луис Борхес, а женщина оказалась его компаньонкой, Марией Кодама. Она подвела нас к мэтру.

Я всегда хотел кое-что спросить у Борхеса, и наконец мне предоставилась такая возможность. В рассказе «Сад расходящихся тропок» Борхес описывает мир, где одновременно реализуются все возможности. В момент принятия каждого решения, на каждом перекрестке, мир выбирает не одну из двух альтернатив, но обе сразу.

Борхес пишет:

«Так вот, в книге Цюй Пэна реализуются все эти исходы, и каждый из них дает начало новым развилкам. Иногда тропки этого лабиринта пересекаются: вы, например, явились ко мне, но в каком-то из возможных вариантов прошлого вы – мой враг, а в ином – друг…

[Цюй Пэн] не верил в единое, абсолютное время. Он верил в бесчисленность временных рядов, в растущую, головокружительную сеть расходящихся, сходящихся и параллельных времен. И эта канва времен, которые сближаются, ветвятся, перекрещиваются или век за веком так и не соприкасаются, заключает в себе все мыслимые возможности. В большинстве этих времен мы с вами не существуем; в каких-то существуете вы, а я – нет; в других есть я, но нет вас; в иных существуем мы оба»[21].

«Доктор Борхес, – спросил я, – когда вы писали свой рассказ, вы знали, что он отражает так называемую многомировую интерпретацию квантовой механики? В этой интерпретации всякий раз, когда кто-то проводит измерение, дающее какую-то информацию о том, устроен ли мир так или иначе, мир делится на два и реализует обе возможности. В обычной (копенгагенской) интерпретации квантовой механики, если я спрашиваю ядерную частицу, вращается ли она по часовой стрелке или против, она с равной вероятностью выберет или то, или другое направление. Но в многомировой интерпретации в момент измерения тропки мира расходятся, и он идет не по одной из них, а по обеим сразу».

Борхес попросил меня повторить вопрос в более понятной форме. Наконец, он понял, что меня интересует: повлияла ли теория квантовой механики на его творчество. Он ответил: «Нет». Борхес добавил, что хотя он ничего не знал о квантовой механике, но не удивлен, что законы физики отражают идеи, описанные в художественной литературе. В конце концов, физики тоже читают книги.

И в самом деле, «Сад расходящихся тропок» был написан в 1941 г., за много лет до того, как студент Джона Уилера Хью Эверетт предложил многомировую интерпретацию квантовой механики. Так что если здесь и было какое-то влияние, то это литература повлияла на физику, а не наоборот.

Корпускулярно-волновой дуализм

Квантовая механика очень похожа на один из «Вымыслов» Борхеса. Но ее странность, как я назвал ее выше, в точности отражает фундаментальную структуру Вселенной. В начале XX в. датский физик Нильс Бор использовал квантовую механику для того, чтобы объяснить структуру атома водорода, но, как и большинство специалистов по квантовой механике, включая Эйнштейна, Бор находил собственную теорию парадоксальной, контринтуитивной. В итоге Эйнштейн отверг квантовую механику («Бог не играет в кости», – сказал он). Бор же, с другой стороны, создал почти мистическую философию квантового мира. Но как бы вы ни относились к квантовой механике, если попытка понять ее вызывает у вас головокружение, это хороший знак. Конечно, головокружение еще не гарантирует, что вы поняли квантовую механику, но это неплохое начало.

Чтобы достичь понимания квантовой механики на интуитивном (точнее, на контринтуитивном) уровне, для начала нужно рассмотреть принцип, который Бор назвал корпускулярно-волновым дуализмом. «Корпускулярно-волновой дуализм» указывает на то, что вещи, которые мы обычно считаем волнами, например свет или звук, на самом деле состоят из частиц, называемых также корпускулами, или квантами (на латыни квант означает «сколько»). Частицы света называют фотонами (где «-он» – традиционный для частиц суффикс); частицы звука называют фононами.

Квантовую природу света демонстрирует один простой эксперимент. Фотодатчик – это устройство, которое регистрирует свет. Оно производит электрический ток, величина которого пропорциональна количеству света, который он поглощает. Фотодатчик в ярко освещенной комнате производит много тока. Если свет приглушить, сила тока уменьшится. Если свет выключить совсем и закрыть шторы, сила тока упадет почти до нуля. Если же приложить усилия и сделать так, чтобы в комнату свет не попадал совсем или почти не попадая, – если забить окна и двери фанерой и зашпаклевать все щели, – фотодатчик начнет вести себя иначе. Большую часть времени сила тока будет равна нулю, но время от времени будет появляться короткий всплеск. Фотодатчик начнет регистрировать отдельные фотоны.

Идея о том, что волны на самом деле состоят из частиц, возникла очень давно. То, что звук состоит из волн, знал еще Пифагор, но древние греки думали, что свет состоит из частиц, и спорили о том, исходят ли эти частицы из глаза или из наблюдаемого объекта. Ньютон предложил «корпускулярную теорию» света, описав его как частицы. Но собственные эксперименты Ньютона с призмами оказалось легче объяснить, если считать, что свет состоит из волн, и волновая теория света господствовала с XVII в. и до конца девятнадцатого. Она достигла максимального расцвета в уравнениях Максвелла, объяснивших все известные электромагнитные явления через волны света.

Но если мы рассматриваем свет только с точки зрения волн, возникает проблема, и эта проблема связана с теплотой. В конце XIX в. Макс Планк разбирался в вопросе об излучении света раскаленной докрасна печью. Такой свет называют «излучением черного тела». Объекты черного цвета поглощают и излучают свет всех частот (частота – это скорость колебаний световой волны). Планк показал, что если бы свет действительно состоял из волн, то количество энергии и энтропии, исходящих от горячих объектов, было бы бесконечным. Этот вывод создавал серьезные проблемы и для первого, и для второго начал термодинамики. Планк смог решить эту проблему, предположив, что свет состоит из частиц, энергия которых пропорциональна частоте волны. Планк назвал эти частицы фотонами. Каждый фотон переносит небольшое количество энергии – квант. Планк обнаружил, что если приписать каждой из этих частиц энергию, равную (в джоулях) частоте, выраженной в числе волн в секунду и умноженной на коэффициент 6,63 х 10–34, то в процессе излучения будет обеспечено сохранение энергии. Указанный коэффициент связывает энергию с частотой и называется постоянной Планка. Ее так часто используют в физике, что она получила собственное обозначение – h.

Вещи, о которых мы думаем как о волнах, соответствуют частицам; это первый аспект корпускулярно-волнового дуализма. Второй аспект, парный к первому, состоит в том, что и вещи, которые мы считаем частицами, соответствуют волнам! Как каждая волна состоит из частиц, так и каждая частица – электрон, атом, камешек – имеет связанную с ней волну. Волна связана с положением частицы: частицу вероятнее найти там, где волна имеет большой размах. Расстояние между пиками волны связано со скоростью частицы: чем меньше расстояние от пика до пика, тем быстрее движется частица. Наконец, частота волны пропорциональна энергии частицы. Собственно, энергия частицы в точности равна частоте, умноженной на постоянную Планка.