Интернет-журнал 'Домашняя лаборатория', 2007 №2 - Журнал «Домашняя лаборатория»

нутационное колебание имеет период в 18,6 года. Строго говоря, на Землю действуют и остальные планеты, изменяя положение в пространстве плоскости земной орбиты, что смещает точку весеннего равноденствия к востоку на 0,114 секунды в год.

Прецессию и нутацию можно пронаблюдать на примере вращения обыкновенного волчка или шестеренки от часов.

Источники:

Д.В.Сивухин "Общий курс физики", т.1, М., Наука, 1989, параграф 50.

П.И.Бакулин, Э.В.Кононович, В.И.Мороз "Курс общей астрономии", М., Наука, 1983, параграф 72.

• ВОПРОС № 21: Противоречат ли законам физики путешествия во времени в обоих направлениях?

ОТВЕТ: Возможность путешествия в будущее открыл и обосновал Эйнштейн в рамках специальной теории относительности. Путешествие в будущее, как известно, можно совершить на релятивистской ракете. Релятивистские мю-мезоны в наших ускорителях совершают путешествие в будущее, в тысячи раз переживая своих покоящихся братьев. Но полноценные путешествия во времени требуют возможности возвращения назад, что равносильно путешествиям в прошлое.

До недавнего времени путешествия в прошлое считались категорически невозможными, с физической точки зрения. Однако, несколько лет назад И.Новиков (СССР) и Кип Торн (США) показали, что в рамках общей теории относительности при нетривиальной топологии пространства (т. е. если возможны "ручки" в гиперпространстве, соединяющие две удаленные области обычного пространства), в принципе, возможно построение машины времени. Такая машина позволяет путешествовать как в будущее, так и в прошлое. Правда, характерный масштаб такого устройства — галактика (по массе).

С тех пор опубликовано множество статей по теории машины времени (анализировалась возможность ее осуществления как с позиций общей теории относительности, так и позиций квантовой физики).

Полного понимания проблемы нет и сегодня… Однако ответ на вопрос мне кажется положительным в том смысле, что "сегодня не противоречат".

Подробнее в статье В.П.Фролова «Черные дыры, «кротовые норы» и машина времени» (журнал «Природа», № 8, 1991, стр.10–16).

Воробьев П.В.

• ВОПРОС № 22: Меня интересуют принципы работы частотного смесителя, который используют в датчиках движения. Не могли бы Вы выслать мне схему (принципиальную) частотного смесителя. Буду очень благодарен, если схема будет на микросхемах.

ОТВЕТ: По-видимому, вопрос относится к, так называемым, доплеровским датчикам. Принцип действия такого датчика заключается в том, что при отражении электромагнитной волны от движущейся цели ее частота сдвигается на величину f = 2F0v/c, где F0 — частота электромагнитной волны, v — проекция скорости цели на направление цель-локатор, с — скорость света. Отсюда видно, что нужна очень высокая частота излучаемого сигнала, так как сдвиг частоты (то, что несет информацию о цели) пропорционален v/c и очень мал. Если v = 3 м/сек, то относительный сдвиг частоты всего 10-8 и при частоте излучения 10 ГГц (1010 Гц) f = 200 Гц. Кроме того, только в СВЧ (сверхвысокочастотном) диапазоне можно создать компактные направленные антенны.

Локатор облучает цель непрерывным СВЧ сигналом. Отраженный целью сигнал возвращается обратно, принимается локатором и смешивается на смесителе с малой долей излучаемого сигнала. Смеситель — нелинейный электрический элемент (в простейшем случае обычный СВЧ диод). При одновременном взаимодействии двух электромагнитных колебаний с различными частотами f1 и f2 на нелинейном элементе выделяются колебания с комбинационными частотами fL = f1 — f2 и fH = f1 + f2.

Обычно нижняя частота fL выделяется фильтром и используется для регистрации наличия движущегося объекта и (если нужно) для измерения его скорости.

Фактически все такие датчики, это радиолокаторы СВЧ диапазона, которые работают на частотах от 10 до 40 ГГц (длина волны от 3 до 0.8 см). Датчики такого типа используются:

• для определения скорости самолетов;

• для измерения скорости автомобилей. Ряд марок автомобилей имеет в качестве спидометра доплеровский радиолокационный датчик скорости. Датчик работает на длине волны 8 мм, расположен под сидением водителя и облучает дорогу через радиопрозрачное окно;

• для контроля скорости автомобиля (датчики, которые использует ГАИ);

• как охранные датчики (регистрация движущихся объектов в помещении).

Простейший куска узкой закорочены и резонаторы, датчик движения представляет собой два волновода (скажем 23x10), сложенные вдоль стенки. С одной стороны, волноводы с помощью диафрагм в них организованы настроенные на частоту F0. СВЧ мощность излучается (попадает) в резонаторы через отверстие связи в диафрагме.

В одном резонаторе помещен диод Ганна (G) (или лавинно пролетный диод — ЛПД). При подаче определенного напряжения на диод такая система начинает генерировать СВЧ колебания на частоте F0. Во втором резонаторе размещен смесительный диод (М) — это приемник. Часть мощности излучаемого сигнала через отверстие связи в общей узкой стенке волновода проникает в волновод приемника и далее в резонатор смесителя. Эта мощность смешивается с сигналом, отраженным целью на диоде-смесителе. В результате, на диоде возникает низкочастотный сигнал с разностной частотой. Этот сигнал используется для измерения скорости цели (измеряется частота fL). Если требуется только регистрация наличия движущегося объекта, то просто анализируется, есть ли в напряжении на диоде переменная часть с амплитудой выше некоторого порога. Система на двух волноводах (без рупорной антенны) имеет чувствительность в конусе с раскрытием порядка 70 градусов (вдоль оси волноводов).

Как я говорил, простейший смеситель — СВЧ диод (например, 2А102А, 2А107А…). В балансных схемах используются 2 диода. Смесительных микросхем для работы в диапазоне 3 см нет.

Воробьев П.В

• ВОПРОС № 23: Каким способом можно рассчитать средний промежуток времени между 2-мя столкновениями молекул в газообразном атомарном водороде, если скорость движения атомов неизвестна? Известны: радиус атома водорода, температура, длина свободного пробега между 2-мя столкновениями.

ОТВЕТ: Оценим время между столкновениями по порядку величины. Характерная скорость v частицы газа (в данном случае атома водорода) такова, что ее кинетическая энергия порядка kТ, где k = 1,38∙10-23 Дж/К — постоянная Больцмана, а Т — температура газа. Таким образом, (mv2)/2 ~ kТ или v ~ (kТ/m)(1/2>. Здесь m — масса частицы. Для характерного времени t между столкновениями одной частицы с остальными по порядку величины имеем: t ~ λ/м, где λ — длина свободного пробега молекулы. Если нас интересует время между любыми столкновениями молекул в газе tN (N — полное число частиц в газе), то за время t происходит N/2 столкновений (коэффициент 1/2 возникает из-за того, что соударение частицы под номером i с частицей j и соударение j с i — одно и то же соударение). Поскольку столкновения происходят случайно, то tN ~ 2λ/(vN).

В более аккуратной модели, учитывающей распределение молекул газа по скоростям, можно получить:

tN = λ(πm/kТ) (1/2)/(2N).

Видно, что этот конечный ответ отличается от предварительной оценки