Больше, чем вы знаете. Необычный взгляд на мир финансов - Майкл Мобуссин

Я провел похожий анализ, взяв самые сильные движения рынка с середины 2001 по март 2007 г., и получил аналогичные результаты (см. приложение 34.2). Создается впечатление, что пресса похожа на пациента с разделенным головным мозгом, придумывая причины для наблюдаемых следствий, а мы, инвесторы, ловимся на этот крючок, потому что тем самым удовлетворяется наша врожденная потребность.

Риски инвесторов

Итак, вывод очевиден: инвесторы должны осторожно подходить к объяснениям рыночной активности. Те, кто стремится объяснить все и вся, рискуют попасть в две ловушки.

Первая ловушка связана с возможностью принять корреляцию за причинность. Некоторые события могут быть коррелированы с движениями рынка, но не являться их причиной. Например, Дэвид Лейнвебер из Калифорнийского технологического института обнаружил, что лучшим опережающим индикатором доходности индекса S&P 500 является производство масла в Бангладеш7. Разумеется, ни один находящийся в своем уме инвестор не будет использовать показатели объема производства масла в этой азиатской стране для прогнозирования или объяснения фондового рынка США, но другие, более близкие к американской экономике факторы вполне могут быть ошибочно приняты за причины.

Вторая ловушка – это якорение. Как показывают многочисленные исследования, люди склонны зацикливаться на первой информации, которую они услышали или получили, для объяснения или описания события.

Например, в одном известном эксперименте исследователь раскручивал перед глазами участников рулетку, колесо которой было промаркировано цифрами от 1 до 100. Когда рулетка останавливалась, участникам задавали какой-нибудь неожиданный вопрос – скажем, какой процент африканских стран входит в ООН? Чем большее число выпадало на рулетке, тем большее число называли испытуемые. Например, когда колесо остановилось на 10, группа испытуемых назвала 25 %. Другая группа, у которой колесо остановилось на 65, сошлась на 45%8. Этот пример может казаться несерьезным, но инвесторы принимают серьезные финансовые решения под влиянием похожих «якорей».

Фондовый рынок – не вполне подходящее место для того, чтобы удовлетворять заложенную в человеке потребность в понимании причин и следствий. Инвесторы должны воспринимать неочевидные объяснения рыночных движений со здоровой долей скептицизма. Читайте утренние газеты с анализом вчерашних событий ради развлечения, а не обучения.

Глава 35

Больше законов в ваши руки

Степенные законы и их значение для инвесторов

В последние годы концепция самоорганизующихся систем – сложных систем, в которых случайности и хаос спонтанно организуются в некий неожиданный порядок, – постепенно приобретает все большее влияние и связывает между собой самые разные области научного знания – от искусственного интеллекта до химии и от эволюционной биологии до геологии. Но до сих пор данная концепция почему-то обходила стороной экономическую теорию. Пришло время посмотреть, как эта новая идея может быть применена к невероятно сложной, но, несомненно, самоорганизующейся системе, которую мы называем экономикой.

Пол Кругман. Самоорганизующаяся экономика

Применяйте распределение Ципфа

Не знаете, чем заняться дождливым вечером? Вот вам занятие, которое избавит вас от скуки: возьмите достаточно длинный текст, скажем «Улисса» Джеймса Джойса, ранжируйте все слова в порядке убывания от наиболее употребительных до наименее употребительных, определите частоту, с которой они встречаются в тексте, и выведите зависимость между рангом и частотой употребления слов1. Если потом вы нарисуете график рангового распределения слов в двойных логарифмических координатах, то получите прямую линию, идущую из верхнего левого угла в нижний правый угол2.

Впервые указанная зависимость была выявлена гарвардским профессором-лингвистом Джорджем Ципфом в 1930-х гг. и описана им в знаменитом труде «Человеческое поведение и принцип наименьшего усилия». На самом деле закон Ципфа, как он впоследствии был назван научным сообществом, является лишь одним из множества «степенных законов», или законов степенного распределения. Например, с точки зрения естественного языка степенной закон означает, что небольшое количество слов в языке встречается очень часто, а большое количество слов – относительно редко.

Ципф ошибочно утверждал, что этот закон отличает социальные науки от естественных наук. Однако впоследствии ученые обнаружили степенные законы во многих областях, включая физические и биологические системы. Например, ученые используют степенные законы для объяснения взаимосвязи между массой и скоростью метаболизма у животных, между частотой и магнитудой землетрясений (закон Гуттенберга – Рихтера), между частотой и размером лавин. Степенные законы играют важную роль в социальных системах, включая распределения доходов (закон Парето), размеры городов, интернет-траффик, размеры компаний и изменения цен акций. Многие люди признают существование степенных законов, пользуясь эмпирическим правилом 80/203.

К чему инвесторам знать о степенных законах?

Во-первых, существование степенных распределений заставляет нас по-новому взглянуть на риск. Существующая финансовая теория, в том числе модели оценки риска, во многом опирается на предположение о том, что изменения цены акций подчиняются нормальному или логнормальному распределению. Степенное распределение говорит, что периодически, хотя и нечасто, на рынке могут происходить более сильные движения, чем предполагается стандартной теорией. Этот феномен толстых хвостов важен для формирования портфеля и грамотного использования заемных средств.

Во-вторых, существование степенных законов предполагает наличие некоего основополагающего порядка в самоорганизующихся системах. Хотя в настоящее время ученые не сумели до конца объяснить, какие механизмы стоят за действием степенных законов в социальных системах, у нас есть достаточно доказательств того, что степенные законы существуют, и это позволяет делать некоторые предсказания о том, как будут выглядеть структуры некоторых систем в будущем.

Наконец, при помощи стандартной экономической теории нелегко объяснить существование степенных законов. Например, неоклассическая теория рассматривает рынок как стремящуюся к равновесию систему, где все агенты полностью информированы, рациональны и взаимодействуют между собой косвенным образом (через рынок). Но в реальном мире люди часто не имеют всей необходимой информации, склонны к нерациональным действиям и взаимодействуют друг с другом напрямую. Следовательно, в идеале мы должны пытаться объяснить эмпирические открытия при помощи подхода, который бы описывал, как на самом деле ведут себя люди4.

Чем больше изменений…

Ципф выразил свой закон при помощи очень простого уравнения:

Ранг × Размер = Константа (постоянная величина).

Из этого уравнения следует, что количественный параметр исследуемого объекта обратно пропорционален его рангу (порядковому номеру). При помощи уравнения Цифпа мы можем вывести последовательность, умножая константу на 1, 1/2, 1/3, 1/4 и т. д. Например, если в самом большом городе Испании Мадриде проживают 3 млн жителей, то во втором по величине городе Барселоне – вдвое меньше жителей; третий по величине город Валенсия имеет втрое меньше жителей; и т. д. Закон Ципфа хорошо описывает некоторые системы, но очень узок для того, чтобы описать все разнообразие систем, следующих степенному распределению.

Блестящий ученый Бенуа Мандельброт предложил две модификации закона Ципфа, чтобы получить более универсальный степенной закон5. Первое уточнение состоит в добавлении к рангу некоторой эмпирической константы. В этом случае последовательность принимает вид: 1/(1 + константа), 1/(2 + константа), 1/(3 + константа) и т. д.

Второе изменение – добавление некой константы к 1 в показателе степени в знаменателе. Это дает нам следующую последовательность: 1/(1 + константа) 1 + константа, 1/(2 + константа) 1 + константа и т. д. Показатель степени может быть целым числом или дробью (например, 1/(1 + константа)3/4). Таким образом, закон Ципфа является частным случаем, где обе константы равны нулю.

Даже с введением этих двух новых параметров обобщенный закон Ципфа – Мандельброта, описывающий более широкий набор степенных зависимостей, остается очень простым. Тот факт, что столь элементарное уравнение описывает столь разнообразные феномены, не может не вызывать удивления, – особенно если учесть, что у нас до сих пор нет единого объяснения тому, как возникают эти степенные зависимости.