Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

16 КАК ИЗБЕЖАТЬ ИЗЛИШНЕЙ УВЕРЕННОСТИ

Достоинства работы в команде

Фреду приходилось туго, у него не двигалась левая рука. Неудивительно, ведь месяц назад он перенес тяжелейший инсульт, пока распевал под душем. Правое полушарие мозга контролирует левую сторону тела, поэтому левая рука Фреда теперь оказалась совершенно безжизненна.

Истинная же сложность была еще серьезнее. Хотя левой рукой Фред двигать не мог, он настойчиво утверждал — и искренне верил, — что рука двигается. Порой он объяснял неподвижность руки крайней усталостью или заявлял, что рука шевельнулась, когда никто не видел. Он даже исподтишка сдвигал левую руку правой, а затем громко объявлял, что рука действует сама по себе.

К счастью, через несколько месяцев левая рука Фреда постепенно восстановила свою функцию. Вместе с врачом Фред смеялся над былыми попытками обманом убедить себя, будто рука двигалась в первые же недели после инсульта, и радостно говорил о возвращении к работе бухгалтера.

Однако по некоторым признакам было ясно, что Фред изменился. Прежний Фред был заботливым и внимательным, новый же — стал догматичным и самоуверенным.

Были и другие перемены. Прежде Фред жить не мог без розыгрышей, а теперь он лишь непонимающе кивал в ответ на чужие шутки. Его умение правильно выбирать объект для инвестиций тоже исчезло, осторожность сменилась наивным оптимизмом и чрезмерной уверенностью.

Хуже того, Фред сделался эмоционально нечувствительным. Он попытался продать автомобиль жены без ее разрешения и был удивлен, когда та расстроилась. Когда умерла старая собака, долго прожившая в семье, он спокойно грыз попкорн и наблюдал за горюющей женой и детьми так, будто смотрел сцену из фильма.

Эти перемены было трудно понять еще и потому, что Фред сохранил разум и даже прежние блестящие способности к счету. Он умел, как и раньше, быстро составлять отчеты о прибылях и убытках и решать сложные алгебраические задачи. Однако при этом наблюдалась интересная аномалия: если Фред ошибался в подсчетах и получалась бессмыслица (например, лоток по торговле хот-догами терпел убыток в миллиард долларов) — он ее не замечал: ви́дение общей картины не подсказывало ему остановиться и заподозрить, что ответ получился абсурдным.

Выяснилось, что Фред был типичной жертвой «расстройства восприятия общей картины в результате поражения правого полушария мозга» [1]. Из-за инсульта отключились большие участки правого полушария — мозг Фреда работал, но только частично, и он лишился возможности смотреть на происходящее со всех точек зрения.

Стрелка на этом снимке, полученном с помощью метода компьютерной томографии, указывает на затененный участок мозга, поврежденный в результате инсульта правого полушария.

К некоторым — ложным и искусственным — теориям о правополушарной и левополушарной деятельности лучше относиться с осторожностью, однако не нужно выплескивать с водой ребенка и игнорировать проводимые по всему миру исследования, позволившие нам узнать много интересного о разнице полушарий [2]. История Фреда напоминает об опасности неиспользования когнитивных способностей, связанных со многими участками мозга. Частичное неиспользование способностей не так разрушительно для нас, как для Фреда, однако даже легкое пренебрежение некоторыми из них может негативно сказаться на нашей работе.

Избегайте чрезмерной уверенности

Исследования дают массу свидетельств тому, что правое полушарие помогает отстраниться от конкретной цели и увидеть ее в общем ракурсе [3]. Людям с поврежденным правым полушарием часто несвойственна проницательность. Вот почему Фред не понимал соли шуток. Правое полушарие, как выясняется, жизненно необходимо для того, чтобы выбирать верный режим поведения и не терять связи с реальностью [4].

В ситуациях, когда вы быстро делаете домашнюю работу или решаете задачи на контрольной, не перепроверяя выполненного, вы поступаете в некотором смысле как человек, отказывающийся задействовать определенные участки мозга. Вы не останавливаетесь, чтобы мысленно передохнуть и затем переосмыслить сделанное, имея в голове более широкую картину [5]. Как заметил однажды ведущий нейробиолог Вилейанур Рамачандран, правое полушарие служит неким подобием «адвоката дьявола, проверяющего статус-кво и ищущего общие нестыковки», в то время как «левое полушарие всегда упорно пытается держаться старых путей» [6]. Это перекликается с передовой работой психолога Майкла Газзаниги, который установил, что левое полушарие интерпретирует для нас окружающую жизнь и пойдет на многое, чтобы сохранить эти интерпретации неизменными [7].

Когда вы работаете в сфокусированном режиме, в рассуждения и расчеты может легко вкрасться ошибка. Если вы в самом начале выберете неверную линию рассуждений, то дальнейшие шаги, правильные или нет, будут уже не важны: ответ в любом случае окажется неверным. Порой ошибки могут быть самыми смешными — как если бы при вычислении длины экватора получить результат «75 сантиметров». Однако такие бессмысленные ответы вас не смутят, ведь сфокусированное мышление, больше соотносящееся с левым полушарием, связано с желанием держаться за уже сделанное.

Такова проблема со сфокусированным, левополушарным режимом анализа. Он хорошо подходит для аналитического и оптимистично-уверенного подхода. Однако обширные данные исследований свидетельствуют, что при этом потенциально возможен догматизм, а также негибкие и эгоцентричные действия.

Когда вы совершенно уверены, что ваша домашняя работа или контрольная безупречна, — знайте, что это чувство может идти от излишней уверенности, частично зависящей от роли левого полушария. Когда отстраняетесь и перепроверяете, вы даете полушариям шанс взаимодействовать и используете свойства каждого из них к своей выгоде.

Люди, которым не дается математика, часто попадают в ловушку «математического бинго»: в рекомендациях преподавателя или учебника они отчаянно пытаются найти шаблон и подгоняют к нему решение математических уравнений. Способные же студенты перепроверяют свои работы на предмет наличия смысла и постоянно соотносят их с тем, какая формула что значит и откуда она берется.

«Главный принцип — не обманывайтесь, ведь обмануть себя очень просто» [8].

Физик Ричард Фейнман советует, как не попасться на удочку псевдонауки, маскирующейся под науку

Польза от совместных мозговых штурмов

Во время Второй мировой войны Нильс Бор активно участвовал в так называемом Манхэттенском проекте — американской программе, нацеленной на создание ядерной бомбы раньше, чем ее создаст нацистская Германия. Он был одним из величайших физиков всех времен, и именно это позже мешало ему здраво рассуждать о физике. Бора настолько уважали как гения, создавшего квантовую теорию строения атома, что его мнение считалось неоспоримым. А это значило, что он больше не мог обсуждать с другими физические проблемы: какую бы идею — даже самую безрассудную — он ни предложил, остальные физики, работающие над бомбой, только ахали и относились к сказанному им как к священной истине.

Бор прибег к довольно интересному решению.

Ричард Фейнман, как выяснилось, обладал способностью не робеть в присутствии других: он просто занимался физикой независимо от известности и репутации тех, с кем ему приходилось работать, — и поэтому стал для Бора палочкой-выручалочкой. Фейнман в то время был всего лишь юнцом среди нескольких сотен выдающихся физиков, собранных в Лос-Аламосе, однако именно его Бор выбрал для обсуждения с глазу на глаз проблем, о которых впоследствии собирался говорить с остальными физиками. Почему? Фейнман был единственным, кто не боялся Бора и мог заявить ему, что некоторые его идеи — чепуха [9].

Нильс Бор и Альберт Эйнштейн, 1925 г.

Бор знал, что мозговые штурмы и коллективные обсуждения (когда все участники в достаточной мере компетентны) — полезный опыт: одних собственных сил (пусть и в обоих режимах мышления, и с использованием обоих полушарий мозга) может оказаться недостаточно для анализа собственной работы. У каждого есть слепые пятна, и обманчиво энергичное сфокусированное мышление не всегда позволяет замечать ошибки, особенно собственные [10]. Хуже того, даже сама уверенность в том, что вы ничего не упустили, может быть ложной (таковы случаи, когда вы, к своему ужасу, обнаруживаете, что провалили тест, хотя были уверены, что отлично выполнили все задания).

Если вы возьмете себе за правило время от времени изучать материал вместе с друзьями, вам будет проще увидеть, где вы недорабатываете. Как друзья, так и товарищи по команде могут служить неким вариантом широкомасштабного рассеянного мышления, которое находится за пределами вашего мозга и не устает задавать вопросы и отслеживать пробелы в ваших знаниях — то, что вы пропустили, и даже то, чего вы сами не способны увидеть. И конечно же, объяснять материал друзьям — отличный способ лучше понять его самому.