Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

Нейрохирург Бен Карсон, награжденный Президентской медалью свободы за беспрецедентные хирургические инновации, когда-то проваливал экзамены и был на грани исключения с медицинского факультета. Карсон знал, что лучше всего ему учиться по книгам, а не по записям лекций. Неожиданно для других он перестал посещать лекции, тем самым освободив себе время на самостоятельное изучение предмета по книгам. Его оценки резко улучшились, а дальнейшее — уже история. (Имейте в виду, что такой метод подходит не всем, и если вы после этой заметки начнете лишь бесцельно пропускать занятия, то ничего не достигнете.)

Когда повзрослевший Сантьяго Рамон-и-Кахаль всерьез решил стать врачом, математика в колледже наводила на него ужас. В юности он никогда ее не учил и теперь не имел даже минимальных знаний, так что для постижения основ предмета ему приходилось рыться в старых учебниках. Впрочем, теперь он получал знания более глубокие, поскольку перед ним была конкретная цель.

«Для новичка было бы отличным стимулом услышать от преподавателей не монологи о великих достижениях прошлого, ввергающие слушателя в трепет, а рассказы об истории каждого научного открытия, о предшествующих ему многочисленных ошибках и неудачах — такая информация, с точки зрения человеческого восприятия, необходима для более точного понимания сути открытия» [3].

Сантьяго Рамон-и-Кахаль

Изобретатель и писатель Уильям Камквамба, родившийся в 1987 г. в Африке, из-за бедности не мог посещать школу. Он занялся самообразованием и начал ходить в деревенскую библиотеку, где наткнулся на книгу под названием «Использование энергии» (Using Energy). Но 15-летний Уильям не просто ее прочел: книга стала для него стимулом к активному обучению, и он построил собственную мельницу. Соседи звали его misala — сумасшедший, однако именно его мельница положила начало получению электроэнергии и строительству водопровода в деревне и стала толчком к развитию технологических инноваций в Африке [4].

Американский нейробиолог и фармаколог Кендес Перт получила отличное образование и защитила докторскую степень по фармакологии в Университете Джонса Хопкинса. Однако один из стимулов, приведших к последующему успеху, был довольно необычным. Перед поступлением в медицинскую школу она во время верховой езды получила травму спины, все лето прошло в лечении [5]. Этот личный опыт, связанный с болью и приемом болеутоляющих препаратов, стал определяющим для ее научных исследований. Несмотря на возражения научного руководителя, она продолжала исследования. Одно из первых ее ключевых открытий было связано с опиоидными рецепторами и стало важным шагом на пути к пониманию природы наркозависимости.

Школа и высшие учебные заведения — не единственный способ учиться. Некоторые из самых влиятельных и знаменитых людей нашего времени — Билл Гейтс, Ларри Эллисон, Майкл Делл, Марк Цукерберг, Джеймс Кэмерон, Стив Джобс и Стив Возняк — не доучились в колледже. Мы и в дальнейшем будем свидетелями потрясающих открытий, сделанных людьми, которые способны соединить лучшие черты как традиционного, так и нетрадиционного обучения с самообразованием.

Принять на себя ответственность за собственные знания — одно из главных деяний, на которые вы способны. Ориентированные на преподавателя подходы — когда преподаватель считается единственной фигурой, способной дать ответы на ваши вопросы, — порой провоцируют в студентах чувство собственной беспомощности [6]. Как ни удивительно, системы оценки преподавательской квалификации тоже могут привести к ощущению беспомощности: ведь при этом у вас есть соблазн свалить свой неуспех на преподавателя, якобы неспособного дать вам нужные знания или мотивацию [7]. Зато студентоориентированные подходы, когда учащимся предлагается делиться опытом друг с другом и овладевать материалом самостоятельно, являются чрезвычайно мощным средством обучения.

Цените хороших преподавателей

В будущем вам наверняка удастся повстречать талантливых учителей и преподавателей. Не упускайте эту счастливую возможность. Научитесь при общении с ними не застревать на фазе поглощения информации: заставьте себя раскрыть рот и начать задавать вопросы — четкие и по делу. Чем больше вопросов вы будете задавать, тем легче вам станет спрашивать в дальнейшем и тем больше вы получите пользы — такой, на какую и не надеялись: подчас простая фраза опытного преподавателя способна изменить вашу судьбу. Не забывайте благодарить тех, кто вам помогает: им важно знать, что их помощь для вас значима.

Однако постарайтесь не заработать себе репутацию «прилипчивого студента». Если преподаватель добр, к нему часто тянутся жаждущие общения студенты, которых больше интересует лестное внимание со стороны преподавателя, чем ответы на задаваемые вопросы. Если отзывчивый преподаватель будет отвечать на все вопросы таких учащихся, он рискует попросту «перегореть».

Не попадайтесь и в другую ловушку — когда вы, будучи уверены в правильности вашего ответа, вынуждаете преподавателя вникать в каждый поворот вашей логики, хотя изначально ясно, что ваша версия неверна. Время от времени вы можете оказаться правы, однако для многих преподавателей, особенно на продвинутых уровнях обучения математике и естественным наукам, попытки анализировать извращенные, ошибочные ходы в решении задачи — неблагодарное и болезненное испытание, как слушание фальшивого исполнения музыкальной пьесы. В таких случаях обычно лучше подступиться к задаче заново и прислушаться к рекомендациям преподавателя. Когда вы наконец поймете ответ, можете вернуться к своим прежним рассуждениям и определить, где вы ошиблись (при этом вас может настигнуть тошнотворное чувство, что изъяны ваших прежних выкладок с трудом описываются словами). Хорошие преподаватели — обычно люди занятые, не тратьте их время понапрасну.

Истинно талантливые преподаватели обычно подают материал как простой и одновременно глубокий, дают студентам возможность учиться друг у друга и поощряют самостоятельные занятия. Например, Селсо Батальа, известный преподаватель физики в Колледже Эвергрин Вэлли, организовал студенческий клуб, девиз которого — «Как научиться учиться». Многие другие преподаватели также прибегают к «активным» и «совместным» методам обучения в классе, тем самым поощряя студентов к динамичному взаимодействию с изучаемым материалом и друг с другом [8].

За все эти годы меня неизменно удивляло одно. Многие прекрасные преподаватели говорили мне, что в молодости были слишком робкими, боялись говорить на публике и считали себя недостаточно умными для преподавательской работы. Впоследствии они сами изумлялись тому, что качества, которые они считали недостатками, помогли им стать вдумчивыми, внимательными, творческими преподавателями. Интроверсия давала им возможность более внимательно и чутко относиться к другим, а опыт прошлых неудач учил их терпению и удерживал от соблазна вести себя как надменные всезнайки.

Еще одна причина для самостоятельных занятий — нестандартные тесты

Давайте вернемся в мир традиционного образования — в старшие классы и колледжи, где вашему успеху могут помочь некоторые инсайдерские знания. У преподавателей математики и естественных наук есть один секрет: вопросы для контрольных и экзаменов они часто берут из книг, которых нет в списке рекомендованной для обучения литературы. Как бы то ни было, каждый семестр придумывать новые вопросы тяжело. Это значит, что вопросы могут слегка отличаться ракурсом или терминологией, что способно сбить вас с толку, даже если вы хорошо ориентируетесь в учебнике и конспектах лекций. В результате вы можете заподозрить, что у вас нет способностей к математике и точным наукам, хотя на деле достаточно просто взглянуть на материал под другим углом зрения — иначе, чем на занятиях в течение семестра.

Берегитесь «интеллектуальных снайперов»

Сантьяго Рамон-и-Кахаль глубоко понимал не только то, как заниматься наукой, но и то, как люди друг с другом взаимодействуют. Он предупреждал всех, кто учится: с вами рядом всегда будут люди, которые вас критикуют или стараются принизить любые ваши успехи и достижения. Такое случается со всеми, не только с нобелевскими лауреатами. Если вы успешны в овладении знаниями, окружающие воспринимают это как угрозу. Чем больше у вас заслуг, тем больше нападок вам придется отражать, тем больше людей захотят объявить ваши успехи не такими уж важными.

Вместе с тем если вы провалили экзамен, то у вас и в этом случае найдутся критики, язвительно утверждающие, что вам незачем браться не за свое дело. Помните: неуспех не так уж страшен. Главное — понять свои ошибки и не повторять их в будущем. Неудачи учат нас лучше, чем успехи, поскольку заставляют пересмотреть подход.