Количество. - Эвальд Ильенков

Дальнейшую разработку и конкретизацию точка зрения диалектического материализма на проблему количества получила в работах Ленина, в связи с «новейшей революцией в естествознании» и с критикой философско-гносеологических спекуляций на трудностях развития физики, открывшей на рубеже 19–20 вв. дверь в мир субатомных структур. Проблема количества встала в этих условиях существенно по-новому в связи с тем, что углубляющаяся математизация физики сочеталась здесь с кризисом традиционных механистических представлений и понятий. «Новая физика, найдя новые виды материи и новые формы ее движения, поставила по случаю ломки старых физических понятий старые философские вопросы»[45] и, и частности, вопрос об отношении пространства, времени и движения к материи, к «субстанции». Механистические представления о материи не позволяли уже сколько-нибудь удовлетворительно объяснить свойства и поведение частиц, пространств, размеры, скорости, массы и энергии которых оказывались несоизмеримыми с величинами классической физики, а попытки выразить одно через другое стали то и дело приводить к парадоксам. Именно с этим и был прежде всего связан так называем «кризис в физике» и попытки найти из него выход на пути физического идеализма. В качестве первой причины «физического идеализма» Ленин назвал математизацию физики: «Крупный успех естествознания, приближение к таким однородным и простым элементам материи, законы движения которых допускают математическую обработку, порождает забвение материи математиками. “Материя исчезает”, остаются одни уравнения»[46]. В основу односторонне-количественного идеала познания Мах положил свою субъективно-идеалистическую концепцию пространства и времени: «пространство и время суть упорядоченные (или гармонизированные…) системы рядов ощущений»[47]; количественно-математический анализ явлений этим был сведен к субъективной операции, к упорядочивающему описанию рядов ощущений, а математика — к «языку» этого описания. Не случайно и то, что неопозитивизм — прямое продолжение махизма в философии — сделал субъективно-идеалистическое «обоснование математики» основным руслом своей работы и фундаментом всех своих построений, а идеалистически истолкованную математику — основным оружием против материализма вообще, против материалистического решения проблемы количества в частности. Следуя по этому пути, неопозитивизм по существу расписался в полной капитуляции перед трудностью проблемы, заявив устами Б. Рассела, что математика — это доктрина, в которой мы не знаем ни того, о чем мы говорим, ни правильно ли то, что мы говорим. Проблема количества (или количественной определенности реальной действительности) как реального основания количественно-математического описания явлений природы, таким образом, в неопозитивистской философии оказалась фактически снятой с повестки дня и подменена совсем другой, подчиненной ей, проблемой формальной структуры языка математики, способов знаково-символического изображения количества в математике. Опровергая субъективно-идеалистические спекуляции на математизации естествознания, Ленин доказывает ту истину, что количественно-математическое описание физических явлений всегда было, есть и остается формой отражения материальных, т. е. в пространстве и времени существующих, тел. Отвечая Богданову, который вслед за Махом утверждал, что «понятие материи сводится к выступающему в уравнениях механики коэффициенту массы, а этот последний при точном анализе оказывается обратной величиной ускорения при взаимодействии двух физических комплексов — тел», Ленин формулирует: «Понятно, что если какое-нибудь тело взять за единицу, то движение (механическое) всех прочих тел можно выразить простым отношением ускорения. Но ведь «тела» (т. е. материя) от этого вовсе еще не исчезают, не перестают существовать независимо от нашего сознания. Когда весь мир сведут к движению электронов, из всех уравнений можно будет удалить электрон именно потому, что он везде будет подразумеваться, и соотношение групп или агрегатов электронов сведется к взаимному ускорению их, — если бы формы движения были так же просты, как в механике»[48].

В пользу диалектико-материалистического взгляда на количественно-математический аспект анализа (отражения) естественно-природных явлений Ленин приводит также многочисленные высказывания тех физиков, которые сохранили стихийно-материалистический взгляд на вещи. В плане анализа количественной стороны дела в физике Ленин цитирует свидетельство Больцмана: «Если не делать себе иллюзий насчет значения дифференциальных уравнений, то не может быть сомнения в том, что картина мира (посредством дифференциальных уравнений) все-таки необходимо будет атомистическая, картина того, как по известным правилам будут изменяться во времени громадные количества вещей, расположенных в пространстве с тремя измерениями»[49]. Иными словами, объективным прообразом дифференциальных уравнений оказывается и с точки зрения Больцмана именно пространственно-временная определенность материальных тел, дискретных частей единой материи. Этот взгляд Больцмана Ленин приводит сочувственно, как совпадающий в главном с точкой зрения диалектического материализма.

Огромную роль придавал Ленин и количественно-математическому анализу в социальных науках, называя статистику «…одним из самых могущественных орудий социального познания…»[50]. В то же время Ленин показывал на фактах, насколько важна при статистическом анализе качественная сторона дела, качественные критерии систематизации цифрового материала. Без тщательнейшего внимания к этим критериям статистика «…превращается… в уродство, в статистику ради статистики, в игру»[51], под которой чаще всего кроется отнюдь не бескорыстно-математическая цель.

Разработка проблемы количества с позиций диалектического материализма остается актуальнейшей задачей марксистской философии как в связи с продолжающимся расширением роли количественно-математических методов анализа во всех областях науки, так и в связи с тем, что главное направление атак неопозитивизма на диалектико-материалистическую логику и теорию познания находится как раз на линии математики и ее роли в науке. Полное и конкретное решение проблемы количества как важнейшей категории диалектической логики, связанной с диалектико-материалистическим пониманием «оснований математики», является поэтому одной из актуальнейших задач диалектики как логики и теории познания марксизма.

Примечания

1

Аристотель. Met. V, 13, 1020a 7-14. Москва, 1934.

2

Аристотель. Cat., VI, 4 b. Москва, 1939.

3

См.: Меt. XIV, 6, 1093 b 24–29.

4

Ленин В.И. Сочинения, т. 38, с. 371.

5

Саt., VI, 5 b.

6

См.: Меt. XIII, 3.

7

Меt. XIV, 1, 1087b 33 — 1088а 14.

8

Декарт Р.. Избранные произведения. Москва, 1950, с. 148.

9

Там же, с. 148–9.

10

Там же, с. 149.

11

Там же, с. 196.

12

См.: там же.

13

См.: Спиноза Б. Принципы философии Декарта, ч. 2, определение 1.

14

Спиноза Б. Этика, ч. 1, теорема 15, схолия (цит. по кн.: Гегель Г.В.Ф. Сочинения, т. V. Москва, 1937, с. 202; см.: также Спиноза Б. Избранные произведения, т. 1. Москва, 1957, с. 376).

15

Лейбниц Г.В. (цит. по кн.: Гегель Г.В.Ф. Сочинения, т. 5, с. 203).

16

См.: Лейбниц Г.В. Избранные философские сочинения. Москва, 1908, с. 4.

17

Там же, с. 5.

18

Там же, с. 9.

19

Там же, с. 15.

20

Там же, с. 32.

21

Там же, с. 79.

22

Кант И. Критика чистого разума. П., 1915, с. 130.

23

Там же, с. 131.

24

Там же, с. 121.

25

Гегель Г.В.Ф. Сочинения, т. I. Москва — Ленинград, 1929, с. 170.

26

Там же, с. 197.

27