Количество. - Эвальд Ильенков

Выявить то полное понимание категории количества, которое предполагается анализом стоимости в «Капитале», остается первоочередной задачей при конкретной разработке диалектики как логики и теории познания марксизма. Эта важнейшая задача в философской литературе еще не разрешена с той степенью конкретности, которой она заслуживает.

Общие контуры решения проблемы количества в связи с развитием естествознания были освещены Энгельсом в ряде сочинений, прежде всего в «Диалектике природы» и «Анти-Дюринге». Универсальное значение количественных определений действительности, соответственно количественно-математической обработки опытных данных, универсальную применимость математики и ее методов Энгельс обосновывает тем, что любая из возможных в природе форм движения «…заключает в себе механическое движение, перемещение больших или мельчайших частей материи»[42], т. е. тем, что пространство и время суть всеобщие формы бытия движущейся материи. Как движение в общем смысле слова представляет собой способ существования материи, внутренне присущий ей атрибут, так и механическое движение — эта самая абстрактно-всеобщая из всех форм движения — представляет собой способ существования материи в пространстве и времени. Поэтому любая из форм движения материи, кончая высшими — жизнью и мышлением, всегда связана с механическим движением, выражается через него и потому всегда может быть проанализирована и описана с точки зрения ее пространственно-временных параметров, т. е. чисто количественно. Энгельс вместе с тем остро полемически выступает против известных иллюзий естествоиспытателей, связанных с непониманием диалектического отношения механического движения (т. е. пространственного изменения частей материи во времени) к другим, более сложным и конкретным формам движения, с представлением, будто бы лишь механическое движение и его продукты, фиксированные в пространстве, суть единственно объективные (т. е. вне и независимо от воли и сознания человека существующие) определения естественно-природных явлений, а все остальные непосредственно наблюдаемые факты — лишь субъективные иллюзии, создаваемые органами чувств человека. Односторонне-механический (односторонне-количественный) взгляд на природу неизбежно связан с превращением качества в чисто субъективную категорию, с отрицанием возможности применять ее к чему-либо, кроме мира чисто субъективных переживаний и самоощущений человеческого индивида, причем сам этот субъективный мир оказывается при таком предположении совершенно несоизмеримым с объективными характеристиками и невыразимым через них. Отмечая, что все виды и формы движения в природе заключают в своем составе механическое движение, т. е. пространственное изменение, совершающееся во времени, Энгельс продолжает: «познать эти механические движения является первой задачей науки, однако лишь первой ее задачей». «Можно охотно согласиться с тем, что современное течение в науке движется в этом направлении, но это не доказывает, что оно является исключительно правильным и что, следуя этому течению, мы до конца исчерпаем физику и химию»[43].

Поэтому при всей справедливости истины, которая была высказана уже Кантом, а на материалистической основе переосмыслена Марксом, что наука вообще достигает совершенства лишь там и в той мере, в какой ей удается взять на вооружение математику, это вовсе не означает, что чисто математическое описание явлений есть предел, цель и идеал совершенства теоретического знания. Не выявив количественной определенности явлений, наука остается при неполном и одностороннем их понимании. Но верно и обратное: если явления проанализированы только в плане количества, их понимание не менее ущербно и абстрактно. Односторонне количественное описание явлений природы исчерпывало бы задачу науки лишь в одном случае, если бы материя действительно представляла собой абсолютно тождественную, неразличенную внутри себя массу, а все различия и изменения внутри этой массы сводились бы к чисто пространственным перемещениям, протекающим во времени. В этом случае всё научное знание действительно свелось бы к ряду математических уравнений, пропорций неименованных величин, чистых чисел, и пифагорейская философия могла бы претендовать на титул единственно научной философии. Конечно, всё это никак не снимает важности нахождения механических эквивалентов всех многообразных форм движения; с этой задачей и связана неустранимая потребность и тенденция разрешить все многообразные физические величины (массы, энергии и т. д.) в чистые пространственно-временные величины, которые можно затем рассматривать как неименованные величины, как чистые числа в составе уравнений, абстрактно-математических пропорций. Это, однако, не значит, что они объективно к ней «сводятся» без остатка. «Остаток» получается весьма солидный, ибо этот «остаток» — качество, качественно-количественная определенность с ее специфическими мерами. Несводимость качественных различий к количественным Энгельс демонстрирует и на примерах из самой математики; «говоря о бесконечно большом и бесконечно малом, математика вводит такое качественное различие, которое имеет даже характер непреодолимой качественной противоположности: мы имеем здесь количества, столь колоссально отличные друг от друга, что между ними прекращается всякое рациональное отношение, всякое сравнение, и что они становятся количественно несоизмеримыми. Обычная несоизмеримость, например несоизмеримость круга и прямой линии, тоже представляет собою диалектическое качественное различие; но здесь именно количественная разность однородных величин заостряет качественное различие до несоизмеримости»[44]. Именно поэтому теоретики, в которых буржуазное общество воспитало подозрительное недоверие к диалектике, к логике противоречия, всегда испытывают враждебное чувство к понятию бесконечности, в виде которой в математическом выражении всегда выступает неразрешенное качественное различие между объектами, измеряемыми одной и той же мерой. Анализируя взгляды Е. Дюринга, Энгельс показывает, что стремление уйти раз и навсегда от диалектических противоречий в понятии бесконечности, в математических описаниях времени, пространства и движения, всегда рано или поздно приводит к противоречиям нелепым, формальным, которые отнюдь не исчезают от того, что их маскируют искусственными способами выражения, разрешают чисто словесно.

Дальнейшую разработку и конкретизацию точка зрения диалектического материализма на проблему количества получила в работах Ленина, в связи с «новейшей революцией в естествознании» и с критикой философско-гносеологических спекуляций на трудностях развития физики, открывшей на рубеже 19–20 вв. дверь в мир субатомных структур. Проблема количества встала в этих условиях существенно по-новому в связи с тем, что углубляющаяся математизация физики сочеталась здесь с кризисом традиционных механистических представлений и понятий. «Новая физика, найдя новые виды материи и новые формы ее движения, поставила по случаю ломки старых физических понятий старые философские вопросы»[45] и, и частности, вопрос об отношении пространства, времени и движения к материи, к «субстанции». Механистические представления о материи не позволяли уже сколько-нибудь удовлетворительно объяснить свойства и поведение частиц, пространств, размеры, скорости, массы и энергии которых оказывались несоизмеримыми с величинами классической физики, а попытки выразить одно через другое стали то и дело приводить к парадоксам. Именно с этим и был прежде всего связан так называем «кризис в физике» и попытки найти из него выход на пути физического идеализма. В качестве первой причины «физического идеализма» Ленин назвал математизацию физики: «Крупный успех естествознания, приближение к таким однородным и простым элементам материи, законы движения которых допускают математическую обработку, порождает забвение материи математиками. “Материя исчезает”, остаются одни уравнения»[46]. В основу односторонне-количественного идеала познания Мах положил свою субъективно-идеалистическую концепцию пространства и времени: «пространство и время суть упорядоченные (или гармонизированные…) системы рядов ощущений»[47]; количественно-математический анализ явлений этим был сведен к субъективной операции, к упорядочивающему описанию рядов ощущений, а математика — к «языку» этого описания. Не случайно и то, что неопозитивизм — прямое продолжение махизма в философии — сделал субъективно-идеалистическое «обоснование математики» основным руслом своей работы и фундаментом всех своих построений, а идеалистически истолкованную математику — основным оружием против материализма вообще, против материалистического решения проблемы количества в частности. Следуя по этому пути, неопозитивизм по существу расписался в полной капитуляции перед трудностью проблемы, заявив устами Б. Рассела, что математика — это доктрина, в которой мы не знаем ни того, о чем мы говорим, ни правильно ли то, что мы говорим. Проблема количества (или количественной определенности реальной действительности) как реального основания количественно-математического описания явлений природы, таким образом, в неопозитивистской философии оказалась фактически снятой с повестки дня и подменена совсем другой, подчиненной ей, проблемой формальной структуры языка математики, способов знаково-символического изображения количества в математике. Опровергая субъективно-идеалистические спекуляции на математизации естествознания, Ленин доказывает ту истину, что количественно-математическое описание физических явлений всегда было, есть и остается формой отражения материальных, т. е. в пространстве и времени существующих, тел. Отвечая Богданову, который вслед за Махом утверждал, что «понятие материи сводится к выступающему в уравнениях механики коэффициенту массы, а этот последний при точном анализе оказывается обратной величиной ускорения при взаимодействии двух физических комплексов — тел», Ленин формулирует: «Понятно, что если какое-нибудь тело взять за единицу, то движение (механическое) всех прочих тел можно выразить простым отношением ускорения. Но ведь «тела» (т. е. материя) от этого вовсе еще не исчезают, не перестают существовать независимо от нашего сознания. Когда весь мир сведут к движению электронов, из всех уравнений можно будет удалить электрон именно потому, что он везде будет подразумеваться, и соотношение групп или агрегатов электронов сведется к взаимному ускорению их, — если бы формы движения были так же просты, как в механике»[48].