Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре

(причем ровно в той мере, в какой это допускается), что физические сущности «подражают» и «приблизительно равны» геометрическим сущностям – иными словами, если вы уже платоник и если вы уже признаете, что реальность в своей сущности устроена математически, – однако этого недостаточно. Ведь мы не располагаем никакой возможностью определить степень приблизительности или, если угодно, степень расхождения между геометрическими формами и реальными фигурами, будучи вынуждены полагать действительность и даже необходимость этого расхождения, обусловленного самим существованием материи; реальность не только нерегулярна, но и неточна. И именно по этой причине о ней можно получить только общее знание, единичное же не может быть предметом научного знания: между сущностью и ее реализацией всегда существует «зазор»; индивидуальное всегда расходится с общим, и это расхождение – которое объясняет существование monstra – никогда нельзя предвидеть или рассчитать. Однако если это так, то мнение тех последователей Аристотеля, на которых намекает Галилей-Сальвиати и с которыми хорошо знаком Симпличио706, не так уж нелепо, как кажется на первый взгляд. Совсем наоборот, оно оказывается совершенно обоснованным: не будет ли, в самом деле, мышление, привычное к конкретности и строгости геометрического вывода, все же пригодным для того, чтобы схватить многообразие, нюансированность и неточность707 реального мира? Таково было, как известно, мнение Паскаля. И даже Лейбница708.

Поглядим же теперь, что на это отвечает Галилей; его ответ представляет огромную важность и интерес, ведь обнаруживая глубокое влияние платонизма, он не ограничивается повторением классических контраргументов, но, напротив, представляет решительное нововведение: в самом деле, Галилей отрицает предпосылку, общую в этом споре для платоников и аристотеликов, он отрицает «абстрактный» характер математических понятий, он отрицает онтологическую привилегированность правильных фигур.

Сфера не является в меньшей степени сферой оттого, что она действительная: ее радиусы не становятся неравными из-за этого; в противном случае это не была бы сфера. Действительная плоскость – если это плоскость – настолько же плоская, насколько и геометрическая, в противном случае это была бы не плоскость709. Это кажется очевидным. Как Симпличио может отрицать это? Дело в том, что, с его точки зрения, реальная сфера не может существовать, так же как и реальная плоскость. И возражение Галилея предполагает, что, совсем наоборот, реальность и геометрия отнюдь не гетерогенны и что геометрическая форма может быть реализована в материи. Более того, он утверждает, что так всегда и происходит. Ведь даже если для нас было бы невозможно сделать настоящую идеальную плоскость или идеальную сферу, эти материальные объекты, которые не были бы «сферой» или «плоскостью», не оказались бы из-за этого лишены геометрической формы. Они были бы неправильной формы – но не неточной: камень самой неправильной геометрической формы так же точен, как идеальная сфера, просто он бесконечно более сложен710.

Геометрическая форма гомогенна материи711: вот почему геометрические закономерности имеют реальную значимость и занимают в физике главенствующее положение. Вот почему, как говорит Галилей в знаменитейшем фрагменте «Пробирных дел мастера», природа говорит на языке математики, буквами и слогами которого являются треугольники, круги и прямые. И по этой причине именно на этом языке ее следует допрашивать712: математическая теория предшествует опыту.

Эта идея, само собой, предполагает совершенно новое понимание материи: она более не является оплотом становления и качества, но, совсем напротив, становится оплотом неизменных и вечных сущностей713. Можно сказать, что земная материя отныне возвысилась до ранга небесной. Так, мы смогли увидеть, что новая наука – геометрическая физика, физическая геометрия – рождается на небе, чтобы оттуда спуститься на землю и вновь вернуться на небо.

Таким образом, во времена Галилея математизм означает одно: платонизм. Потому, когда Торричелли говорит, что

среди всех свободных дисциплин одна лишь геометрия упражняет и обостряет ум и позволяет быть украшением града во время мира и защищать его во время войны

и что

при прочих равных, ум, натренированный геометрической гимнастикой, обладает способностью совершенно исключительной и мужественной,

он не только тем самым проявляет себя как истинный приверженец Платона, но и сам признает и провозглашает себя таковым714. И, поступая таким образом, он остается верным последователем своего учителя Галилея, который в своем ответе на «Философские упражнения» Антонио Рокко обращается к последнему с просьбой оценить два метода – а именно чисто физический метод и метод математический – и прибавляет715:

и в то же время посмотрите, чье рассуждение было вернее: Платона, который говорил, что без математики невозможно изучать философию, или Аристотеля, который упрекал самого Платона за чрезмерный интерес к геометрии…

О том, что Галилей – платоник, «Диалог» торопится нам сообщить с самых первых страниц; действительно, Симпличио указывает нам на то, что Галилей, будучи математиком, вероятно, склонен изображать с одобрением нумерические и пифагорейские измышления; это позволяет Галилею-Сальвиати объявить, что он совершенно ни во что их не ставит716, и говорить нам в то же время,

что пифагорейцы выше всего ставили науку о числах и что сам Платон удивлялся уму человеческому, считая его причастным божеству потому только, что он разумеет природу чисел <…> Природу чисел я прекрасно знаю и готов присоединиться к этому мнению717.

Как же в таком случае он не разделяет этого мнения – он, полагающий, что человеческий ум достигает в математическом познании того же совершенства, что и божественное разумение? Он отвечает нам устами Сальвиати718: