Математика. Поиск истины. - Клайн Морис

Томас Гоббс, развивая несколько более грубый вариант того же учения, утверждал:

Мир, т.е. вся масса всех вещей, телесен; иначе говоря, есть тело, и оно обладает измерениями величины, а именно длиной, шириной и глубиной; но каждая часть тела также есть тело и также обладает измерениями. Следовательно, каждая часть нашего мира есть тело, а то, что не есть тело, не есть часть мира, а поскольку мир есть все — то, что не есть часть его, есть ничто и, следовательно, не существует нигде.

Тело, продолжает Гоббс, есть нечто такое, что занимает пространство; оно делимо, подвижно и ведет себя математически.

Таким образом, механицизм утверждает, что реальность — это всего лишь сложная машина, управляющая объектами в пространстве и во времени. Так как мы сами составляем часть физической природы, все человеческое должно быть объяснимо через понятия материи, движения и математики.

Декарт, как мы уже отмечали, также утверждал, что все физические явления можно объяснить с помощью понятий материи и движения. По Декарту, материя действует на материю при непосредственном соприкосновении. Материя состоит из мельчайших невидимых частиц, отличающихся по величине, форме и другим свойствам. Так как частицы слишком малы и их нельзя видеть, для объяснения более крупномасштабных и потому доступных наблюдению явлений, например движений планет вокруг Солнца, требовалось принять определенные гипотезы относительно поведения таких частиц. Понятие пустого пространства Декарт отвергал, заявляя, что ваза, совершенно пустая внутри, должна была бы разрушиться.

Естествознанию картезианская философия (от латинизированного имени Декарта — Картезий), которую разделяло большинство естествоиспытателей доньютоновской эпохи, в частности Гюйгенс, отводила по существу ту же функцию, а именно физическоеобъяснение явлений природы.

До начала XX в. все физики и философы придерживались убеждения, что материя — первооснова и сущность физической реальности. Вот что писал по этому поводу Ньютон в своей «Оптике»:

При размышлении о всех этих вещах мне кажется вероятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в в отношении к пространству, которые более всего подходили бы для той цели, для которой он их создал. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются на куски. Никакая обычная сила не способна разделить то, что создал Бог при первом творении.

([21], с. 303.)

Так как движущаяся материя была ключом к математическому описанию движения планет и свободно падающих тел, ученые попытались распространить такое материалистическое объяснение на явления, природу которых они совсем не понимали. Тепло, свет, электричество и магнетизм рассматривались как «невесомые» разновидности материи; «невесомость» означала, что плотность материи этих видов слишком мала и потому ее невозможно измерить. Например, тепловая «материя» называлась калорической. Нагреваемое тело впитывало в себя эту «материю», как губка воду. Электричество также считалось материей в жидком состоянии: электрическая жидкость, или, точнее, две электрические жидкости (положительно и отрицательно заряженные), текущие по проводникам, и представляют собой электрический ток.

Предполагалось, что материя приводится в движение и обычно поддерживается в этом состоянии действием сил. Бильярдный шар, сталкиваясь с другим шаром, сообщает тому движение силой удара. Для объяснения непрерывного движения планет Ньютон ввел силу тяготения. Для объяснения электрических и магнитных явлений Фарадей ввел электрические и магнитные силовые линии, которые считал реально существующими.

Итак, имеются три основных понятия: материя, сила и движение. Сила действует на материю, а движение есть не что иное, как поведение материи. Следовательно, материя — наиболее фундаментальное из названных понятий. Исходя из этого, философы провозгласили материю (поведение которой задано соответствующими математическими законами) единственной реальностью.

К концу XVIII в. наиболее полное развитие получила одна область физики, а именно механика. В знаменитой французской «Энциклопедии» Д'Аламбер и Дидро весьма уверенно провозгласили, что механика — наука универсальная. По словам Дидро, «истинная система мира познана, изложена и усовершенствована». Механика стала парадигмой для более новых и быстро развивающихся областей науки.

Лейбниц, хотя и отстаивал механицизм как самоочевидную истину, не мог удовлетвориться одним лишь этим направлением. Бог, энергия и цель были одинаковы для него. В своей «Монадологии» (1714) Лейбниц утверждал, что мир состоит из крохотных монад, каждая из которых неделима и представляет собой сосредоточение энергии. В каждой монаде заключено ее прошлое и будущее. Монады действуют сообща в предустановленной гармонии, образуя более крупные организмы. Монады определяют внутренний динамизм вещей. Механицизм же занимается рассмотрением внешних, пространственных и других физических качеств вещей, например сил.

По утверждению великолепного физика, врача и математика Германа Гельмгольца (1821-1894), высказанному в одном из докладов, вошедших в его «Популярные лекции о науке» (1869), конечная цель естественных наук состоит в том, чтобы найти решение всех своих проблем в механике. Вместе с тем Гельмгольц сознавал, что еще не все элементы механики достаточно понятны, и признавал необходимость обратить особое внимание на проблему природы сил:

Таким образом, мы обнаруживаем в конечном счете, что задача физической материальной науки состоит в сведении явлений природы к не подверженным изменениям силам отталкивания и притяжения между телами, величина которых зависит только от расстояния. Разрешимость этой задачи есть условие познаваемости природы… Ее [физической науки] миссия завершится, как только удастся окончательно свести явления природы к простым силам и доказать, что такое сведение — единственное, допускаемое этими явлениями.

Гельмгольц выражает здесь благие, но несбыточные надежды, ибо даже в то время, когда были написаны эти строки, физическая наука располагала убедительными данными, свидетельствовавшими о том, что не все явления можно объяснить, сводя их к массам, подверженным воздействию простых и понятных сил.

Ныне мы со всей очевидностью столкнулись с тем, что, возможно, оставалось незамеченным в XIX в.: с участившимися случаями «несрабатывания» механицизма. Излагать результаты своих исследований ученые стремятся по возможности ясно и понятно, но именно тогда, когда им удается достичь наибольшей ясности, они наиболее далеки от истины. Вплоть до конца XIX в. физики пребывали в уверенности, что все явления природы допускают механистическое объяснение. А если какие-то явления пока не удавалось объяснить в рамках механицизма, то, считалось, со временем это будет сделано. Среди тех явлений, которые не находили механистического объяснения, особенно важными были действие тяготения и распространение электромагнитных волн.

Что касается тяготения, то физики конца XIX в., разумеется, знали о настойчивых попытках Ньютона дать объяснение этому явлению. Каким образом сила притяжения со стороны Солнца действует на планеты, находящиеся от него на расстоянии в миллионы и сотни миллионов километров? Усилия Ньютона не увенчались успехом, и, как бы подводя им итог, он изрек свое знаменитое: «Я не измышляю гипотез». Механицизм не помог Ньютону.

Почему же ученые XVIII-XIX вв. столь ревностно придерживались механицизма? Возможно, что их не покидала надежда разгадать природу тяготения. Однако более существенно другое: физики были настолько ослеплены успехами ньютоновского направления в науке, что упустили из виду проблему объяснения физическойприроды тяготения. Воспользовавшись математическим выражением закона всемирного тяготения, они (в особенности Лагранж и Лаплас) настолько преуспели в применении этого закона для объяснения ряда наблюдаемых аномалий в движениях небесных тел и в обнаружении новых явлений, что проблема физической природы тяготения оказалась погребенной под грудой математических «мемуаров» (как принято было называть тогда публикации). Ныне мы знаем, что тяготение (или гравитация) — научная фикция, происхождение которой в определенной степени связано со способностью человека оказать силовое воздействие на различные предметы. Джордж Беркли подверг критике понятие физической силы тяготения с общих позиций своей философии. В сочинении «Алсифрон, или Мелкий философ. В семи диалогах, содержащих апологию христианской религии против тех, кого называют свободомыслящими» (1732) он писал: