Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре

(ибо при движении по ней ничего не теряется и не приобретается в смысле расстояния от общего центра всех тяжелых тел, каковое при горизонтальной плоскости является неизменным); остается, следовательно, преодолеть лишь сопротивление движению вдоль вертикали CF. Когда, таким образом, тело G, передвигаясь от А до F, преодолевает лишь сопротивление подъему на величину вертикали СF, то другое тело неизбежно опускается по вертикали на все расстояние AF, и подобное соотношение их подъема или спуска остается неизменным, как бы ни было мало или велико перемещение этих тел (ибо они связаны вместе). Поэтому мы с уверенностью можем утверждать, что когда наступает равновесие и оба тела приходят в состояние покоя, то моменты, скорости или склонность к движению, т. е. пространства, которые они прошли бы за одинаковые промежутки времени, должны относиться друг к другу обратно их весам, согласно тому, что доказывается для всяких других случаев механического движения646. Таким образом, для предотвращения падения тела G достаточно, чтобы тело имело вес, во столько раз меньший веса первого тела, во сколько раз длина СF меньше длины FА. Если сделать отношение FА к FC равным отношению весов G и Н, то наступит равновесие, так как тела G и H будут иметь равные моменты, и движение их прекратится. Так как мы согласились, что импетус, энергия, момент или склонность тела к движению равны силе или минимальному сопротивлению, достаточному, чтобы прекратить движение, мы заключаем, что тела Н достаточно, чтобы остановить движение тела G, таким образом, меньший вес Н, развивающий весь свой момент в направлении вертикали FC, будет точною мерою частичного момента, развиваемого большим весом G в направлении наклонной плоскости FA. Так как, далее, мерою всего момента тяжелого тела G является оно само (ибо для воспрепятствования падению тела по вертикали необходима противодействующая такого же тяжелого тела, лишь бы оно могло двигаться отвесно), то частичный импетус или момент тела G, развиваемый в направлении наклонной плоскости FА, будет относиться к общему максимальному моменту того же тела G, развиваемому в направлении вертикали FC, как вес тела H к весу G, или, по построению, как вертикаль FC, т. е. высота наклонной плоскости FА, к ее длине.

Рассуждение Галилея – в котором импетус превращается в величину и в котором, соединяя динамику и статику647, он предлагает измерять импетус через сопротивление, т. е. в конечном счете через вес, который противостоит импульсу к движению648, – представляет собой переложение архимедова рассуждения. Gravitas secundum situm превращается в impetus secundum situm, а статика превращается в динамику, поскольку Галилей интерпретирует тяжесть в терминах динамики.

Однако если это верно, если динамика Галилея глубоко пронизана влиянием Архимеда и целиком основывается на понятии тяжести, то получается, что Галилей не мог сформулировать принцип инерции. Поэтому он так никогда этого и не сделал.

Действительно, чтобы суметь это сделать, т. е. чтобы иметь возможность утверждать, что вечное сохранение не движения вообще, а именно прямолинейного движения, чтобы иметь возможность представить себе тело, предоставленное самому себе и лишенное всякой опоры, как продолжающее пребывать в покое или двигаться прямолинейно, а не по кривой линии649, необходимо было бы суметь помыслить движение свободного падения отнюдь не как естественное, а, напротив, как «случайное» и «насильственное», т. е. как обусловленное внешней силой. Это значит, что Галилей, доведя до предела математическую логику своей философии природы, должен был бы исключить тяжесть не только из сущностной конституции тел, но даже из их «действительной» конституции. Иными словами, он должен был бы свести действительное существование предмета к его сущностным характеристикам. И это, в свою очередь, означает, что он должен был бы перестать быть последователем Архимеда и стать картезианцем.

Иногда утверждают (и мы сами говорили об этом), что путь к принципу инерции для Галилея был прегражден астрономическим наблюдением кругового движения планет650 – движения естественного, а потому неизбежным образом воспринимаемого как «естественное». Этот факт нам кажется неоспоримым. Тем не менее астрономия, вернее, идея звездного универсума, не была единственным препятствием для открытия принципа инерции: вера в конечность Вселенной возвела перед мыслью Галилея непреодолимый барьер. Этого оказалось достаточно, чтобы привести его к неудаче. Однако, кроме того, небесная физика оказывается в полном согласии с земной физикой, ведь последняя, целиком основываясь на динамическом представлении о тяжести как об источнике движения, одновременно конститутивном и недопустимом свойстве тел, не могла признать привилегированного характера прямолинейного движения651.

***

Итак, мы увидели, что Галилей не мог сформулировать принцип инерции отчасти потому что он не хотел совсем отказываться от идеи Космоса, т. е. от идеи полностью упорядоченного мира652, смело допустив существование бесконечного пространства; и отчасти потому, что он был неспособен помыслить физическое тело (или тела в физической теории) как лишенное основополагающего качества тяжести.

Почему Галилей отказывался допустить бесконечность пространства? На этот вопрос мы не можем дать ответа. Мы вынуждены удовлетвориться тем фактом, что вселенная Галилея конечна653. Возможно – но это лишь предположение, – он был напуган примером Бруно, т. е. примером тех последствий, к которым последнего привело учение о бесконечности654.

Почему он не сумел сбросить тяжесть со счетов? Просто-напросто потому, что он не знал, что это такое. Он вполне мог избавиться от всей теории тяжелых тел, но не от тяжести – непосредственной данности обыденного опыта. Так же как и его учитель Архимед, он не мог объяснить этого явления. Он не выдвинул о нем никакого предположения.

Наверное, можно было бы нам возразить, что наше объяснение, справедливое для Архимеда, не годится для Галилея. Архимед в отсутствие какого-либо теоретического объяснения феномена тяжести был просто вынужден принимать его как факт. Но то, что справедливо для его времени, не является таковым для времени Галилея. Теоретическое объяснение феномена тяжести в это время существует – это теория Гильберта, которая, внеся в них существенные изменения, основывается на идеях Кеплера. Почему же в