Кибернетика или управление и связь в животном и машине - Норберт Винер

           (10.29)

Но

           (10.30)

Следовательно, интеграл

           (10.31)

равен величине 1/А, умноженной на текущее взвешенное среднее от g(ω). Если усредняемая величина приблизительно постоянна в малом интервале 1/А, как [c.285] можно здесь разумно предположить, мы получим как приближенную главную часть среднеквадратической ошибки в любой точке спектра выражение

           (10.32)

Заметим, что если приближенный выборочный спектр имеет максимум при u=10, то величина этого максимума

           (10.33)

Эта величина при гладкой функции q(ω) мало будет отличаться от │q(10)│2. Среднеквадратическая ошибка спектра, отнесенная к этой величине как единице измерения, будет равна

           (10.34)

и, следовательно, не превосходит

           (10.35)

В рассматриваемом случае она равна

           (10.36)

Если допускать реальность явления провала, или, по крайней мере, реальность крутого падения нашей кривой на частоте около 9,05 гц, то будет уместно поставить по этому поводу несколько физиологических вопросов. Три главных касаются физиологической функции наблюденных нами явлений, физиологического механизма, производящего их, и применения, которое они могли бы найти в медицине.

Заметим, что резкая линия частоты эквивалентна точным часам. Так как мозг есть в некотором смысле управляющее и вычислительное устройство, естественно спросить, находят ли часы применение в других формах управляющих и вычислительных устройств. И действительно, многие из них содержат часы. Часы применяются [c.286] в таких устройствах в целях стробирования[198]. Все такие устройства должны комбинировать большое число импульсов в один импульс. Если импульсы передаются простым включением или выключением цепи, их синхронность не имеет большого значения и стробирование не нужно. Однако при подобном способе передачи импульсов вся цепь оказывается занятой вплоть до смены сообщения и значительная часть аппаратуры выводится из действия на неопределенное время. Поэтому желательно, чтобы в вычислительном или управляющем устройстве сообщения передавались комбинированным сигналом включения-выключения. Тогда аппаратура будет сразу же свободна для дальнейшего использования. Достичь этого можно, если сообщения будут запоминаться, чтобы их всех можно было послать одновременно, и затем быстро комбинироваться, пока они еще в машине. Здесь необходимо стробирование, а стробирование удобно осуществлять при помощи часов.

Хорошо известно, что, по крайней мере в длинных нервных волокнах, нервные импульсы переносятся пиками, форма которых не зависит от способа их возникновения. Комбинирование этих пиков — функция синаптического механизма. В этих синапсах несколько входящих волокон соединяются с выходящим волокном. Если надлежащая комбинация входящих волокон возбуждается в течение некоторого весьма короткого промежутка времени, то возбуждается и выходящее волокно. В такой комбинации действие входящих волокон в некоторых случаях аддитивно: если возбуждается больше известного числа волокон, достигается порог, вызывающий возбуждение выходящего волокна. В других случаях некоторые из входящих волокон производят тормозящее действие, совершенно не допускающее возбуждения или, во всяком случае, увеличивающее порог для других волокон. В обоих случаях существен короткий период комбинирования, и если приходящие сообщения не попадают в этот короткий период, они не комбинируются. Поэтому необходим какой-то стробирующий механизм, позволяющий сообщениям прибывать [c.287] почти одновременно. В противном случае синапс не может действовать как комбинирующий механизм[199].

Желательно, однако, найти дальнейшее подтверждение тому, что стробирование действительно имеет место. Здесь уместно упомянуть работу проф. Дональда Б. Линдсли с психологического факультета Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Он исследовал время реакции при зрительных сигналах. Как хорошо известно, когда приходит зрительный сигнал, возбуждаемые им мышцы действуют не сразу, а с запаздыванием. Линдсли показал, что эта задержка непостоянна и, судя по всему, состоит из трех частей. Одна из них имеет постоянную длительность, тогда как две другие, по-видимому, равномерно распределены в интервале около 1/10 сек. Представляется, что центральная нервная система может воспринимать приходящие импульсы только каждую 1/10 сек и что импульсы от центральной нервной системы могут приходить к мышцам только каждую 1/10 сек. Это является экспериментальным доказательством стробирования, и весьма вероятно, что связь стробирования с одной десятой секунды, составляющей приблизительный период альфа-ритма мозга, не случайна.

На этом закончим обсуждение функции центрального альфа-ритма. Возникает вопрос о механизме, создающем названный ритм. Здесь нужно указать, что альфа-ритм может дрейфовать при мелькании света. Если свет мелькает перед глазом с интервалами, близкими к 1/10 сек, то альфа-ритм мозга изменяется и приобретает сильную составляющую того же периода. Несомненно, мелькание света вызывает электрическое мелькание в сетчатке и, почти наверное, — в центральной нервной системе.

Мы располагаем, однако, прямыми данными, что чисто электрическое мелькание способно вызвать действие, подобное действию светового мелькания. Такой [c.288] опыт был проведен в Германии. В комнате был сделан проводящий пол и к потолку подвешена изолированная проводящая металлическая пластина. Испытуемые помещались а комнату, и потолок и пол соединялись с генератором переменного электрического потенциала. Частота этого потенциала, по-видимому, была близка к 10 гц. Действие потенциала на испытуемых было весьма неприятным, что очень похоже на неприятное действие аналогичного мелькания света.

Конечно, эти опыты нуждаются в повторении при более контролируемых условиях, с непременным снятием одновременных электроэнцефалограмм испытуемых субъектов. Тем не менее мы имеем повод думать, что электрическое мелькание, создаваемое электростатической индукцией, может произвести такое же действие, как мелькание света.

Важно отметить, что, если частоту генератора можно изменять импульсами другой частоты, действующий механизм должен быть нелинейным. Действие линейного механизма на колебание данной частоты может произвести лишь колебание той же частоты, в общем случае с некоторым изменением фазы и амплитуды. Это перестает быть верным для нелинейных механизмов, которые могут производить колебания с частотами, равными суммам и разностям различных порядков от частоты генератора и частоты возмущения. Такой механизм может вызвать сдвиг частоты, и в рассматриваемом случае этот сдвиг будет иметь характер притяжения. Отнюдь не исключено, что притяжение окажется долговременным, вековым явлением и что в течение коротких промежутков времени система будет оставаться приближенно линейной.

Представим себе, что головной мозг содержит ряд генераторов частот, близких к 10 гц, и что в некоторых пределах эти частоты могут притягиваться друг к другу. При таких обстоятельствах частоты, вероятно, будут собираться в одну или несколько небольших групп, по крайней мере, на некоторых участках спектра. Частоты, собранные в эти группы, должны быть перемещены откуда-то, а потому в спектре образуются провалы, где мощность будет меньшей, чем следовало бы ожидать в противном случае. О том, что такое явление действительно могло иметь место в случае индивидуума, [c.289] автокорреляция которого показана на рис. 9, свидетельствует резкое падение мощности на частотах выше 9,0 гц. Падение это было бы нелегко обнаружить с теми низкими разрешающими способностями гармонического анализа, какие были доступны прежним авторам[200].

Чтобы сделать правдоподобным такое объяснение происхождения мозговых электрических волн, мы должны рассмотреть, существуют ли в головном мозгу предполагаемые генераторы и какова их природа. Профессор Розенблит из Массачусетсского технологического института сообщил мне о так называемом явлении остаточного разряда[201]. Если действовать на глаза световой вспышкой, то потенциалы коры головного мозга, которые можно коррелировать со вспышкой, не возвращаются сразу к нулю, а проходят через последовательность положительных и отрицательных фаз, прежде чем затухнуть. Форму этого потенциала можно подвергнуть гармоническому анализу, причем обнаруживается, что значительная часть мощности сосредоточена в окрестности 10 гц. Подобный результат по меньшей мере не противоречит изложенной здесь теории самоорганизации мозговых волн. Собирание таких кратковременных колебаний в одно непрерывное наблюдалось в других ритмах тела, каков, например, суточный ритм приблизительно в 231/2 часа, наблюдаемый во многих живых организмах[202]. Этот ритм изменениями во внешней среде может быть превращен в 24-часовой ритм дня и ночи. Биологически не существенно, равняется ли естественный ритм живых организмов в точности 24 часам, если только он может притягиваться к 24-часовому ритму под действием внешней среды. [c.290]