Наука плоского мира IV: Судный день - Терри Пратчетт

Тогда большинство специалистов в области космологии считали, что Вселенная бесконечна. (Хотя это и противоречит стандартному описанию Большого Взрыва, существуют способы примирить две точки зрения, а в образе «бесконечной матрешки Вселенных» есть какое-то неотъемлемое очарование, на которое мы уже обращали внимание, говоря о «Вселенных, уходящих в прошлое без конца и края» хотя по иронии судьбы теория Большого Взрыва как раз-таки говорит об обратном). Однако данные WMAP указывали на то, что Вселенная имеет конечный размер. Бесконечная Вселенная должна допускать флуктуации любого размера, но полученные данные не содержали каких-либо волн большой длины. Как было сказано в одном из отчетов журнала Nature за тот период, «в ванне бурунов не бывает». Новые подсказки насчет вероятной формы нашей вселенской ванны, лишенной бурунов, появились, благодаря более подробным данным. Рассчитав статистическое распределение флуктуаций для ряда потенциально возможных форм, математик Джеффри Уикс заметил, что додекаэдрическое пространство прекрасно описывает наблюдаемые данные и не требуют никаких специальных оговорок. Согласно анализу, опубликованному исследовательской группой Жана-Пьера Люмине, если бы этот вывод был верным, то диаметр Вселенной должен был составлять около 30 миллиардов световых лет[82]. С тех пор эта теория вышла из моды, благодаря новым результатам наблюдений, хотя идея была забавной пока пользовалась популярностью.

У нас, людей-муравьев, есть и другая хитрость, с помощью которой мы можем определить форму пространства. Если Вселенная конечна, то некоторые из световых лучей рано или поздно вернутся в исходную точку. Если бы мы, вооружившись достаточно мощным телескопом, могли взглянуть вдоль одной из таких «замкнутых геодезических» (геодезическая это кратчайший маршрут), и если бы свет при этом двигался с бесконечной скоростью, мы бы увидели собственный затылок. С учетом того факта, что скорость света конечна, в реликтовом излучении должны проявляться определенные закономерности, под действием которых в небе появляются похожие друг на друга окружности. Зная характер их взаимного расположения, можно получить информацию о топологии пространства. Космологи и математики пытались найти такие окружности, но успеха пока что не добились. Впрочем, если Вселенная конечна, но при этом слишком велика, мы все равно не сможем заглянуть достаточно далеко, чтобы их заметить.

Так что современный ответ на вопрос «Какую форму имеет Вселенная?» очень прост. Мы этого не знаем. Мы не знаем, является ли она гиперсферой или чем-то более сложным. Вселенная слишком велика, чтобы мы могли полностью охватить ее наблюдениями, и даже если бы это было возможно, нашего современного понимания космологии, да и фундаментальной физики вообще, для этого все равно бы не хватило.

Некоторые трудности, окружающие космологию, проистекают из комбинированного подхода, при котором на одних уровнях используется теория относительности, а на других квантовая механика, однако тот факт, что эти теории противоречат друг другу, остается без внимания. Теоретики неохотно расстаются с привычными инструментами, даже если эти инструменты выглядят неработоспособными. Однако вопрос о форме Вселенной требует настоящего объединения этих выдающихся физических теорий. Что возвращает нас к поискам единой теории поля, или Теории всего, которой Эйнштейн посвятил немало лет умственного труда так и не достигнув цели. Теория относительности и квантовая механика требуют некой модификации, которая позволит создать логически непротиворечивую теорию, согласующуюся с каждой из них в соответствующей предметной области.

В настоящее время лидирует теория струн, в которой точечные частицы заменяются крошечными многомерными фигурами мы уже обсуждали этот вопрос в «Науке Плоского Мира III». Некоторые варианты струнной теории требуют пространства с девятью размерностями, то есть десятимерного пространства-времени. Считается, что шесть дополнительных пространственных измерений либо свернуты настолько плотно, что мы их просто не замечаем, либо недоступны для человека подобно А. Квадрату, который не мог покинуть Флатландию своими силами и нуждался в помощи Сферы, которая бы вытолкнула его в третье измерение. Кроме того, в описаниях теории струн, которая пользуется популярностью на данный момент, вводятся новые принципы «суперсимметрии», предсказывающие целый ряд новых «суперпартнеров» известных частиц. Электрон, к примеру, образует пару с селектроном и так далее. Впрочем, пока что этот прогноз не был подтвержден на практике. Поиском суперчастиц занимался БАК, но пока что не обнаружил ровным счетом ни одной.

Одна из недавних попыток объединения, которая приятно отличается от большинства своих предшественников, ловко переносит нас обратно во Флатландию. Идея, которая широко распространена в математике и нередко приносит свои плоды, состоит в том, чтобы почерпнуть вдохновение в урезанной игрушечной задаче. Если теорию относительности и квантовую механики слишком сложно объединить в трехмерном пространстве, то почему бы не упростить задачу и не рассмотреть физически бессмысленный, но информативный в математическом плане случай двумерного пространства? Плюс, само собой, одно измерение для времени. Нетрудно понять, с чего следует начинать. Чтобы объединить две теории, нужно иметь две теории. Итак, как во Флатландии будет выглядеть гравитация, а как квантовая механика? Мы спешим заметить, что Флатландия в данном случае не обязательно должна быть евклидовой плоскостью А. Квадрата. Подойдет любое двумерное пространство, любая поверхность. Более того, альтернативные топологии необходимы, если мы хотим получить хоть какой-то интересный результат.

Написать адекватный аналог эйнштейновых уравнений поля для поверхности несложно. Почти то же самое сделал Гаусс, когда заварил всю эту кашу его муравей без труда вывел бы подходящие уравнения, поскольку они целиком определяются кривизной поверхности. Можно провести несколько очевидных аналогий и следовать им; нужно просто заменить в ключевых местах тройку на двойку. В Круглом Мире польский физик Анджей Старушкевич вывел такие уравнения в 1963 году.

Оказывается, двумерная гравитация существенно отличается от трехмерной. В трехмерном пространстве теория относительности предсказывает существование гравитационных волн, распространяющихся со скоростью света. В двумерном пространстве таких волн нет. В трехмерном пространстве теория относительности предсказывает, что любая масса искривляет пространство, образуя круглую выпуклость, поэтому любое тело, движущееся мимо нее, будет перемещаться по искривленной траектории, как если бы его притягивала ньютоновская гравитация. А тело, находящееся в состоянии покоя, будет падать в гравитационный колодец, созданный упомянутой массой. Однако в двумерном пространстве гравитация искривляет пространство в форме конуса. Движущиеся тела испытывают отклонение, в то время как покоящиеся остаются в состоянии покоя. В трехмерном пространстве массивные тела коллапсируют под влиянием собственной гравитации, превращаясь в черные дыры. В двумерном пространстве это невозможно.

С перечисленными отличиями еще можно смириться, однако в трехмерном пространстве гравитационные волны предоставляют удобную возможность связать теорию относительности с квантовой физикой. Отсутствие гравитационных волн в двух измерениях это головная боль, потому что в этом случае нет объекта для квантования нет отправной точки для квантово-механического описания. Гравитации должны соответствовать гипотетические частицы-гравитоны, а в квантовой механике у каждой частицы есть призрачный компаньон волна. Нет волн, нет и гравитонов. Однако в 1989 году Эдвард Уиттен, один из создателей теории струн, столкнулся с другими квантово-механическими задачами, при которых поля не вызывали распространение волн. Двумерная гравитация, которая устроена подобным образом, открыла ему глаза не недостающий компонент.

Топологию.

Даже в тех случаях, когда гравитация не может распространяться в виде волны, она способна оказывать колоссальное воздействие на форму пространства. Перспективное решение появилось, благодаря опыту Уиттена в области топологических квантовых теорий поля, в которых и возникает упомянутый компонент. Ключевую роль в нем играет неприметный тор, который во многих отношениях представляет собой простейшее нетривиальное топологическое пространство. Мы уже упоминали плоский тор, который образуется при склеивании противоположных сторон квадрата. Квадрат замечательная фигура, так как ее можно заполнить сеткой из квадратов меньшего размера, которые ассоциируются с квантами в силу своей дискретности они существуют в виде крошечных комочков. Однако плоский тор можно сконструировать и из других фигур, а именно, параллелограммов.