Наука плоского мира IV: Судный день - Терри Пратчетт

Следствием этих открытий, связавших размер Вселенной с ее динамическим поведением, стал удивительный вывод. Если все галактики удаляются от нас, значит, либо Земля находится рядом с центром некой расширяющейся области, либо Вселенная в целом становится больше.

Астрономы уже знали о возможном расширении Вселенной. Это следовало из эйнштейновых уравнений поля, составляющих основу общей теории относительности. В 1924 году Александр Фридман нашел три типа решений, соответствующих трем вариантам кривизны пространства: положительной, нулевой и отрицательной. Математикам из области неевклидовой геометрии такие пространства уже были известны они называются соответственно эллиптическим, евклидовым и гиперболическим (наподобие Вселенной Эшера). Эллиптическое пространство конечно это гиперсфера, которая похожа на поверхность обычной сферы, но охватывает три измерения. Остальные два пространства имеют бесконечную протяженность. (Вселенная Эшера похожа на Круглый Мир снаружи она выглядит конечной, но при этом бесконечна внутри, с точки зрения собственной метрики. Именно так ей удается вместить в себя бесконечное число ангелов или демонов одного и того же размера.) Уравнения поля описывают целый спектр форм, которые может принять Вселенная, но не определяют эту форму в точности.

Из уравнений поля также следовало, что форма Вселенной может меняться со временем. В 1927 году Жорж Леметр нашел решение, которое описывало расширяющуюся Вселенную, и оценил скорость ее расширения. Его статья «Однородная Вселенная постоянной массы и рост радиуса по расчетам радиальной скорости внегалактических туманностей» (1931) не пользовалась популярностью, так как была опубликована в малоизвестном бельгийском журнале, но в конечном счете стала научной классикой.

Хотя решение Леметра противоречило доминирующим взглядам на космологию, популярный астроном (и популист) сэр Артур Эддингтон верил в то, что теория Леметра решала многие из ключевых проблем космологии. В 1930 он пригласил Леметра в Лондон на встречу, посвященную вопросам физики и духовности. К тому моменту Леметр уже понял, что если обратить расширение Вселенной вспять, то где-то в отдаленном прошлом она сожмется в одну точку[86]. Он назвал эту исходную сингулярность первобытным атомом и опубликовал свою идею в ведущем научном журнале «Nature». За этим последовали прения колоссальных масштабов. Леметр, пожалуй, только усугубил дело, сославшись на свою идею как на «Космическое яйцо, взорвавшееся в момент сотворения мира».

Намного позже Фред Хойл, который на тот момент был одним из главных сторонников теории стационарной Вселенной то есть полагал, что Вселенная находится в равновесии и, если не считать локальных флуктуаций, была такой всегда презрительно отозвался о теории Леметра как о «Большом взрыве». Название прижилось. Как и сама теория, к неудовольствию Хойла. Хойл разработал теорию стационарного состояния в 1948 году при поддержке Томаса Голда, Германа Бонди и других ученых. В этой теории уменьшение плотности вещества по мере расширения Вселенной уравновешивалось медленным, но непрерывным частица за частицей созиданием новой материи в межзвездном пространстве. Необходимая скорость образования материи была небольшой примерно по одному атому водорода на каждый кубический метр за один миллиард лет.

К несчастью для Хойла, количество фактов, косвенно опровергавших теорию стационарной Вселенной, и при этом подтверждавших Большой взрыв, продолжало расти. Решающую роль сыграло открытие в 1965 году фонового космического излучения хаотичного шипения в радиодиапазоне, которое по современным представлениям возникло в тот момент, когда Вселенная, вскоре после Большого взрыва, впервые стала прозрачной для радиоволн. По словам Хокинга, это открытие стало «последним гвоздем, вбитым в крышку гроба стационарной теории».

Эйнштейн в частной беседе не выразил восторга от расширяющейся Вселенной Леметра. Он согласился с математическими выкладками, но не признал физическую реальность. Однако после того, как Хаббл опубликовал свои результаты два года спустя, Эйнштейн сразу же поменял свое мнение и оказал Леметру мощную общественную поддержку. В 1935 году Говард Робертсон и Артур Уокер доказали, что любая однородная и изотропная Вселенная то есть одинаковая в любой точке и в любом направлении соответствует определенному семейству решений эйнштейновых уравнений поля. Такие Вселенные могут быть статичными, а могут расширяться или сжиматься; их топология может быть как простой, так и сложной. Соответствующее семейство решений называется метрикой Фридмана Леметра Робертсона Уокера, или «стандартной космологической моделью», если предыдущий вариант слишком сложен в произношении. В настоящее время эта модель преобладает в общепринятой космологической картине.

Теперь рассказий взял верх и завел немало космологов в дебри научной мифологии. Верное утверждение о «существовании решений эйнштейновых уравнений поля, соответствующих классическим неевклидовым геометриям» таинственным образом превратилось в ложное утверждение о том, что «они составляют единственно возможные решения с постоянной кривизной». Возможно, причина этой ошибки кроется в том, что математики не уделяли должного внимания астрономии, а астрономы не уделяли должного внимания математике. Согласно теореме единственности, доказанной Робертсоном и Уокером, метрика определена однозначно, а отсюда легко прийти к выводу, что однозначность распространяется и на само пространство. Ведь именно метрика определяет пространство?

Это не так.

Метрика локальна; пространство глобально. И бесконечная евклидова плоскость, и плоский тор обладают одной и той же метрикой, так как в пределах небольших регионов их геометрия идентична. Компьютерный экран остается плоским; меняются лишь правила, связанные с выходом за его границу. На глобальном уровне у плоского тора есть особые геодезические тела, что образуют замкнутые петли в то время как у евклидовой плоскости их нет. Так что метрика не дает однозначного определения пространства. Однако специалисты по космологии так не считали. В выпуске журнала «Scientific American» за 1999 год Жан-Пьер Люмине, Гленн Старкман и Джеффри Уикс писали: «Десятилетия с 1930 по 1990 стали мрачной эпохой в отношении этого вопроса. Большинство учебников по астрономии, цитировавших друг друга в качестве обоснования, утверждали, что Вселенная должна быть либо гиперсферой, либо бесконечной евклидовой плоскостью, либо бесконечным гиперболическим пространством. Другие топологии были почти полностью забыты».

На самом деле в каждом из трех случаев возможно более одного варианта топологии. Фридман отмечал это в своей статье 1924 года для случая отрицательной кривизны, но его комментарий по какой-то причине был забыт. Конечные пространства нулевой кривизны уже были известны, и самым очевидным из них был плоский тор. Эллиптическое пространство конечно в любом случае. Но даже оно не исчерпывает всех возможных пространств с положительной кривизной этот факт был известен Пуанкаре в 1904 году. К сожалению, после того, как это недоразумение завладело умами, искоренить его было весьма непросто, и в итоге оно на несколько десятилетий затуманило понимание вопроса о форме Вселенной.

Впрочем, на тот момент перед космологами стояла более крупная цель происхождение Вселенной. В соответствии с решением уравнений поля, описывающим Большой взрыв, и пространство, и время возникли из ничего, а затем эволюционировали в современную Вселенную. Физики были в состоянии принять столь радикальную теорию, так как квантовая механика уже подготовила их тому, что частицы могут спонтанно возникать из ничего. Если это по силам одной частице, то почему не целой Вселенной? Если на это способно пространство, то почему не время?

Возвращаясь к Эйнштейну. Он мог бы даже предсказать расширяющуюся сферическую Вселенную, но решил, что статическая модель единственно верная. Чтобы получить статичное решение, он модифицировал свои уравнения поля, добавив в них новый член, зависящий от «космологической постоянной». Подобрав нужное значение этой константы, Вселенную можно было привести к статичному виду. Точная причина, по которой космологическая постоянная должна равняться именно этому значению, была не столь ясна, однако добавочный член уравнений удовлетворял всем глубоким принципам симметрии, лежавшим в основе философии Эйнштейна о правильном поведении Вселенной. В действительности, чтобы избавиться от этого члена, потребовались бы серьезные и довольно специфические основания. Когда телескопические наблюдения галактических спектров выявили расширение Вселенной, Эйнштейн решил, что введение космологической постоянной было его «величайшим заблуждением». Отказавшись от нее, он вполне мог предсказать расширение.