Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

После этого на уровне идеалов Платона наша работа по существу будет завершена. Остальные части добавят те виды связей, которых требует наш Вопрос, т. е.

Идеальное ↔ Реальное.

Во второй части мы довольно подробно обсудим сильное взаимодействие, а в третьей части – слабое взаимодействие, но более выборочно. Полное описание, в особенности для слабого взаимодействия, содержит множество сложностей, которых мы едва коснемся. (В современном состоянии понимания, честно говоря, они не выглядят очень красивыми!) В четвертой части я очень кратко представлю весь состав персонажей, а затем подведу итог. К этому моменту у нас будет ясное представление одновременно о красоте Главной теории и об оставшихся эстетических недостатках, которое подготовит сцену для приключений последней главы.

Часть 1. Дух главной теории

Пространства свойств

Как мы уже замечали до этого, люди являются в чрезвычайной степени визуальными существами. Большая часть нашего мозга занимается обработкой зрительной информации, и мы справляемся с этим очень хорошо. Мы – от природы одаренные геометры, приспособленные к тому, чтобы организовать наше зрительное восприятие на языке объектов, движущихся в пространстве.

Поэтому хотя и можно обсуждать свойства частиц и взаимодействий только в терминах чисел и алгебры, не пытаясь выразить понятия геометрически, но с человеческой точки зрения заманчиво привлечь сюда пространственное воображение и геометрию. Это позволяет нам перенаправить усилия самых мощных модулей нашего мозга и легко играть понятиями. Другими словами – обнаруживать красоту этих понятий.

Основные уравнения Главной теории и их расширения, которые мы обсудим в следующей главе, хорошо подходят для пространственного представления. Мы должны быть готовы, однако быть гибкими и сделать несколько корректировок в наших повседневных представлениях о пространственной геометрии. Главная новая идея – это идея пространства свойств.

Мольеровский господин Журден с большим удовольствием узнал от своего учителя философии, что он, оказывается, говорит прозой:

Г-н Журден. Как?! Когда я говорю: «Николь, принеси мне туфли и подай ночной колпак», – это проза?

Учитель философии. Да, сударь.

Г-н Журден. Скажите на милость! Сорок с лишком лет говорю прозой – и невдомек![67]

Точно так же вы воспринимали дополнительные измерения, поля и пространства свойств[68] ежедневно в течение многих лет и очень вероятно – не зная об этом. Всегда, когда вы смотрите на цветную фотографию, ваш мозг осмысливает трехмерное пространство (цветовых) свойств помимо обычного пространства. Когда вы смотрите цветной фильм или телевизионную программу или взаимодействуете с экраном компьютера, вы обрабатываете трехмерное пространство свойств, определенное над пространством-временем.

Позвольте мне объяснить это смелое (и тем не менее очевидно верное) заявление.

Для определенности рассмотрим пример с экраном компьютера. Каким образом мы можем представить информацию, которую он нам показывает? Или в практическом смысле: если мы программируем компьютер, как мы говорим компьютеру, что он должен сделать, чтобы оживить наш экран?

Мы можем адресовать различные элементы картинки, или пиксели, через их горизонтальное и вертикальное положение. Для этого необходимо два числа x, y. Для каждого пикселя в соответствии с общей теорией восприятия цвета мы должны задать (как учил нас Максвелл!) интенсивности трех исходных цветов. Эти исходные цвета обычно выбирают в виде некоторых разновидностей красного, зеленого и синего, и их интенсивности обозначаются R, G, B. Поэтому, чтобы сказать компьютеру, что именно он должен выдать на экран в данный момент времени t в любой точке экрана, мы должны указать шесть чисел: t, x, y, R, G, B. Два из них (x, y) задают пространственное положение, как мы уже сказали, а три числа (t, x, y) задают положение в пространстве-времени. Оставшиеся три числа описывают цвет. Если рассматривать их просто как числа, они очень похожи на три первых числа! И поэтому логично (и, как оказывается, очень плодотворно) объявить, что они определяют положение в некотором новом пространстве, в пространстве свойств, которое наложено на пространство-время.

Вот два рисунка – абстрактный и материальный соответственно, – которые иллюстрируют понятие пространства свойств (илл. 32 и вклейки II и JJ). На первом рисунке мы изображаем простое пространство свойств геометрически. К каждой точке обычного пространства прикреплено дополнительное пространство. Здесь абстрактное дополнительное пространство имеет форму сферы. Наше пространство цветовых свойств, описанное выше, наиболее естественным образом можно представить трехмерным кубом, поскольку возможные интенсивности, будучи долями максимального значения, лежат в пределах от нуля до единицы. Оно показано в верхней части вклеек II и JJ. На нижней их части представлено пространство, с которым вы сталкиваетесь, когда смотрите на экран компьютера (как мы только что обсудили). Как можно видеть, это точное красочное воплощение илл. 32!

Илл. 32. Концепция дополнительных измерений, изображенная абстрактно: над каждой точкой обычного пространства существует дополнительное пространство, заключающее в себе «дополнительные измерения». Здесь дополнительные измерения представлены небольшими сферами

Цвет, приписываемый пикселям, описывается положением в трехмерном (R, G, B) пространстве свойств, как описано ранее. На вклейке KK мы развиваем тему цветового пространства цвета и демонстрируем некоторые аспекты его гибкости и плодовитости. Обычный фотоснимок изображен в нижней части. Мы можем разбить на слои тот же исходный материал с помощью проекции пространства свойств на подпространство с более низкой размерностью. На левом верхнем рисунке мы проецируем только на зеленый цвет (G), таким образом сводя пространство свойств к одному измерению. На правом верхнем рисунке мы проецируем на зеленый и красный, пренебрегая синим, тем самым сводя пространство цветовых свойств к двум измерениям.

Существуют странные параллели между этими пространствами свойств различных размерностей и основами наших Главных теорий. Как раз на этот факт, который я сейчас поясню, намекают подписи на вклейке – «электромагнитное», «слабое» и «сильное».

Электродинамика, говоря языком квантовой теории, описывает, как фотоны реагируют на распределение электрического заряда в пространстве и времени. Другими словами, фотоны чувствуют положения и скорости заряженных частиц и реагируют на них. Таким образом, фотоны «видят» в каждой точке пространства-времени единственное число, показывающее количество электрического заряда в этой точке, и «видят» его в одномерном пространстве свойств.

Как мы обсудим вскоре в подробностях, сильное взаимодействие – это что-то вроде «электродинамики на стероидах[69]». Уравнения нашей теории сильного взаимодействия, квантовой хромодинамики (КХД), похожи на уравнения Максвелла для электродинамики, но основаны на трехмерном пространстве свойств сильного взаимодействия. Также в КХД у нас не просто один фотон, а восемь фотоноподобных частиц, глюонов, которые различными способами откликаются на то, что происходит в пространстве свойств сильного взаимодействия. По невероятному совпадению свойства, на которые реагируют глюоны, также были названы цветами, хотя, конечно, они не имеют никакого отношения к цвету в обычном смысле. Сильные цвета скорее похожи на электрический заряд. Но мы немного забегаем вперед…

Инь и ян, четыре раза подряд

Астрофизик Джон Уилер был мастер изобретать запоминающиеся фразы для описания физических идей. Выражение «черная дыра» – незабвенный уилеризм, так же как и «масса без массы», которым мы воспользуемся позже. У Уилера был поэтический способ описания сути теории гравитации Эйнштейна, общей теории относительности, который мы можем взять за основу:

Материя говорит пространству-времени, как ему искривляться.

Пространство-время говорит материи, как ей двигаться.

Для наших дальнейших целей будет важно разъяснить – а потом исправить! – мысль о том, что пространство-время говорит материи, как ей двигаться. Сначала мы немного разъясним, почему «говорит», а потом уточним смысл «материи» и «пространства-времени».