Пифагор и его школа - Леонид Яковлевич Жмудь

до Боэция. Достижения греков в этой области, хотя они и не кажутся столь впечатляющими, как в математике или астрономии, достойны неменьшего внимания. В сущности, та математизация физики или, точнее, то соединение экспериментального и, количественного методов, в котором историки науки видят одну из важнейших черт европейского естествознания, представляет собой лишь дальнейшее развитие методики акустических исследований, начатых пифагорейцами, и едва ли оно возникло без их влияния, как опосредованного, так и прямого.

К сожалению, несмотря на многообещающие результаты экспериментально-математического подхода, его утверждение в акустике и распространение на другие области естествознания происходило медленно и очень неравномерно. От Пифагора до Архимеда, т. е. в самый плодотворный для греческой науки период, этот метод развивался по восходящей линии, но все же и к III в. до н. э. он не стал господствующим. Причины этого слишком сложны и разнообразны, чтобы их затрагивать мимоходом., Отметим лишь, что после Архимеда только очень немногие греческие ученые оценили, насколько результативным может быть приложение математических методов к экспериментальному решению физических проблем. В эллинистическое время и тем более в поздний период мы, как правило, видим либо эксперименты без привлечения математики, либо чистую математику без всяких экспериментов. Одним из редких исключений здесь был Птолемей (II в.), но и он скорее повторял эксперименты своих предшественников, чем стремился добыть новое знание.

В большинстве же областей физики возобладал не количественный, а качественный подход, ярким образцом которого является физическое учение Аристотеля{125}.Нельзя сказать, чтобы аристотелевская физика не опиралась ни на какие эксперименты, но она отказалась от фундаментальных для пифагорейцев понятий меры и числа. Зато она предоставила своим адептам то, что не сумели или, лучше сказать, не успели дать сторонники экспериментально-математического метода, — общую теорию. Пусть эта теория была основана во многом на умозрительных положениях — она согласовывалась со здравым смыслом и данными жизненного опыта и могла объяснять (как раз благодаря своему априоризму!) очень многие явления.

История акустических, изысканий в Греции показательна еще в одном отношении. Неоспоримость приоритета пифагорейской школы в соединении эксперимента с математическими расчетами решительно противоречит часто встречающемуся в научной литературе противопоставлению ионийской «науки о природе» пифагорейской спекулятивной метафизике{126}. Ведь до создания пифагорейской школы· нам неизвестен в Ионии ни один научный эксперимент и ни одна математически сформулированная физическая закономерность. Поэтому стоит еще подумать, не с большим ли правом «исследователями природы» следует называть пифагорейцев, особенно имея в виду их достижения и в других областях естествознания. Во всяком случае, отрывать их научные занятия от ионийского «исследования природы» невозможно — ведь сам Пифагор явно продолжал в Италии ионийскую традицию. Очень показательны в этом отношении несколько замечаний Аристотеля, писавшего, что пифагорейцы, как и другие досократики, «постоянно рассуждают о природе и исследуют ее» (Мет. 989 b 34), «создают учение о природе и хотят говорить тем же языком, каким говорят рассуждающие о природе» (Мет. 1091 а 17).

Эти замечания тем более ценны, что гораздо чаще Аристотель обвинял пифагорейцев в пренебрежении данными опыта в угоду предвзятым математическим построениям. В таком же духе критиковали пифагорейцев его ученики Аристоксен и Феофраст. Эта критика была отчасти справедливой, но то, что Аристотель не сумел оценить потенциальную плодотворность пифагорейского подхода, имело для античной физики весьма печальные последствия.

Античные источники, повествующие об открытии Пифагором численного выражения гармонических интервалов, единодушны в двух основных пунктах: открытие это было сделано путем эксперимента и опиралось на математическую теорию пропорций{127}. Способности к математике обычно проявляются очень рано, примеров этому в истории множество, и греки отнюдь не составляли здесь исключения. Достаточно вспомнить имена Теэтета или Евдокса, чей математический гений проявился еще в юности. Можно полагать, что и Пифагор создал теорию пропорций еще в период жизни на Самосе. Но что заставило его искать числовые закономерности в природе, что дало непосредственный — импульс к поверке гармонии числом?

Ионийская философия дает очень правдоподобный ответ на этот вопрос. Уже космологическая модель Анаксимандра представляет собой попытку применения простых числовых соотношений в объяснении видимого мира. Анаксимандр представлял Землю плоским цилиндром, диаметр которого был в три раза больше его высоты, a i расстояния между «колесами» звезд, Луны и Солнца, окружавшими Землю, считал кратными девяти. Так была впервые выдвинута идея геометрической модели космоса, которая, по словам Ч. Кана, «сыграла ту же революционизирующую роль, что и идея доказательства в математике»{128}. Числовые соотношения Анаксимандра чисто спекулятивного происхождения 5 и ни в коей мере не отражают реальную структуру космоса, но в эвристическом плане его идея могла стать основой для поисков более точных и выверенных отношений.

Вокруг акустических экспериментов Пифагора в поздней античности возникло множество легенд. Наиболее популярная из них повествует о том, как он, проходя мимо кузницы, услышал звуки молотков о наковальню и распознал в них октаву, квинту и кварту. Обрадованный, Пифагор поспешил в кузницу (по другой версии — домой) и после серии экспериментов с молотками установил, что разница в звуках зависит от веса молотков. Прикрепив к четырем струнам грузы, пропорциональные весу молотков, он получил таким образом октаву, квинту и кварту. Впервые рассказ об этом «эксперименте», который с физической точки зрения просто неверен, встречается у Никомаха, а затем повторяется практически во всех музыкальных трактатах античности, за исключением, пожалуй, «Гармоники» Птолемея. Опровергнут этот псевдоэксперимент был, только в XVI в.

Впоследствии, легенда об опыте с молотками выдавала у некоторых исследователей сомнение в достоверности сведений о других экспериментах пифагорейцев, хотя с точки зрения, акустики они совершенно безупречны. Между тем мы сталкиваемся здесь с самой обычной ситуацией: открытия-первых греческих ученых к концу античной эпохи, как правило, обрастали, множеством, легенд и произвольных толкований. Анаксагору, например, приписывали предсказание падения метеорита (!), тогда как в действительности он лишь объяснял его падение тем, что небесные тела состоят из раскаленных камней. Легенда об эксперименте с молотками, как показал недавно Й. Растед{129}, обязана своим возникновением простой ошибке автора или переписчика того источника, на который опирался Никомах. Вместо слова ****** (металлический шар, или, вероятно, диск), стоявшего в тексте, он написал ***** (молоток). Показательно, что у Птолемея, писавшего в том же веке, что и Никомах, упоминается именно ******, поскольку он в отличие от Никомаха превосходно разбирался в акустике и самостоятельно проверял все эксперименты своих, предшественников.

Первое свидетельство об открытии Пифдгора содержится у ученика Платона «Ксенократа. — «Пифагор, — писал он, — открыл, что и музыкальные «интервалы возникают не без участия числа. Затем он исследовал, при каких обстоятельствах интервалы бывают созвучными и несозвучными, и как, вообще