Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы - Марк Перельман

Проблема синтеза (сочетания) двух теорий, волновой и корпускулярной, вновь всплыла после работы Планка и, особенно, после возникновения квантовой теории Эйнштейна. Как же подойти к этому?

Де Бройль вспоминал: «После долгих размышлений и раздумий я внезапно понял в 1923 г., что открытие, сделанное Эйнштейном в 1905 г., следует обобщить и распространить на все материальные частицы, в частности электроны», т. е. определить для каждой частицы, в зависимости от ее импульса, определенную длину волны. Длину этой волны (ее называют волной де Бройля) он определяет как постоянную Планка, деленную на величину импульса частицы: «Электрон не может более рассматриваться как простая крупинка электричества; с ним следует связать волну». При этом де Бройль объясняет причины возникновения стационарных орбит Бора: на каждой орбите должно укладываться целое число введенных так длин волн, откуда выводится энергия электрона на этой орбите. А во второй статье, уже через две недели, он пишет о возможности экспериментальной проверки этой гипотезы: поток электронов через малое отверстие «должен давать дифракционную картину».

Явления интерференции, часть из которых сам Ньютон и открыл, не укладывались в картину лучей. Гениальный Ньютон понимал, что эти явления требуют введения некоторой периодичности в распространении света, и поэтому вынужден был выдвинуть гипотезу, согласно которой частицы света попеременно испытывают приступы легкого прохождения и легкого отражения. Это предположение, на первый взгляд весьма странное и искусственное, было первой попыткой объединить представления о корпускулярной и волновой природе света. Однако на многие годы оно оказалось забытым.

Итак, согласно де Бройлю, не только фотоны ведут себя, в зависимости от условий опыта, то как волны, то как частицы, но и электронам (точнее, любым материальным телам) должна быть свойственна такая же двойственность. Иное дело, что для тел макроскопических размеров дебройлевская длина волны может быть много меньше размеров самого тела, а потому и должна быть незаметна. Но для такого фундаментального изменения всех представлений физики необходимы строгие экспериментальные подтверждения.

Эйнштейн сразу откликается на присланную ему диссертацию Луи де Бройля: «Младший брат де Бройля предпринял очень интересную попытку интерпретации квантовых правил Бора-Зоммерфельда. Мне кажется, что это первый робкий луч света, пролитый на самую темную из физических загадок». Он пишет Максу Борну: «Ты должен ее прочитать; даже если она выглядит безумной, она все же совершенно самобытна».

Эксперименты по дифракции электронов осуществили в 1927 г. Джордж Паджет Томсон (1892–1975), сын Дж. Дж. Томсона, а также, независимо, Клинтон Джозеф Дэвиссон (1881–1958) и его сотрудники К. X. Кансмен и Л. X. Джермер: гипотеза Л. де Бройля была экспериментально доказана, а Дж. П. Томсон и К. Дж. Дэвиссон были удостоены Нобелевской премии 1937 г.

Любопытна такая подробность этого открытия. Дэвиссон уже давно вел со своими сотрудниками эксперименты по рассеянию электронов на поликристаллическом куске никеля. Стимулом к исследованию дифракции послужил, как его потом назвали, «исторический взрыв» сосуда с жидким воздухом в лаборатории: попав на мишень из никеля он сильно ее окислил. Для ликвидации окисления эту мишень многократно длительно нагревали в атмосфере водорода, и она незаметно перекристаллизовалась в монокристалл — теперь повторение прежних экспериментов по рассеянию привело к появлению пиков на некоторых углах, которые и удалось интерпретировать через два года после «взрыва» как следствие дифракции волн де Бройля. (Дэвиссон признавался, что он в ходе экспериментов вовсе об этом не думал.)

В дальнейшем эксперименты по волновым проявлениям электронов и других частиц, вплоть до атомов, неоднократно и в разных вариантах повторялись. Наиболее красивыми мне представляются опыты В. А. Фабриканта, Л. М. Бибермана и Н. Г. Сушкина 1949 г.: они пропускали электроны на мишень поодиночке, и в итоге при некоторой выдержке на ней все равно получалась интерференционная картина.

Имел место исторический казус: Томсон-отец доказал, что электрон — частица, а Томсон-сын, что электрон — волна (говорили, что Джи-Джи никогда в жизни так но радовался, как в день присуждения премии сыну).

Нужно еще заметить, что сам Л. де Бройль, один из основателей квантовой теории, перестал соглашаться с ее выводами и пытался построить новую, уже не настолько вероятностную теорию. Но эти попытки остались безуспешными.

Уже вскоре после признания волновой природы электрона начала строится электронная оптика, но о ней поговорим позже, в главе о микроскопах.

6. Вернер Гейзенберг

Во всей научной деятельности Вернера Карла Гейзенберга (1901–1976, Нобелевская премия 1932 г.) — по-видимому, с самого начала — можно проследить такой принцип: нельзя пользоваться понятиями, которые принципиально не допускают проверки на опыте. В этом он следует за Эйнштейном, отказавшимся от понятий абсолютного времени и пространства (формально такой принцип Гейзенберг вводит в 1943 г. в так называемой теории оператора эволюции или 8-матрицы).

Однако уже в 1923 г., когда он был молодым и, как сам потом признавался, не очень образованным физиком и занимался формулами Бора для спектральных линий, пытаясь приспособить их к более сложным атомам (Бор рассматривал только водород и немножко гелий), Гейзенберг начал думать о том, возможно ли точно измерить подряд две физические величины.

Рассуждения, их потом назвали «микроскопом Гейзенберга», были таковы. Когда мы измеряем местоположение атома, мы его освещаем, т. е. посылаем на него хотя бы один фотон и фиксируем его отражение, но атом очень мал и взаимодействия с фотоном меняют его энергию, его скорость. Поэтому, точно измерив его координаты, мы уже ничего не можем сказать о его скорости. Теперь попробуем поступить наоборот, измерить скорость: для этого мы должны дважды его осветить, узнать два его положения и их разницу разделить на время между наблюдениями. Но такие наблюдения, даже если каждый раз мы их проводим с одним единственным фотоном, сбивают атом с места, и потому после измерения скорости мы уже ничего не знаем о местоположении атома.

Итак, если измерения точны, то действует принцип «либо-либо»: либо положение, либо скорость.

В научной работе невозможно предугадать какие знания могут сыграть роль. Так Гейзенберг за три года до своего прорыва чуть не провалил экзамен на вопросе о разрешающей силе микроскопа, а потом признавался, что «в последующей работе над соотношением неопределенностей., воспользовался знаниями, приобретенными мною в результате плохой сдачи экзамена».

Но что же получается, если эти соображения начать переводить на язык математики? Обозначим процедуру измерения положения буквой А (позднее стали говорить: «введем оператор А»), а процедуру измерения скорости — буквой В. Рассмотрим теперь действия с ними, при этом сразу же возникает вопрос: а почему, собственно говоря, можно в произведении двух множителей их переставлять, почему, например, мы всегда считаем, что АВ = ВА? Ведь в применении к физике атома это означало бы, что можно сначала измерить местоположение атома, т. е. определить А, а затем его скорость, т. е. В, но можно ведь, наоборот, сначала мерить скорость, а потом положение. Так вот: разве в обоих случаях результаты будут одинаковы? А это означает, что АВ может быть не равно ВА.

Со всеми этими идеями Гейзенберг пришел к своему руководителю, мудрому и опытному Максу Борну. Борн тактично улыбнулся и сказал, что математики давно построили такие величины, которые нельзя просто так переставлять— это матрицы, т. е. не отдельные цифры или символы, а составленные из них таблицы. Оказалось, что, действительно, атомные переменные нужно рассматривать не поодиночке, а целыми матрицами.

Год спустя в первой своей фундаментальной статье Гейзенберг попытался избавиться от всяких моделей. Поэтому он отказался от представлений об электронных орбитах Бора с определенными радиусами и периодами обращения — эти величины не могли быть наблюдаемы. Таким образом, Гейзенберг, по словам М. Борна, «рассек гордиев узел при помощи философского принципа и заменил догадки математическим правилом». Эта статья заложила фундамент так называемой «матричной механики», детальная разработка математического аппарата и физической интерпретации которой принадлежит, прежде всего, Борну.

Итак, повторим, был вновь подтвержден эмпирический принцип: физические теории могут иметь дело только с наблюдаемыми и измеримыми величинами.

Первые обсуждения квантовой механики Гейзенберг проводил с Бором в Копенгагене, где Бор поселил его на своем чердаке. Обычно Бор взбирался туда вечером, принося сахар, какое-нибудь печенье и табак (оба были еще бедны, а Бор, как и Эйнштейн, был заядлым курильщиком), и споры продолжались иногда всю ночь: вырабатывалась так называемая копенгагенская интерпретация квантовой теории. «Я вспоминаю, — писал позднее Гейзенберг, — о многочисленных дискуссиях с Бором, которые длились до поздней ночи и которые мы заканчивали почти в полном отчаянии. И если я после таких дискуссий один отправлялся на короткую прогулку в соседний парк, то повторял снова и снова вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она кажется нам в этих атомных экспериментах».