Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы - Марк Перельман

Вскоре после знаменитых пяти статей Шредингера (они написаны так, что были практически без переделок изданы в виде книги) стало ясно, что волновая механика ведет к правильным решениям в тех случаях, когда отказывает старая теория Бора. В первое время казалось, что в физике возникло двоевластие: с одной стороны была матричная механика Гейзенберга, с другой — волновая механика Шредингера: они виделись вначале совершенно различными. Но Шредингер довольно быстро сумел доказать, что обе эти формы равнозначны — вытекают одна из другой.

Самый большой вклад в исследование уравнения Шредингера, даже точнее, в прояснение его смысла, внес Макс Борн. Если до него это уравнение решали, чтобы получить значения тех или иных параметров атома (потом и молекулы), то Борн показал, что общее решение этого уравнения, Ψ-функция, является амплитудой вероятности, т. е. ее квадрат (точнее, квадрат модуля) равен вероятности перехода, соответствующего состояния и т. д. Сам Шредингер долго, но безуспешно пытался интерпретировать эту функцию через волны материи.

Попробуем пояснить, что это значит. Так, решениями уравнений Максвелла являются напряженности электрического и магнитного полей, а основными наблюдаемыми — переносимая ими энергия, которая определяется квадратами напряженностей (точнее, квадратами их модулей, но это сейчас не существенно). Поскольку энергия, переносимая или поглощаемая полем, не может быть бесконечна, то это автоматически определяет класс функций, к которому принадлежат напряженности полей. Аналогично обстоит дело со всеми волновыми теориями, в том числе квантовыми. Таким образом, определен тип уравнения Шредингера, и соответствующая математическая теория (она называется теорией пространств Гильберта) позволяет тут же, например, доказать соотношения неопределенностей Гейзенберга без перечисления тех примеров и опытов, которыми он пользовался — опять, как и в случае с теорией Максвелла, уравнения оказываются умнее тех, кто их получил!

Нужно отметить, что сам Шредингер, а также А. Эйнштейн, Л. де Бройль и М. фон Лауэ не верили в справедливость такого чисто вероятностного подхода к квантовой механике и до конца жизни пытались с ним бороться, старались найти иные трактовки. О позиции Эйнштейна лучше всего говорят его слова в письме к Эренфесту 1926 г.: «К квантовой механике я отношусь восторженно-недоверчиво». А на склоне лет, в 1951 г., он пишет другу своей юности М. Бессо: «Все эти пятьдесят лет бесконечных размышлений ни на йоту не приблизили меня к ответу на вопрос: что же такое кванты света? В наши дни любой мальчишка воображает, что это ему известно. Но он глубоко ошибается». (Был ли Эйнштейн прав? — Не знаю.)

Язвительный и остроумный Шредингер, переехавший из Берлина в Вену, был ярым критиком нацизма, так что его имя стояло чуть ли не первым в списке подлежащих повешению при аншлюсе Австрии гитлеровцами. В ночь, когда немцы в 1938 г. вошли в Вену, немолодой ученый с рюкзаком за плечами ушел из дома и на лыжах пересек Альпы. В Италии он явился в первый же монастырь и попросил известить Папу Римского Пия XI, а затем в одеянии, как говорят, кардинала был переправлен в Ирландию, президент которой де Валера, физик по образованию, был некогда его соучеником.

Шредингер был страстным сторонником идей непрерывности и пытался обойтись без «скачков квантов» при переходе электрона с одной орбиты на другую. Но ничего не получалось, и во время одной из своих бесед с Бором он даже в отчаянии воскликнул: «Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то я вообще сожалею, что имел дело с атомной физикой!» Бор ответил ему: «Зато остальные весьма признательны Вам за это, ведь благодаря Вам был сделан решающий шаг вперед в развитии атомной теории». Шредингер не принимал копенгагенскую вероятностную трактовку и даже в одной из последних своих статей писал, что скачки квантов казались ему «год от года все более неприемлемыми».

А физика, тем не менее, продолжала развиваться именно в русле этого вероятностного подхода, хотя споры и дискуссии по данным направлениям продолжаются и сейчас — никто не сдается.

Шредингер был очень разносторонним физиком, помимо квантовой теории он много и плодотворно работал в других областях, и не только в физике. Его отчасти научно-популярная книга «Что такое жизнь? С точки зрения физика» стимулировала многочисленные исследования по генетике и биофизике, в том числе работы, которые привели к раскрытию наследственного кода. Оригинальны и интересны его философские труды — своими наставниками он называл Спинозу, Шопенгауэра и Маха, был близок к Бертрану Расселу. Писал он и стихи, рисовал и лепил.

8. Макс Борн

О Максе Борне (1882–1970, Нобелевская премия 1954 г.) мы уже много говорили выше. Но его роль в истории физики и особенно квантовой теории столь велика и поучительна, что необходимо все же кое-что добавить. Для развития этой теории оказалось очень важным то, что Борн изучал в студенческие годы такие разделы математики, которые тогда казались совершенно абстрактными. Так, из курса математики особенно важными для будущего оказались лекции по матричному исчислению. Они дали Борну первое представление об алгебраическом методе, который имеет дело не с отдельными числами, а со множеством чисел и функций одновременно, расположенных в прямоугольной, составленной из строк и столбцов схеме-матрице, что в то время в физике (кроме, пожалуй, кристаллографии) еще не использовалось. Отметим, что такое же положение до появления теории относительности было у неевклидовой геометрии Римана, неожиданно востребованной Эйнштейном по совету М. Гроссмана в 1915 г.

Борн первым начал создавать единую физику кристаллов на атомистической основе и при этом использовал теорию удельной теплоемкости Эйнштейна. Затем он, основываясь на работах Лауэ и Дебая, рассмотрел вопрос о собственных колебаниях пространственной решетки кристалла и попытался вывести упругостные и электрические свойства кристаллов из атомного строения их решеток. Любопытно отметить обстановку, в которой он, призванный в армию в войну 1914–1918 гг., работал: «После того как я утвердился в военном ведомстве, я нашел время для того, чтобы снова начать свою научную работу. В моем письменном столе имелось два выдвижных ящика, один был полон бумаг по звукометрии, в области которой я работал вместе с десятком других военнообязанных физиков, а в другом лежали мои собственные исследования». Его коллеги-физики поступали точно так же. «Мы были совершенно гарантированы от того, — пишет Борн, — чтобы наш майор заметил различие между акустическими формулами по звукометрическим методам и другими нашими иероглифами».

После окончания войны Борн переехал в Геттинген, где основал большую интернациональную школу теоретической физики, к которой принадлежали такие теоретики как Э. Ферми, П. Дирак, Р. Оппенгеймер, Мария Гепперт-Мейер, И. фон Нейман, Э. Теллер, Ю. Вигнер, Л. Полинг, Г. Гамов, В. Гайтлер, В. Вайскопф, Л. Розенфельд и другие ученые, многие из которых были удостоены Нобелевской премии. Ассистентами Борна в это время были В. Паули и В. Гейзенберг. С ним работали и многие советские физики: В. А. Фок, И. Е. Тамм, Я. И. Френкель и др.

Именно Борн первым употребил выражение «квантовая механика», продумал и обосновал ее вероятностное толкование. И хотя направляющая идея матричной механики принадлежит Гейзенбергу (это Борн всегда подчеркивал), математическое оформление этой гениальной идеи, ее развитие в теорию — прежде всего, если не исключительно — заслуга Борна. Он создал «новый стиль мышления о явлениях природы» — в этом и состоит его самая большая научная заслуга.

Хотя некоторые ученики Борна уже успели получить Нобелевскую премию за работы по квантовой теории, вклад его самого недооценивался вплоть до 1954 г., когда он, наконец, был награжден Нобелевской премией «за фундаментальные исследования по квантовой механике, особенно за его статистическую интерпретацию волновой функции». В Нобелевской лекции Борн описал истоки квантовой механики и ее статистической интерпретации и задал вопрос: «Можем ли мы нечто, с чем нельзя ассоциировать привычным образом понятия "положение" и "движение", называть предметом или частицей?» — и заключил: «Ответ на этот вопрос принадлежит уже не физике, а философии».

В автобиографии Макс Борн писал: «Мне никогда не нравилось быть узким специалистом. Я не слишком подошел бы к современной манере проводить научные исследования большими группами специалистов. Философское основание науки — вот что всегда интересовало меня больше, чем конкретные результаты». И еще: «Мой метод работы состоит в том, что я стремлюсь высказать то, чего, в сущности, и высказать еще не могу, ибо пока не понимаю этого сам».

Отметим также, что его книги по динамике кристаллической решетки и оптике до сих пор дают самые ясные и четкие изложения этих дисциплин.