История античной науки. Открытия великих ученых и мыслителей древности - Джордж Сартон

вкратце рассказали биографию Евдокса и упомянули о том, что он провел 16 месяцев в Египте (где-то между 378 и 364 гг.), где его допустили в общество ученых жрецов. До того он обучался в Академии и познакомился с астрономией пифагорейцев. Однако этого ему оказалось недостаточно. Возможно, в силу своей скрупулезности он был особенно недоволен отсутствием наблюдений. Он не только получил доступ к результатам наблюдений египтян, но и произвел новые, и обсерватория, в которой он работал, между Гелиополем и Керкесурой, еще действовала во времена императора Августа (27 до н. э. – 14 н. э.). Позже он построил еще одну обсерваторию у себя на родине, в Книде, и там наблюдал звезду Канопус (ярчайшую в созвездии Киля), невидимую в более северных широтах.

Сравнительно долгое пребывание в Египте объясняет знание Евдоксом египетской астрономии, но был ли он знаком с вавилонской астрономией, гораздо более развитой? Нет свидетельств того, что он путешествовал в Месопотамию и Персию, но он хорошо знал древний мир и даже стал автором его подробного описания, первого в своем роде. Судя по дошедшим до нас фрагментам, география Евдокса содержала много геодезических и топографических данных, кроме того, сведения по естественной истории, медицине, этнологии, религии. Например, он отмечал важную роль зороастризма; свои познания об Исиде и Осирисе Плутарх отчасти почерпнул у Евдокса. Значительно превзойдя географов V в., он в этом отношении стал предшественником Эратосфена Киренского (III – 2 до н. э.).

Даже если Евдокс не побывал в Месопотамии, жительство в Книде позволило ему черпать из азиатских источников, персидских или халдейских, так как Книд (как и соседние города, Галикарнас и Кос) был космополитическим центром первого порядка. Есть вероятность того, что Евдокс предсказывал плохую погоду; его прогнозы явно вавилонского происхождения. Он отождествлял двенадцать главных греческих богов со знаками зодиака. Это любопытно, но вдаваться в подробности не будем, ибо, как бы хорошо он ни был знаком с египетской и вавилонской астрономией, его заслуги лежат в другой области. Несомненно, он много выиграл благодаря изучению восточных методов наблюдения; он забавлялся с халдейской астрологией, но ни один восточный астроном не мог бы дать ему его главного достижения: теории гомоцентрических сфер. Свою теорию Евдокс изложил в книге «О скоростях», которая до нас не дошла; о самой теории и о том, что ее приписывают Евдоксу, нам известно из «Метафизики» Аристотеля и из комментария Симпликия к трактату Аристотеля «О небе» (De caelo).

Целью теории было дать математическое обоснование положениям небесных тел в любое время или, если позволено будет употребить сильное греческое выражение, «спасти явления». Все было достаточно просто, пока речь шла о звездах, но как обосновать движения планет, траектории которых весьма озадачивали? Иногда казалось, будто они останавливаются, движутся вспять и описывают особую кривую, которую Евдокс назвал гиппопедой (hippopede), или «лошадиными путами»; это сферическая лемниската, похожая на цифру 8. Перед ним стояла трудная геометрическая или кинематическая задача. Ему пришлось описать движение планет с помощью четырех сфер; сочетание движения по этим сферам, скажем Меркурия или Венеры, приводит к тому, что их траектория становится похожей на восьмерку.

Евдокс решил задачу способом, типичным для греческого гения и для него самого. Предположим, Меркурий помещен на экваторе сферы, в центре которой находится Земля; он вращается с постоянной скоростью вокруг своей оси (из-за старого пифагорейского убеждения, что все движения должны быть кругообразными и одинаковыми). Назовем эту ось, проходящую через два полюса, АА'. Если ось не меняет своего положения, Меркурий М обойдет Землю, описав круг, но допустим, что она не закреплена, а вращается по другой концентрической сфере с постоянной скоростью – вокруг другой оси, ВВ′. В таком случае движение М будет сочетанием двух вращений, скорости ω вокруг АА′ и скорости ω′ вокруг ВВ′. Если этого недостаточно для того, чтобы «спасти явление», можно предположить, что ось ВВ′ не неподвижна, а вращается в третьей концентрической сфере ω″ вокруг оси СС′; в таком случае движение М станет кинематической равнодействующей трех вращений скоростей, ω, ω′, ω″ вокруг осей АА′, ВВ′ и СС′. Нет необходимости останавливаться на третьей сфере; как только общий принцип принят, можно привлечь столько дополнительных или беззвездных сфер, сколько потребуется. Таким образом, задачу можно изложить так: учитывая очевидную траекторию движения любого небесного тела, необходимо найти достаточно сфер, центром которых является Земля, со скоростями ω, ω′, ω″… и осями АА′, ВВ′, СС′… Когда решение найдено, его можно проверять сколь угодно часто; более того, оно проверяется всякий раз, когда сравнивается расчетное положение данного тела с наблюдаемым. Если два эти положения не совпадают, решение можно усовершенствовать, либо изменив скорости и оси дополнительных сфер, либо добавив новые.

Чтобы объяснить движения всех небесных тел, Евдокс вынужден был постулировать существование не менее 27 концентрических сфер, каждая из которых вращается вокруг определенной оси с определенной скоростью. Смелость его концепции поражает воображение. Он сделал первую попытку объяснить астрономические явления с помощью математики; объяснение было очень сложным (ввиду того что требовало одновременного движения 27 сфер, вращающихся с разными скоростями вокруг разных осей), однако его можно признать вполне адекватным и изящным. Оно в самом деле «спасло явления» в достаточном приближении. Выработка такого решения требовала продвинутых познаний в области сферической геометрии; вероятно, сам Евдокс усовершенствовал свои познания, поскольку они были ему очень нужны.

Теория гомоцентрических сфер – великолепный пример греческого рационализма. Евдокс представил столько сфер, сколько требовалось для его кинематической цели; он не занимался домыслами о реальности существования этих сфер или о причине их движения. Возможно, он говорил: не имеет значения, существуют эти сферы или нет или почему они движутся именно так. Важно одно: их воображаемые действия вместе «спасают явления». Теория позволяет воссоздать наблюдения с помощью кинематики и проверить их.

Несмотря на свою примечательность, теория Евдокса неизбежно была несовершенной; наблюдения, доступные Евдоксу, сами были недостаточны с точки зрения количества и точности. Его представления о размерах небесных тел и расстояниях до них были весьма приблизительными. Например, от Аристарха Самосского (III – 1 до н. э.) нам известно, что Евдокс считал: диаметр Солнца в 9 раз больше диаметра Луны.

Евдокс написал два пособия по астрономии, «Зеркало» и «Явления», описание неба; последний трактат стал источником для знаменитой астрономической поэмы Арата из Сол (III – 1 до н. э.). «Явления» Евдокса и Арата прокомментировал в юности Гиппарх (II – 2 до н. э.). Этот комментарий, как ни странно, единственный текст Гиппарха, дошедший до нас целиком. Гиппарх исправил некоторые ошибки Евдокса, например убеждение последнего, что Северный полюс занят конкретной звездой. Северный полюс, говорит