Космический ландшафт - Леонард Сасскинд

Дополнительные описания этих двух экспериментов различаются настолько радикально, что вызывают сомнения в справедливости постулированного нами принципа. Внешний наблюдатель видит[100] вещество, падающее на горизонт, замедляющееся и замирающее чуть выше него. Вблизи горизонта вещество распадается на отдельные частицы и, наконец, возвращается обратно в виде хокинговского излучения. Фактически внешний наблюдатель видит, как его отчаянный коллега испаряется и возвращается обратно в виде света и сияния.

Но опыт внешнего наблюдателя не имеет ничего общего с опытом наблюдателя свободно падающего. Свободно падающий наблюдатель благополучно пересекает горизонт, даже не замечая этого. Ни удара, ни высокой температуры, никакого иного свидетельства, что он прошёл «точку невозврата». Если чёрная дыра является достаточно большой, скажем, радиусом в несколько миллионов световых лет, он будет падать в неё миллионы лет, не ощущая никакого дискомфорта. По крайней мере, пока он не достигнет центра чёрной дыры, где приливные силы, являющиеся следствием неоднородности гравитационного поля, станут настолько сильными, что… нет, лучше даже не думать о том, что с ним произойдёт.

Два столь разных описания создают впечатление неразрешимого противоречия. Но как мы узнали от Бора, Гейзенберга и их последователей, единственный вид противоречий, который следует принимать во внимание, это когда два различных описания ведут к предсказанию различных результатов одного и того же эксперимента. Если же речь идёт о двух принципиально несовместимых экспериментах, то нет и никакого повода беспокоиться о противоречивости описаний. Свободно падающий в чёрную дыру наблюдатель никогда не сможет обменяться опытом с оставшимся снаружи: после благополучного пересечения горизонта он находится вне контакта со всеми наблюдателями, которые остались по ту сторону. Поэтому дополнительность чёрных дыр – совершенно законная физическая вещь, какой бы странной она ни казалась.

Я упомянул о квантово-механической революции в физике. Другой крупной революцией начала XX века стала теория относительности Эйнштейна. Некоторые явления зависят от характера движения наблюдателя. Например, мы не можем с абсолютностью утверждать, что два события, разделённые пространственным промежутком, произошли одновременно. Их последовательность может быть разной для разных наблюдателей, движущихся друг относительно друга. Скажем, один наблюдатель увидит две последовательные вспышки света, в то время как другой заявит, что они произошли одновременно.

Принцип дополнительности чёрных дыр является новым и более сильным принципом относительности. Ещё раз: описание событий зависит от состояния движения наблюдателя. Оставаясь в покое снаружи чёрной дыры, вы видите одну картину. Свободно падая внутрь чёрной дыры, вы видите те же события в совершенно другом представлении.

Дополнительность и относительность – плоды величайших умов XX века – объединены теперь в радикально новое видение пространства, времени и информации.

Голографический принцип

Возможно, ошибка, которую допустил Хокинг, состоит в том, что он представлял, что бит информации имеет определённую пространственную локализацию. Простым примером квантового бита является поляризация фотона. Каждый фотон обладает спином, проекция которого на направление движения фотона называется спиральностью. Представьте себе электрическое поле фотона в виде стрелочки, перпендикулярной направлению его движения. Конец этой стрелочки вращается в плоскости, перпендикулярной направлению движения фотона, описывая в пространстве винтовую спираль. Эта спираль может закручиваться как по, так и против часовой стрелки подобно правой или левой резьбе на винте. В первом случае фотоны, составляющие пучок света, называются правыми, а во втором – левыми. Используемые в повседневной жизни винты и шурупы почти всегда имеют правую резьбу, но это не проявление какого-то закона природы, а исключительно следствие того, что в человеческой популяции правши преобладают над левшами. Фотоны могут с равной вероятностью быть как правыми, так и левыми. Это явление носит название круговой поляризации фотонов.

Поляризация одиночного фотона содержит один-единственный квантовый бит информации. Сообщения, передаваемые азбукой Морзе, могут отправляться в виде последовательности фотонов, имеющих различную поляризацию, кодирующую точки и тире.

Итак, каждый фотон может нести с собой один бит информации. Что можно сказать о локализации этого бита информации в пространстве? В квантовой механике местоположение фотона не может быть определённым, потому что нельзя с одинаковой точностью определить местоположение и импульс фотона.

Означает ли это, что бит информации вообще не имеет какого-то определённого места в пространстве?

Вы можете не знать точно, где находится фотон, но способны точно определить его местоположение, если поставите именно такую экспериментальную задачу. Просто нельзя определить одновременно точное местоположение фотона и его импульс. После того как вы точно определите местоположение фотона, вы будете точно знать, где находится бит информации, который он несёт. В рамках обычной квантовой механики и теории относительности любой наблюдатель согласится с вами. В этом смысле квантовый бит информации имеет определённое местоположение. По крайней мере, так всегда считалось.

Но принцип дополнительности чёрных дыр утверждает, что расположение информации не является определённым даже в этом смысле. Один из наблюдателей находит информационные биты где-то глубоко под горизонтом, а другой видит те же биты, излучаемые обратно с поверхности, лежащей над самым горизонтом. Всё выглядит так, будто информация всё-таки не имеет определённого местоположения в пространстве.

Существует альтернативный способ представления этой проблемы. В этом представлении биты информации всё-таки обладают определённым местоположением, но оно находится вовсе не там, где вы думаете. Это – голографический взгляд на природу, порождённый размышлениями о чёрных дырах. Как же работает голографический принцип?

Рисунок, фотография или картина не являются тем реальным миром, который они отображают. Это плоская, неполная, лишённая трёхмерной глубины проекция реального мира. Повертите рисунок перед собой, посмотрите на него под другим углом – вы не увидите ничего нового сверх того, что на нём уже изображено. Он двумерен, в то время как реальный мир трёхмерен. Художник, используя особенности восприятия и законы перспективы, попросту надул вас, заставив ваш мозг додумывать несуществующую информацию и воссоздавать в воображении трёхмерную картину. Не существует никакой возможности определить, является изображённая фигура далёким великаном или близким карликом. Не существует никакой возможности определить, является изображённый человек существом из плоти и крови или восковой фигурой. Мозг домысливает информацию, которая реально не содержится в наборе разноцветных мазков на холсте или в зёрнах серебра на поверхности фотобумаги.

Изображение на экране компьютера также представляет собой двумерную поверхность, заполненную светящимися пикселями. Фактические данные, хранящиеся в памяти компьютера, содержат информацию о цвете и интенсивности отдельных пикселей. Подобно картине или фотографии, экран компьютера является очень плохим представлением реальной трёхмерной сцены.

Что следует сделать, чтобы достоверно сохранить полную информацию о трёхмерном объекте, включая также информацию о его внутренностях? Ответ очевиден: вместо набора пикселей, заполняющих плоскость, нам потребуется набор пространственных элементов – вокселей, заполняющих объём отображаемой сцены.

Заполнение пространства вокселями – гораздо более сложная задача, чем заполнение поверхности пикселями. Например, если экран компьютера имеет разрешение тысяча на тысячу пикселей, то для его заполнения вам понадобится миллион пикселей. Но если мы хотим заполнить объём с таким же разрешением, нам понадобится миллиард вокселей.

Однако голографический метод записи изображений преподносит нам сюрприз. Голограмма представляет собой двумерный образ – изображение на плёнке, позволяющее однозначно восстанавливать полноценные трёхмерные изображения. Вы можете ходить вокруг восстановленного голографического изображения и рассматривать его со всех сторон. Вы способны однозначно определить, какой из объектов находится ближе, а какой дальше. Изменив своё собственное местоположение, вы можете добиться того, что дальний объект станет ближним, а ближний – дальним. Голограмма является двумерным изображением, но она содержит полную информацию о трёхмерной сцене. Однако если вы будете просто рассматривать фотопластинку с изображением голограммы, вы не увидите ничего осмысленного: изображение реального мира на голографической пластинке зашифровано.