Космический ландшафт - Леонард Сасскинд

Начнём с наблюдателей, расположенных вдали от центра, где движение воды незаметно. Это не означает, что вода там вообще не движется: она очень медленно перемещается к центру озера, но наблюдатели этого практически не замечают. Однако по мере приближения к сливному отверстию поток воды ускоряется, и в непосредственной окрестности от слива скорость движения воды становится больше скорости поверхностных волн. Волны, исходящие из этой области, будут засосаны потоком воды в слив, даже если они распространяются в противоположном от слива направлении. Очевидно, что любая лодка, неосторожно оказавшаяся в этом месте, обречена быть засосанной в сливное отверстие и разбитой о скалы под ним. При этом существует некая граница, где скорость движения воды в точности соответствует скорости поверхностных волн. Эта граница и есть так называемая точка невозврата (слово «точка» здесь, разумеется, означает философскую метафору, а не геометрический объект). После того как вы пересекли границу, обратного пути для вас больше не существует. Нет даже возможности передать сообщение тем, кто остался снаружи. Именно такую точку невозврата представляет собой горизонт чёрной дыры, за исключением того, что в случае чёрной дыры уже не вода, а само пространство-время низвергается внутрь неё со скоростью света. Никакой сигнал не может выйти из-под горизонта, не превысив скорость света, которую Эйнштейн постулировал как максимально возможную. Теперь вам должно быть понятно, почему Стивен был так уверен в том, что информация, упавшая за горизонт чёрной дыры, безвозвратно потеряна для всех, кто остался снаружи.

Но Стивен сам создал оружие, которое повернулось против него. Опираясь на большую работу Яакова Бекенштейна, Стивен в начале 1970-х показал, что чёрные дыры имеют ненулевую температуру. Они не являются абсолютно холодными, как считали физики ранее. Чем больше чёрная дыра, тем ниже её температура, но как бы ни была велика чёрная дыра, её температура никогда не будет равна абсолютному нулю. К примеру, чёрная дыра, образовавшаяся в результате коллапса звезды, согласно Хокингу, будет иметь температуру всего лишь на одну десятимиллионную долю градуса выше абсолютного нуля. Но не ноль!

Хокинг рассудил, что чёрная дыра, как и любой другой объект с ненулевой температурой, будет излучать энергию. Раскалённая кочерга, вынутая из камина, излучает свет оранжевого или красного цвета. Тёплые предметы излучают в инфракрасном диапазоне, не видимом человеческому глазу. Независимо от того, насколько холоден предмет, если его температура не равна абсолютному нулю, он будет излучать энергию в виде электромагнитных волн. В случае чёрной дыры это излучение называется излучением Хокинга. Это было одним из величайших открытий Хокинга.

Далее: всё, что излучает, теряет энергию. Но масса и энергия – это две стороны одной и той же сущности, если верить Эйнштейну. Выходит, что с течением времени чёрные дыры теряют массу, и это происходит до тех пор, пока они полностью не испарятся, оставив после себя только фотоны хокинговского излучения.

Любопытно, что масса любого объекта, который падает в чёрную дыру, неизбежно излучается обратно в виде излучения Хокинга. Энергия смелого межзвёздного путешественника, который отважно пересечёт горизонт, в итоге возвращается в виде «чистого света и сияния».

Но, по утверждению Хокинга, из-за того что скорость распространения сигнала не может превышать скорость света, никакая информация из чрева чёрной дыры не может выйти из-под горизонта вместе с излучением Хокинга. Эта информация оказывается в ловушке – когда чёрная дыра испаряется, она исчезает.

Впервые я услышал об этом в 1980 году, когда Стивен, Герард и я участвовали в работе небольшой конференции в Сан-Франциско. Мы с Герардом были глубоко обеспокоены выводами Стивена и считали, что он не прав. Но ни один из нас не мог понять, что именно неправильно в его рассуждениях. Меня не покидало ощущение глубокого дискомфорта. Перед нами стоял парадокс очень серьёзного масштаба: разрешение этого парадокса в конечном итоге могло открыть перспективы для более глубокого понимания неуловимой связи между гравитацией и квантовой механикой.

Проблема состояла в том, что вывод Хокинга нарушал один из краеугольных физических принципов. Хокинг, безусловно, понимал это. Именно поэтому он нашёл проблему потери информации при испарении чёрной дыры настолько захватывающей. Но мы с ‘т Хоофтом чувствовали, что принцип сохранения информации слишком глубоко встроен в логические основы физики, чтобы отменить его, даже при наличии такого странного объекта, как чёрная дыра. Если мы правы, то должен существовать какой-то механизм, который позволяет биту информации, провалившемуся под горизонт чёрной дыры, вернуться обратно с излучением Хокинга, открывая тем самым для узников, заключённых в чреве чёрной дыры, возможность подать весточку наружу.

Никто, конечно, не отстаивал идею, что информация возвращается из чёрной дыры в легко воспринимаемой форме. Она выходит в таком виде, что её практически невозможно расшифровать. Но дискуссия шла не о практических аспектах. Речь была о соблюдении законов природы и принципов физики.

Что именно представляет собой информация, особенно если она зашифрована до неузнаваемости? Чтобы понять это, обратимся к аналогии с тюрьмой. Допустим, главарь мафии, сидящий в тюрьме, хочет отправить сообщение своему человеку на свободе. Сначала он записывает сообщение: «Передайте братьям Пиранья, чтобы они поставили десять тысяч на Малыша». Чтобы затруднить работу цензору, он дописывает в конец ещё ряд поддельных сообщений, например, несколько страниц текста из энциклопедии «Британника». Затем главарь записывает сообщение на наборе карт, по одной букве на каждую карту. Если перебирать карты в правильном порядке, то можно прочесть и содержательную часть сообщения в начале, и текст из «Британники» в конце. После этого главарь шифрует сообщение. У него есть для этого специальный алгоритм. Он начинает тасовать колоду карт, но не случайным образом, а согласно определённому правилу. После этого он ещё раз тасует колоду, руководствуясь этим же правилом. Он повторяет эту процедуру снова и снова десять миллионов раз. Сообщение затем передаётся сообщнику на свободе.

Отдельные карты являются аналогами отдельных фотонов излучения Хокинга, испускаемых чёрной дырой.

Что делает сообщник, получивший сообщение? Если он не знает правил перетасовки карт, то не имеет на руках ничего, кроме бессмысленной случайной последовательности букв, которая не несёт никакой информации. Но тем не менее информация в этом наборе карт есть. Применив алгоритм перетасовки в обратном порядке десять миллионов раз, сообщник может получить их исходную последовательность, и после этого буквы, написанные на картах, сложатся в осмысленный текст. Эта информация содержалась в колоде, даже будучи зашифрованной. Если бы сообщник не знал правил перетасовки, информация всё равно присутствовала бы в колоде.

Рассмотрим другую ситуацию. Предположим, тюремный цензор, просматривая передаваемую на волю колоду, уронил её на пол, и карты рассыпались в произвольном порядке. После чего он собрал карты и сложил колоду случайным образом. И так – десять миллионов раз… Теперь, даже если сообщник на свободе и знает алгоритм перетасовки, он не сможет восстановить исходную последовательность. Информация в такой колоде на этот раз действительно потеряна. Случайная перетасовка не только шифрует сообщение, но и полностью уничтожает содержащуюся в нём информацию.

Суть спора между Хокингом, ‘т Хоофтом и мной состояла не в обсуждении практических методов восстановления сообщений, получаемых из-под горизонта чёрной дыры. Наш спор касался принципиальной возможности существования таких методов. Мы с Герардом утверждали, что природа шифрует информацию, но никогда не уничтожает её. Стивен же придерживался точки зрения, что чёрные дыры вносят принципиально неустранимый элемент случайности в любой процесс, уничтожая любую информацию, прежде чем она покинет чёрную дыру в виде хокинговского излучения. Ещё раз обращаю ваше внимание, что суть вопроса состояла не в технической, а в принципиальной, фундаментальной возможности или невозможности восстановить информацию.

Внимательный читатель может задать несколько напрашивающихся вопросов. Разве не вносит квантовая механика элемент случайности в законы природы? Разве не должна уничтожать информацию квантовая дрожь? Это не очень просто объяснить, но ответ на второй вопрос: «Нет». Квантовая информация не настолько детализирована, как классическая последовательность символов, и случайность в квантовой механике – очень специфического рода. Хокинг же утверждал, что помимо обычной неопределённости, допускаемой стандартными законами квантовой механики, в недрах чёрной дыры возникает совершенно новый, не имеющий аналогов в других областях физики, вид неопределённости.