История античной науки. Открытия великих ученых и мыслителей древности - Джордж Сартон

музыкальным интервалам? Пифагор, разумеется, был не первым, кто думал об арифметических подобиях; а геометрические подобия (а: b = b: с) были настолько естественными, что появились очень рано. Возможно, Пифагор предложил новый вид подобия, которое называлось гармоническим. Такое подобие состоит из трех частей, причем «первая часть превосходит вторую, а вторая превосходит третью на ту же часть третьей». Точнее, если b – гармоничное подобие a и c, можно записать, что a = b + a/p, b = c + c/p; отсюда a/c = (a – b)/(b – c), или 1/c – 1/b = 1/b – 1/a (если бы b было арифметическим подобием a и c, у нас получилось бы a – b = b – c). Понятно, почему гармоническую пропорцию называли также субконтрарной (частично совпадающей).

Цифры 12, 8, 6, упомянутые выше, образуют гармоническую пропорцию. Куб называли «геометрической гармонией», потому что у него 12 сторон, 8 углов и 6 граней. Из теории подобий вытекали многие выводы, которые позднее в полной мере исследовали пифагорейские арифметики.

Вскоре представление о гармонической пропорции распространилось на астрономию. Считалось, что небесные сферы разделены музыкальными интервалами и планеты испускают различные ноты в гармонии. Согласно Ипполиту Римскому, Пифагор «говорил, что мир строен и гармоничен, и первый привел движение семи планет в ритм и согласие». Святой Ипполит Римский – очень поздний и не слишком надежный свидетель. Возможно, в голове у Пифагора действительно были такие математические фантазии; но маловероятно, что он сформулировал их так же аккуратно, как о том пишет Ипполит. Скорее, их сформулировали в V или IV вв., во времена Платона или до них.

Медицина. Алкмеон и Демокед

Возможно, в Кротоне возник самый первый в Греции центр медицины, который можно назвать школой, теоретической школой. Скорее всего, такой центр появился еще до Пифагора или существовал одновременно со школой Пифагора. Труды первого преподавателя, Алкмеона Кротонского, сына Перифуса, утеряны, но, насколько можно судить по сохранившимся фрагментам и доксографии, он был учеником Пифагора. Некоторые медицинские идеи приписывают самому Пифагору, однако проще считать преподавателем медицины Алкмеона.

Название трактата Алкмеона, Peri physeos, предполагает милетское влияние. Возможно, он сам был беженцем из Милета (или Ионии), подобно многим его современникам, которых изгнал страх перед персами или местными тиранами. Алкмеон исследовал органы чувств, особенно зрение, и, если верить Халкидию (IV – 1), первым попытался сделать хирургическую операцию на глазах. Он утверждал, что мозг является центром сознания и что между ним и органами чувств существуют проходы, ходы или «каналы» (poroi); если эти проходы разрушены или забиты, например, вследствие ранения, сообщение прекращается. Его перспективные взгляды – первые семена экспериментальной психологии – в следующем столетии были развиты Эмпедоклом и атомистами.

Возможно, благодаря Алкмеону появилось еще одно психологическое учение, которое в полной мере оценили поздние пифагорейцы. Он сравнивал души с небесными телами, которые вечно движутся по кругу. Тем самым он уравнивал круговое движение и бессмертие. С другой стороны, люди умирают, потому что не могут вернуться к своему началу, цикл жизни – не круг, а незамкнутая кривая. Его слова можно истолковать следующим образом: жизнь – постепенно останавливающийся процесс; звезды и души не останавливаются, а вращаются вечно.

Медицинские воззрения Алкмеона опирались на положение о том, что здоровье – это равновесие сил в теле; если одна из сил начинает преобладать, равновесие нарушается и возникает состояние единовластия и болезнь.

Примерно в то же время славился еще один кротонский врач, Демокед, сын Каллифона. Некоторое время он состоял на службе у Поликрата, тирана Самоса (ум. 522), а позже жил в Сузах, при дворе Дария (царя Персии, 521–485). Царь вывихнул ногу, слезая с лошади; египетским лекарям не удалось исцелить ногу, зато Демокед в том преуспел. Воспользовавшись положением, он попросил царя сохранить жизнь своим незадачливым коллегам, которых собирались посадить на кол. Позже Демокед вылечил жену Дария, дочь Кира Атоссу, в груди которой росла опухоль. Воспользовавшись тем, что царь включил его в состав дипломатической миссии, он отплыл из Сидона (Финикия) и вернулся на родину. Персидские эмиссары убеждали власти Кротона отдать им беглеца, чтобы вернуть его Дарию. В конце концов Демокеду позволили остаться в Кротоне после того, как он женился на дочери местного атлета Милона. Весьма типично для того времени: спортивные достижения смешивались с зарождением неанонимной медицины.

В первых 11 главах трактата Гиппократа «О гебдомадах» («О неделях» или «О числе 7») изложен ряд замечаний по космологии, эмбриологии, физиологии и медицине, связанных со значением числа 7: эмбрион принимает человеческую форму на седьмой день, некоторые болезни управляются семидневными циклами, есть семь планет и т. д. Этот текст довольно ранний, не позднее VI в., однако он не пифагорейского, а явно ионийского (книдского?) происхождения. Мы видим, что тайны понятия числа не ограничивались Великой Грецией. Да и как могло быть иначе? Колыбелью подобных фантазий вполне могла быть Месопотамия. Не следует забывать, что сам Пифагор был уроженцем Самоса.

Числа и знания

Если собрать воедино открытия в области арифметики, геометрии, астрономии и музыки, которые приписываюся Пифагору или, по крайней мере, первому пифагорейскому братству, поражает преобладание числовых понятий. Скорее всего, такое преобладание казалось еще более поразительным древним мыслителям. И несмотря на свое увлечение мистикой, в конце концов, они пришли к смелому и великому выводу. Число – имманентное свойство вещей. Ионийцам, которые постулировали единую материальную первооснову, и Анаксимандру, который постулировал метафизическую первооснову, нечто неопределенное и неопределимое, Пифагор мог торжествующе возразить: суть вещей – числа. Не стоит углубляться в эту идею; маловероятно, что сам Пифагор зашел слишком далеко. К тому же идея не выносит анализа. Она действенна лишь до тех пор, пока остается в том туманном виде, в каком сформулировал ее Пифагор. Поздние пифагорейцы прослеживали всевозможные виды отношений между определенными числами и неопределенными идеями, но их домыслы были по своей природе случайными и иллюзорными, в то время как общая концепция была (и остается) весьма внушительной.

Такая численная философия имела далекоидущие последствия, как хорошие, так и плохие. С нее началось количественное изучение природы, с одной стороны, и числовой мистицизм (нумерология) – с другой. Можно утверждать, что физиков и натурфилософов во все времена соблазняла возможность найти новые числовые связи. Как будто сам Пифагор нашептывал им на ухо: «Число – вот суть». Мы бы скорее сказали, что математические отношения отражают, если не раскрывают, суть действительности. Что же касается числового мистицизма, мы считаем его карикатурой на основную концепцию. Сумасбродство невежественных и глупых людей сводит ее к