Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

Эта фотография Эмми Нётер в 20 лет, похоже, запечатлела ее дух.

Симметрия, здравомыслие и мировая конструкция

Босуэлл в его «Жизни Сэмюэля Джонсона» рассказывает о следующем эпизоде:

После того как мы вышли из церкви, мы некоторое время стояли и разговаривали друг с другом об оригинальной софистике епископа Беркли, доказывающей, что материи не существует и что всё во вселенной всего лишь идеал. Я заметил, что, хотя мы убеждены, что его доктрина не верна, ее невозможно опровергнуть. Я никогда не забуду проворство, с которым Джонсон ответил, ударяя ногой с огромной силой по большому камню так, что это заставило его отскочить: «Я опровергаю ее так».

Дэвид Юм, подражая Беркли, придумал более сложные аргументы за радикальный скептицизм. Юм не видел способа доказать предположение о том, что физическое поведение однородно во времени. Но без этого предположения никакой прогноз не был надежным – даже, например, прогноз о том, что завтра взойдет солнце. И все же предположить однородность поведения, согласно Юму, – это иррациональный смелый шаг. Бертран Рассел заключил исследование Юма в незабываемой шутке:

Человек, который каждый день кормил цыпленка в течение всей его жизни, наконец вместо этого скручивает ему шею, показывая, что более совершенные представления относительно однородности Природы были бы полезны для цыпленка.

И Рассел продолжил:

Поэтому важно обнаружить, есть ли какой-нибудь ответ Юму в рамках полностью или главным образом эмпирической философии. В противном случае нет никакого интеллектуального различия между здравомыслием и безумием.

В этом разделе, вдохновленном Джонсоном, я собираюсь бросить вызов Юму и Расселу.

Чтобы обезопасить мир для здравомыслия, давайте вернемся к основам и рассмотрим, что значит найти основание для веры. Мы начнем с известного силлогизма Аристотеля, с которого началось изучение логики как самостоятельного предмета. На первый взгляд, это классическое построение

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Следовательно, Сократ смертен.

производит впечатление глубины и логической мощи. Человек выводит новое заключение с уверенностью из старых фактов.

Однако по размышлении оно может начать казаться пустым. В конце концов, мы имеем право утверждать, что «каждый человек смертен», только если мы уже знаем, что Сократ – определенный человек – смертен. Таким образом, это рассуждение оказывается глубоко и неизбежно зацикленным.

И все же трудно избавиться от ощущения, что здесь происходит что-то полезное и нетривиальное. Глубокая мысль, я думаю, состоит в том, что мы можем быть более уверены в общем утверждении «Все люди смертны» и в отождествлении «Сократ – человек», чем в определенном суждении «Сократ смертен», если оно утверждается независимо от этой информации.

Сила утверждения «Все люди смертны», конечно, происходит не из проведения полной переписи человечества, с последующей индивидуальной проверкой того, что каждый член этого класса умер. Для начала – многие из нас еще не умерли! Скорее это результат общего понимания того, что значит быть человеком, в особенности включая недолговечность человеческих тел, физиологию человеческого старения и т. д. Бессмертное существо должно было бы очень значительно отличаться от «человека» (в общепринятом смысле этого слова) так сильно, что мы бы дали ему какое-то иное определение. И Сократ хотя и был, очевидно, необычным человеком, но его родителями, судя по всему, были люди, он обладал таким же человеческим телом, как и другие, мог быть ранен в сражении, взрослел и старел с такой же скоростью, как и другие… Короче говоря, Сократ легко подпадал под категорию «человек». Так что данный силлогизм был к нему применим даже до того, как Сократ умер – что он в конечном счете, несомненно, сделал.

Кстати, для Аристотеля было бы более показательно и действительно индуктивно использовать другой пример, не так ли?

Всякий человек смертен.

Аристотель – человек.

Следовательно, Аристотель смертен.

Это сделало бы его более гуманным. Кроме того, обучая своего известного ученика Александра Македонского, Аристотель мог бы использовать такой вариант:

Все люди смертны.

Александр – человек.

Следовательно, Александр смертен.

Это могло бы изменить ход истории, убедив Александра Македонского лучше заботиться о себе. Но более вероятно, что Аристотель за такое был бы уволен или того хуже.

Однажды, и возможно, уже скоро, когда медицинские технологии улучшатся и/или человеческий разум выйдет за пределы традиционных человеческих тел, нам, возможно, придется пересмотреть суждение «Всякий человек смертен». Например, статус этого силлогизма может оказаться сомнительным:

Всякий человек смертен.

Рей Курцвейл[78] – человек.

Следовательно, Рей Курцвейл смертен.

Но когда этот счастливый день придет (если придет), люди вместо этого начнут силлогизм словами «Все древние люди были смертны» или чем-то вроде того и продолжат как прежде, но теперь добавляя более тонкие различия. В любом случае смертность Сократа, Аристотеля и Александра никогда не была под серьезным сомнением, даже задолго до того, как они на самом деле умерли, и именно по причине, выраженной в силлогизмах, если их правильно понимать.

Главная мысль для наших нынешних целей состоит в том, что более широкие и прочные основания делают выводы более достоверными. Общие суждения могут быть для конкретных утверждений полезным каркасом, даже если кажется, что последние утверждают строго меньше.

Что насчет курицы Рассела? Она рассуждает:

Каждый день Хороший Фермер кормит меня.

Завтра будет еще один день.

Хороший Фермер покормит меня завтра.

Это выглядит очень похоже на предыдущие силлогизмы! Но внешность – не главное. Хотя этот силлогизм имеет ту же логическую форму, его фактическое содержание довольно сильно отличается. Достаточно умная курица заметила бы, что Хороший Фермер дает курице еду немного разными способами или в разное время изо дня в день и что Хороший Фермер делает много всего другого. Достаточно умная курица попыталась бы создать теорию, которая объясняла бы больше действий Хорошего Фермера, и – если бы это была особенно проницательная курица – она бы начала думать о Хорошем Фермере как о корыстной личности со своими мотивами. Курица также могла бы заметить, что Хороший Фермер и его семейство едят продукты биологического происхождения, что собирается урожай, что животные на ферме время от времени загадочно исчезают и т. д. В этот момент курица начала бы подозревать, что грядет Судный день, когда Хороший Фермер не будет вести себя так, как предполагает первая строка. В то время как утверждение «Все люди смертны» выдерживает тщательную проверку и является частью всеобъемлющего, последовательного мировоззрения, суждение «каждый день Хороший Фермер кормит меня» не является таковой.

Чтобы принять вызов Рассела, ответить Юму и защитить здравомыслие, мы должны обосновать наше допущение о единообразии Природы. Мы можем сделать это предположение более достоверным, как обсудили только что, дав ему более широкие и более прочные основы. Наша формулировка однородности во времени как утверждения о симметрии физических законов помогает сделать это в нескольких смыслах. Мы можем сделать из этого много выводов, которые ни в коем случае не очевидны, но которые оказываются достоверными свойствами физического мира. Проще всего будет повторить точные измерения в разное время и проверить, согласуются ли их результаты. Получая доступ к информации об удаленных звездах и галактиках, мы глубже изучаем прошлое, потому что свет движется с постоянной и конечной скоростью. Мы можем убедиться, что их спектральные линии в прошлом имели ту же структуру, как и те, что мы видим сегодня. Так мы находим подтверждение, что тогда работали те же самые законы атомной физики, что и сейчас. И, вдохновленные Нётер, мы можем проверить сохранение энергии! Это ни в коем случае не попытка позолотить лилию[79], поскольку сохранение энергии получает отличную проверку в анализе взаимодействий элементарных частиц, в которых исследуются очень экстремальные условия.

Теперь, когда все эти и другие проверки были выполнены с большой тщательностью и точностью, доводы в пользу здравомыслия непоколебимы.

Чтобы завершить это обсуждение, мы должны отметить еще два факта однородности физических законов, помимо однородности во времени, которые почти в той же мере являются основополагающими в устройстве мира: однородность в пространстве и однородность вещества. Однородность в пространстве, которую мы упоминали ранее, проверяется в тех же лабораторных и астрономических тестах, что и однородность во времени. Кроме того, вдохновленные Нётер, мы можем проверить ее иначе – проверяя сохранение импульса! Опять же это ни в коем случае не попытка позолотить лилию, потому что сохранение импульса проходит тщательную проверку в анализе реакций элементарных, где исследуются очень экстремальные условия.