Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

В горизонтальном направлении мы изображаем три измерения пространства сильного заряда (или «цвета»). Блоки, в которых есть три столбца (A, B и C), представляют сущности, способные перемещаться в трехмерном пространстве свойств сильного заряда. В вертикальном направлении мы расположили размерности пространства слабого заряда. Блоки, в которых есть две строки (A и D), представляют сущности, которые могут перемещаться в двумерном пространстве свойств слабого заряда.

Объект, представленный блоком A, может независимо перемещаться в обоих направлениях, таким образом, он может наслаждаться 3 × 2 = 6 размерностями свойств.

Числа рядом с каждым блоком представляют масштаб его одномерного пространства свойств электрического заряда[76].

Наконец, верхние индексы L и R обозначают соответственно левый и правый. Ли и Янг показали нам, что только левые кварки и лептоны участвуют в слабом взаимодействии. В нашем перечне это можно понять из того факта, что только блоки с верхним индексом L содержат две строки. Каждая частица встречается как в левой, так и в правой разновидности, но в разных блоках.

Блок F особенно интересен. В нем есть только одна запись: правое нейтрино νR. У него нет ни сильного, ни слабого, ни электромагнитного заряда – следовательно, оно невидимо для всех негравитационных взаимодействий. У νR нет доступа ни в одно пространство свойств, и оно должно довольствоваться перемещением в обычном пространстве-времени.

Мы теперь завершаем первый этап нашей переписи.

Вспомним о семействах

Чтобы завершить нашу перепись Главной теории, мы должны добавить еще два компонента, как показано на вклейке TT и UU (где я также упомянул гравитацию).

Первый компонент – это флюид Хиггса. В минимальной версии Главной теории (которая, как мы уже обсуждали, до сих пор оказывалась адекватной действительности) флюид Хиггса чувствует слабое взаимодействие, но не вступает в сильное взаимодействие. В соответствии с этим он занимает двумерное пространство свойств, как показано на вклейках TT и UU.

Другой компонент – это таинственное утроение всего сектора материи. Наряду с кварками и лептонами, которые мы до сих пор упоминали, – так называемое первое семейство – существуют второе и третье семейства. Они заполняют точно такие же блоки, но новыми «жильцами», следующим образом:

Таким образом, в дополнение к верхнему u-кварку мы имеем очарованный кварк c и топ-кварк t; в дополнение к нижнему d-кварку – странный и красивый кварки s и b; в дополнение к электрону e у нас есть мюоны µ и тау-лептоны τ; и в дополнение к электронному нейтрино νe – мюонное и тау-нейтрино νµ и ντ. (Теперь мы должны добавлять нижние индексы, чтобы различать нейтрино между собой.)

Второе и третье семейства играют очень небольшую роль в нашем современном обычном мире.

Но они существуют, и их существование ставит теоретические проблемы – проблемы, которые до настоящего времени не решены. Например, массы частиц находятся в широком диапазоне без какой-либо очевидной логики. Их слабые распады привносят много дополнительных сложностей, вводя с десяток или около того непонятных множителей, значения которых пока не удавалось вычислить теоретически. (Если вы когда-нибудь почувствуете необходимость уязвить физика, который разглагольствует о своей «Теории Всего», просто спросите его об угле Кабиббо.)

В примечаниях в конце книги я разъяснил еще некоторые детали этих «семейных» сложностей и указал некоторые ссылки, воспользовавшись которыми вы можете узнать больше. В оставшейся части этой медитации мы сосредоточимся на аспектах из физической реальности, в которых красота более очевидна.

Конец начала

Теперь мы обсудили все аспекты Главной теории: электродинамику Максвелла, КХД и (более схематично) слабое взаимодействие и гравитацию, а также составили список объектов, на которые они действуют.

Главная теория предоставляет полное и уже проверенное в бою математическое объяснение того, как субатомные частицы соединяются, чтобы создать атомы, атомы объединяются, чтобы создать молекулы, а молекулы – чтобы создать вещества, и как все это взаимодействует со светом и излучением. Ее уравнения всеобъемлющи – и все же экономичны; симметричны – и все же приправлены интересными деталями; строги – и все же необычно красивы. Главная теория обеспечивает надежный фундамент для астрофизики, материаловедения, химии и физической биологии.

Таким образом, в значительной мере мы ответили на наш Вопрос. Мир, поскольку мы говорим о мире химии, биологии, астрофизики, машиностроения и повседневной жизни, действительно воплощает красивые идеи. Главная теория, которая управляет этими сферами, глубоко укоренена в понятия симметрии и геометрии, как мы уже видели. И она добивается своей цели в квантовой теории с помощью правил, подобных правилам музыки. Симметрия действительно определяет структуру. Чистая и совершенная Музыка Сфер действительно дает жизнь душе реальности. Платон и Пифагор, мы приветствуем вас!

И все же я чувствую, что ответ, которого мы достигли к настоящему времени, в двух отношениях приводит нас не к концу наших поисков, но только к концу начала.

Во-первых, есть некоторые нерешенные вопросы.

Как я уже упомянул, у нас остается проблема семейств. И астрономы с их открытиями темной материи и темной энергии оказали нам медвежью услугу. (Оказывается, наша блестящая теория касается лишь 4 % полной массы Вселенной! Конечно, вес – это не главное, но все же…)

Если смотреть глубже, наши замечательные ответы позволяют нам придумывать и отвечать на новые, более амбициозные вопросы. И прежде всего есть такой вопрос: являются ли разнородные части Главной теории результатом более глубокого единства? В оставшейся части нашей медитации мы рассмотрим этот вопрос и (я думаю) дадим на него первые многообещающие ответы.

Во-вторых, перед нами открытые двери.

Поскольку мы, в сущности, достигли понимания того, что такое материя, мы находимся в положении ребенка, который только что изучил правила игры в шахматы, или начинающего музыканта, который только что выяснил, на какие звуки способен его инструмент. Такие элементарные знания – это подготовка к совершенному владению искусством, но еще не искусство.

Можем ли мы использовать воображение и вычисления, а не метод проб и ошибок, чтобы разрабатывать материалы будущего? Можем ли мы уловить, что Вселенная говорит посредством гравитационных волн, нейтрино и аксионов? Можем ли мы постичь человеческий разум, молекулу за молекулой, и систематически улучшать его? Можем ли мы разработать квантовые компьютеры и с их помощью создать действительно чуждые формы интеллекта? Задавать такие вопросы – значит обнаружить в зрелости одного Золотого века семена новых.

Симметрия III: Эмми Нётер – время, энергия и здравомыслие

Симметрия вообще – это Изменение без изменения. Но именно удивительная Эмми Нётер (1882–1935) установила тесную связь между математической симметрией физических законов и существованием определенных физических величин, которые не меняются. Фраза «X не изменяется со временем» довольно труднопроизносима и к тому же содержит отрицание, поэтому вместо нее мы обычно говорим «X сохраняется». В этой терминологии теорема Нётер гласит, что симметрии физических законов приводят к сохраняющимся величинам.

Таким образом, в работе Эмми Нётер придуманное нами соответствие

Идеальное ↔ Реальное

становится математической теоремой.

Без сомнения, конкретный пример нётеровой пары

симметрия ⇒ закон сохранения

был бы сейчас как нельзя кстати. И здесь мы можем продемонстрировать настоящую драгоценность. Я думаю, это действительно самый глубокий результат во всей физике.

В нашем примере симметрия – это то, что называется симметрией относительно трансляции (сдвига) времени. Это непонятное выражение может показаться пугающим, но его значение просто: те же самые законы физики, которые применимы сегодня, были применимы в прошлом и будут применимы в будущем.

Допущение о том, что одни и те же законы применимы всегда, возможно, сначала не покажется похожим на допущение симметрии, но на самом деле это одно и то же. Ведь оно говорит, что вы можете изменить значение времени, которое появляется в законах физики, добавляя или вычитая константу, без изменения содержания законов. (На математическом и физическом жаргоне смещение нa постоянную величину в пространстве или во времени называют «трансляцией», или сдвигом.)