Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Таким же образом происходит операция «не». Предположим, что A не усиливает производство B, а препятствует ему. В этом случае реакция приведет к тому, что бит B будет противоположным биту A; то есть значение бита B окажется логическим «не» от значения бита А.

А как насчет «и»? Предположим, что концентрация вещества C переходит от низкой к высокой в том и только том случае, если вокруг присутствуют высокие концентрации A и B. Тогда реакция, которая начинается при низкой концентрации C (его бит – в значении 0), приведет к высокой концентрации C в том и только том случае, если и A, и B находятся в высокой концентрации (то есть в том и только том случае, если биты A и B оба находятся в значении 1). После реакции бит C будет представлять собой логическое «и» битов A и B.

Итак, химические реакции могут без труда выполнять операции «и», «не» и «копировать». Если добавить в наш набор новые вещества, такие логические операции объединятся и приведут к ряду реакций, соответствующих любой желаемой логической схеме. Таким образом, химические реакции универсальны в вычислительном отношении.

В целом, когда химические соединения в поре камня вступают в реакции, некоторые из них становятся катализаторами для начального набора реакций, а некоторые из продуктов этих начальных реакций становятся катализаторами для дальнейших реакций. Такой процесс называется «автокаталитическим набором реакций»: каждая реакция создает катализаторы для других реакций между веществами данного набора. Автокаталитические реакции – это очень мощные системы. Помимо вычислений, они могут давать на выходе большое разнообразие химических веществ. В некотором смысле автокаталитические реакции похожи на крошечную, управляемую компьютером фабрику по производству химических соединений. Некоторые из этих веществ являются составными элементами живых систем.

Возникла ли жизнь в процессе автокаталитических реакций? Возможно. Мы не узнаем этого до тех пор, пока не установим коммутационную схему и программу для автокаталитического набора, в котором впервые родились клетки и гены[45]. Вычислительная универсальность автокаталитических наборов позволяет утверждать, что некоторые такие программы существуют, но это не значит, что такая программа проста или ее легко найти.

И снова многомировая интерпретация

В книге «Ткань реальности» (The Fabric of Reality), написанной в 1997 г., физик Дэвид Дойч пылко защищает многомировую интерпретацию квантовой механики с точки зрения квантовых вычислений. Прежде чем завершить изложение, давайте кратко рассмотрим смысл, в котором могут существовать другие миры – такие, какими их видят Дойч и Борхес.

Вселенная, которую мы видим вокруг, соответствует только одной из ряда декогерентных историй; то, что мы видим, когда смотрим в окно, – лишь один элемент суперпозиции состояний, составляющих полное квантовое состояние Вселенной. Другие элементы этого состояния соответствуют «другим мирам», мирам, где кости в квантовой игре выпали по-другому. Набор всех возможных миров составляет Мультивселенную (или Мультиверс). Оставляю читателю решить, существуют ли эти другие миры в том же смысле, как наш. Так или иначе, существуют они или нет, но до тех пор, пока они декогерентны, эти миры не могут оказать никакого влияния на наш мир.

Заметим, что наша история является эффективно сложной. Как и другие истории в наборе декогерентных историй, наша – результат огромного множества бросков в квантовой игре в кости. (Если быть точным, примерно 1092 бросков). Тем не менее полное квантовое состояние Вселенной остается простым: Вселенная начинается из простого состояния и развивается согласно простым законам.

Как наша история, которая является только частью всего состояния Вселенной, может быть эффективно сложнее, чем целое? В этом нет ничего особенно парадоксального: набор всех чисел, состоящих из миллиарда битов, описать легко, но чтобы описать почти любое отдельное число из этого набора, нужен миллиард битов. Тот же самый принцип касается состояния Мультивселенной. Чтобы описать отдельный элемент суперпозиции, может потребоваться около 1092 битов, а для описания всего состояния в целом хватает всего нескольких битов. В случае вычислительной Вселенной ее общее состояние описать легко: Мультивселенная выполняет все возможные вычисления квантово-параллельным образом. Но, чтобы выделить и указать любое отдельное из этих вычислений, нужно «собрать» все биты, соответствующие программе для этого вычисления. Для его описания может потребоваться очень много битов.

Когда Мультивселенная вычисляет, каждое возможное вычисление квантово параллельным образом включено в ее полное состояние. Вероятность любого данного вычисления равна вероятности того, что обезьяны введут в компьютер его программу. Согласно гипотезе Чёрча-Тьюринга, каждая возможная математическая структура представлена в том или ином компоненте суперпозиции. Одна такая математическая структура – это структура, которую мы видим вокруг, каждую деталь которой мы наблюдаем, включая законы физики, химии и биологии. В других компонентах суперпозиции эти детали будут другими. В каком-то из компонентов все остальное будет таким же, но у меня будут не голубые глаза, а карие. В каком-то из компонентов может даже случиться так, что некоторые свойства Стандартной модели элементарных частиц, например массы кварков, будут отличаться от их масс в нашей компоненте суперпозиции.

Есть и другой способ, которым могут быть созданы все возможные математические структуры. Данные наблюдений свидетельствуют о том, что Вселенная пространственно бесконечна: она простирается за пределы горизонта безо всяких границ. Если это так, то где-нибудь и когда-нибудь она создаст любую возможную математическую структуру. Эти структуры могут существовать в пределах нашей ветви суперпозиции; в какой-то момент в будущем они появятся в пределах нашего горизонта и начнут на нас влиять. Где-то там, быть может, существуют точные копии вас и меня. Где-то еще эти копии существуют, но они несовершенны: у меня не голубые глаза, а карие. В какой-то момент в будущем информация об этих дальних копиях войдет в пределы нашего горизонта, вот только звезды закончат свое существование задолго до этого. Как бы сказал Больцман, если вы хотите пообщаться с другими мирами, не слишком на это надейтесь.

Но если вы хотите пообщаться с живыми существами с других планет, вполне возможно, что вам повезет. По той же причине, по которой мы знаем, что законы физики поддерживают вычисления (у нас ведь есть компьютеры!), мы знаем, что они поддерживают жизнь (мы живы!). Но мы не знаем, какова вероятность спонтанного возникновения жизни на какой-то другой планете, и не знаем, с какой вероятностью жизнь, когда-то возникшая на одной планете, может быть перенесена на другую. Возможность установить связь с живыми существами с другой планеты самым существенным образом зависит от этих вероятностей. Возможно, когда-нибудь мы будем достаточно знать о том, как возникла жизнь, и сможем вычислить эту вероятность; а пока вы можете адресовать вопрос о везении лишь себе.

Будущее

Как долго могут продолжаться вычисления во Вселенной? Современные данные наблюдений свидетельствуют о том, что Вселенная будет расширяться вечно. Пока она расширяется, количество выполненных операций и количество доступных битов в пределах горизонта будут расти. Энтропия тоже будет расти, но, поскольку Вселенная становится больше, ей нужно все больше времени, чтобы достичь теплового равновесия, и фактическая энтропия будет увеличиваться с меньшей скоростью, чем максимально возможная энтропия. В результате число калорий свободной энергии, доступной для потребления, будет увеличиваться.

Пока все неплохо. Проблема же в том, что, хотя общее количество свободной энергии продолжает расти, плотность свободной энергии – количество ее в расчете на каждый кубометр – уменьшается. Иначе говоря, калорий-то становится больше, но их все труднее и труднее собрать. Через триллионы лет звезды сожгут все свои запасы ядерного топлива. В это время наши потомки, если они все еще будут жить, смогут накапливать энергию, собирая вещество и превращая его в полезную энергию. Этот сценарий подробно проанализировал Стивен Фраучи из Калифорнийского технологического института{16}. Максимальное количество свободной энергии, которую можно извлечь, есть E = mc², где m – масса собранной материи. (Конечно, какая-то часть энергии будет потеряна вследствие неэффективности процесса извлечения.)

Собирая мусор все дальше и дальше от дома, наши потомки будут получать все больше материи и извлекать из нее энергию. Какая-то часть этой энергии неизбежно будет потрачена впустую или потеряна при передаче. Некоторые космологические модели позволяют продолжать сбор энергии до бесконечности, другие – нет{17}.