Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

Две поэмы в свете

Слагая радугу вновь

Одно из физических следствий из специальной теории относительности я считаю наиболее красивым. Оно собирает вместе многие из наших самых глубинных тем – и тем не менее прямо взывает к нашему чувственному опыту. Более ранние главы нашей медитации, касающиеся физики и истории изучения света и цвета, подготовили нас к тому, чтобы мы насладились им вместе прямо здесь и сейчас.

Давайте подумаем, как изменяется чистый луч света определенного спектрального цвета, если мы смотрим на него с платформы, двигающейся с постоянной скоростью – другими словами, если мы прибегнем к преобразованию Галилея. Естественно, мы по-прежнему будем видеть луч света. И этот луч будет преодолевать пространство в прежнем темпе: скорость света инвариантна. Если мы имеем дело с чистым лучом света определенного спектрального цвета, то он по-прежнему будет казаться нам чистым лучом с определенным спектральным цветом. Но…

Цвет будет другим! Если мы движемся в том же направлении, что и луч (иначе говоря, удаляемся от его источника), или если его источник удаляется от нас, то цвет сдвинется к красному концу спектра (а если он изначально был красным, то перейдет в инфракрасный). Если мы движемся в противоположном направлении, то цвет сдвинется к синему концу спектра (или в ультрафиолет). Чем быстрее мы двигаемся, тем более заметен этот эффект.

Вышеописанный эффект повсеместно встречается в космологии, потому что далекие галактики движутся от нас – или, как мы говорим, Вселенная расширяется. В этом контексте он известен как красное смещение. Наблюдаемое красное смещение известных спектральных линий как раз и привело к открытию расширения Вселенной.

Для нас самый значительный вывод состоит в следующем: все цвета могут быть получены из любого цвета в результате движения или, как мы говорим, применяя галилеевы преобразования. Поскольку эти преобразования являются симметриями законов Природы, любой цвет полностью эквивалентен любому другому. Они все возникают как различные образы одного и того же объекта, видимые с разных, но в равной степени законных перспектив.

Здесь у нас должен быть рисунок! На вклейке DD вы видите волновую картину, связанную с чистым лучом света – спектральным цветом, – исходящим из источника, двигающегося направо со скоростью в 7/10 скорости света. Если вы находитесь справа, то луч приближается к вам и вы воспринимаете его цвет как синий; если же вы слева, то луч удаляется и представляется красным. На этом моментальном снимке источник находится вблизи центра.

Ньютон полагал, что он доказал: каждый спектральный цвет по своей внутренней сути отличается от любого другого и никакая алхимия не может превратить один в другой. Эксперименты Ньютона показали, что свет каждого спектрального цвета сохраняется, несмотря на отражение, преломление или многие другие возможные трансформации.

Но он попал впросак! Если бы Ньютон попытался бежать прочь от своих призм со скоростью десятки тысяч метров в секунду, то он увидел бы свою ошибку. Я, конечно, шучу. Очень часто (и это по-настоящему шокирует) можно встретить популяризаторов и исследователей науки, которые говорят такие вещи всерьез, как будто бы всё, помимо последней Истинной Теории Всего, – это просто какой-то мусор. Эта облегченная версия стиля мышления нетолерантных, тоталитарных идеологий. Та мысль, которую я хочу подчеркнуть, полностью противоположна: как близки к истине были заключения Ньютона и какими полезными они остаются.

И все же как здорово узнать, что в этой истории есть еще одна глава, где мы открываем глубокое единство, что лежит в основе разнообразия проявлений и обеспечивает его. Все цвета – это одно и то же, видимое в разных состояниях движения. Это великолепный поэтический ответ науки на жалобу Китса о том, что наука «разложила радугу на тысячи частей».

Оживляя цвет

Физической сущностью цвета, как и физической сущностью звукового тона, является сигнал, который изменяется во времени.

Изменение света во времени происходит слишком быстро, чтобы наши органы чувств могли следовать за ним. Его частота слишком высока. И поэтому, чтобы извлечь как можно больше из этой трудной ситуации, наша система восприятия обрабатывает информацию и интерпретирует малую ее часть как воспринимаемый цвет.

Тот код, что получается на выходе, несет на себе только слабый след оригинала! Когда мы воспринимаем цвет, мы видим только символ изменения, а не то, что меняется.

Но мы можем восстановить большую часть утраченной информации, а именно – восстановив изменения во времени, изменяя их масштаб так, чтобы человек мог их воспринимать. Через эту преобразующую реконструкцию мы расширим двери восприятия.

Общая теория относительности: локальность, анаморфизм и флюиды в их основе

В специальной теории относительности, как мы уже обсуждали, Эйнштейн возвел галилееву симметрию (инвариантность) до основного принципа – требования, которому должны подчиняться все законы физики. Уравнения Максвелла с самого начала соответствовали этому требованию, а законы движения Ньютона – нет, но Эйнштейн предложил видоизмененную механику, которая ему удовлетворяла. Для тел, которые движутся намного медленнее скорости света, версия Эйнштейна повторяла ответы успешно работающей теории Ньютона.

А вот теорию гравитации Ньютона приспособить к тем же требованиям оказалось гораздо труднее. Она строится вокруг понятия массы, но в специальной теории относительности масса теряет свое тепленькое местечко. В частности, масса не сохраняется. (Если эти понятия вам не знакомы, то прочитайте статьи «Масса» и «Энергия» в разделе «Термины».)

Итак, если вы хотите, чтобы гравитация реагировала на массу, как это делается в теории Ньютона, то вы даете неоднозначные инструкции. Релятивистской теории гравитации потребовались новые основания.

В конце концов Эйнштейн решил эту проблему в своей общей теории относительности, усилив понятие симметрии. Он сделал симметрию – а именно симметрию Галилея – локальной.

Мы сможем лучше понять локальную симметрию, которую мы имеем в общей теории относительности, сравнив ее с глобальной (жесткой) симметрией в специальной теории относительности.

Согласно глобальной галилеевой симметрии или инвариантности, мы можем изменить состояние движения Вселенной, добавив постоянную общую скорость, при этом законы физики не изменятся. Но если мы изменим относительное движение различных частей Вселенной, прикладывая скорости, которые меняются в пространстве или времени, мы должны ожидать изменений в законах физики. Если вы машете магнитом вблизи стрелки компаса, стрелка двигается!

Локальная галилеева симметрия или инвариантность постулирует, что есть намного более широкий класс преобразований, которые оставляют законы физики неизменными. А именно: она гласит, что мы можем выбрать добавленную скорость так, что она будет разной в разное время и в разных местах. Это утверждение должно звучать возмутительно, поскольку только что мы сказали, что как раз оно и не работает!

Но есть способ заставить его работать, расширив теорию. После многих попыток описать основную идею доступным образом, предпринятых в разных случаях в течение нескольких лет, я нашел один способ, который мне нравится. Не случайно он основывается на том, о чем мы размышляли ранее, и черпает идеи в искусстве.

Мы использовали художественную перспективу как наш прототип симметрии. Вы можете посмотреть на одну и ту же сцену из разных мест и таким образом получить разные перспективы. Изображения этой сцены могут и будут отличаться во многих деталях, но все они останутся изображениями одного и того же. Изменение перспективы без изменения сцены – это блестящий пример симметрии.

В той же манере мы можем смотреть на мир с разных «перспектив», придавая ему постоянную скорость или, что равнозначно, глядя на него с движущейся платформы. Когда мы делаем так, многие вещи начинают выглядеть по-другому, но – согласно специальной теории относительности – те же самые законы физики остаются в силе. В таком смысле это будет все еще изображение того же самого мира.

Теперь давайте представим более общие способы взглянуть на сцену помимо смены перспективы. Это приведет нас в царство анаморфного искусства, прекрасно показанного на вклейке ЕЕ. В нем используются линзы, кривые зеркала и другие приспособления, чтобы создать изображения, которые искажаются интересными, упорядоченными способами. Диапазон изображений, которые могут представлять данную сцену, значительно расширяется и включает некоторые очень искаженные виды.