Эволюционизм. Том первый: История природы и общая теория эволюции - Лев Кривицкий

Особый интерес представляют так называемые странные аттракторы, характеризующие различные вихревые процессы. Режимы со странными аттракторами характеризуются сложными непериодическими колебаниями, которые способны очень сильно изменяться под действием даже самых незначительных дополнительных усилий. Точка равновесия странных аттракторов не стоит на месте, а постоянно перемещается в клубке траекторий, причём никакое сколь угодно точное измерение параметров движения систем не может стать основанием для прогноза поведения системы на сколько-нибудь значительный промежуток времени, поскольку с течением времени накапливаются мелкие изменения, которые приводят к значительным сдвигам в параметрах и поведении. Исследование странных аттракторов методами современной математики позволило выявить их важнейшее свойство – фрактальность (от англ. слова, обозначающего дробность). Это свойство заключается в проявлении всё новых деталей и умножении траекторий при проникновении вглубь странного аттрактора.

Математическая теория фракталов, фрактальная геометрия была основана Б. Мандельбротом в 1977 г. в книге «Форма, случайность и размерность». Им же было введено понятие фрактала, объекта, содержащего в своей форме случайные разветвления и потому описываемого средствами современной геометрии при помощи дробных размерностей фазового пространства. Для внешнего наблюдателя фракталы напоминают обтрёпанные куски ткани, ветвящиеся формы, в больших масштабах образующие сложные криволинейные поверхности. Странные аттракторы и их порождения фракталы представляют собой крайне негеоцентричные, хотя и макроскопические объекты, потребовавшие для своего описания создания своеобразной негеоцентрической геометрии как искусственного способа восприятия хаотических процессов в сложных стихийно самоупорядочивающихся системах. Изучение фрактального поведения стало возможным лишь с появлением мощных компьютеров.

По мере изучения фракталов стала проясняться несводимость природных форм к идеализированным абстрактным формам окружности, прямой, треугольника, куба, многогранника, которые составляли основу геоцентрической геометрии со времён древнеегипетских математиков и Евклида. На протяжении многих тысяч лет в науке эти формы считались воплощением природы Космоса. Пифагор рассматривал окружность как воплощение космической гармонии, а Коперник, создавая свою физически истинную систему движения небесных тел, сделал её весьма неточной, поскольку он полагал, что они обращаются по идеальным окружностям. Исправляя и уточняя систему Коперника, Кеплер доказал, что это движение далеко от идеала древних космистов, что оно происходит по эллипсным траекториям, а это означало, что равновесие в небесной механике достигается отклонениями от геометрически правильного вращения, выпячиванием окружностей. Но только с появлением фрактальной геометрии стало возможным изучение неантропоцентричных форм сложно самоорганизующейся природы. К типично фрактальным формам относятся и коллоидные растворы, и отложения металла при электролизе, и клеточные популяции, и формы облаков.

В книгах Бенуа Мандельброта была сделана попытка вывести фрактальную геометрию на междисциплинарный уровень. В них содержатся геометрические описания форм деревьев, листьев и лепестков цветов, русел рек, океанских волн, изменения уровней водной поверхности, артерий человека, ресничек, покрывающих стенки кишечника, а также турбулентных процессов, колебаний курса акций, изменений цен, распределений заработной платы, частот слов в печатных текстах и т. д. Всё это процессы образования случайных конфигураций, возникающих под действием малых флуктуаций, случайных изменений. Фрактальная геометрия носит главным образом статистический характер и является как бы приложением статистической физики к макроскопическим пространственным кривым и поверхностям. Б. Мандельброт избегает определений исследуемых им весьма разнородных процессов. Даже определение фракталов, данное им в одной из книг, он характеризует как пробное и отнюдь не окончательное.

В книге норвежского исследователя Енса Федера «Фракталы» (М.: Мир, 1991 – 254 с.) фракталы определяются как структуры, состоящие из частей, подобных целому (Там же, с. 19). В качестве примера он приводит очертания береговой линии Норвегии, изрезанной фьордами. Оказывается, что эти причудливые выступы и впадины, кажущиеся наблюдателю абсолютно хаотичными, представляют собой фрактальные структуры с определённой размерностью, т. е. повторяются в различных масштабах. Фракталы, таким образом, «обладают свойством самоподобия, или масштабной инвариантности», «малый фрагмент структуры такого объекта подобен другому, более крупному объекту или даже структуре в целом» (Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизация сложных систем – М.: Наука, 1999 – 236 с., с. 43).

Так, в лёгких человека каждый бронх состоит из более мелких бронхов, почти идентичных по конфигурации, а каждый из них состоит из ещё более мелких. Такое разветвление выступает в качестве своеобразной бифуркации. Думается, что наиболее точным определением фракталов является отнесение их к пространственным формам стихийной самоорганизации сложных систем. Следовательно, фрактальная геометрия – это раздел геометрии, изучающий пространственные очертания и формы стихийной самоорганизации сложных систем. Весьма интересны в этом смысле фрактальные пейзажи, построенные при помощи компьютерной графики по программами, предусматривающим нерегулярность образования ландшафтов и топографии земной поверхности. И чем дальше наука будет проникать в глубины стихийной самоорганизации Космоса, тем больше ей будет открываться объектов фрактальной геометрии, форм самоупорядочения хаотического движения. Но динамический хаос не является основой космической эволюции, и космический эволюционизм нельзя сводить к самоупорядочению хаоса. Ибо прогрессивная эволюция связана главным образом с переупорядочением порядка и уравновешиванием неравновесия, а стихийная самоорганизации нередко выступает ограничителем или даже препятствием в процессах мобилизационных трансформаций.

Теория катастроф, используемая в синергетике, определяет не только условия перехода от хаоса к порядку посредством стихийной самоорганизации, но и условия перехода от порядка к хаосу посредством стихийной самодезорганизации. В 1978 г. математик М. Фейгенбаум предложил формулировку универсальных законов перехода к динамическому хаосу посредством каскада бифуркаций, напоминающего цепную реакцию при радиоактивном ядерном распаде. Каждая бифуркация распадается надвое, две следующие также надвое и т. д. Напомним ещё раз, что слово бифуркация означает раздвоение. Как только сферы действия бифуркаций перекрывают друг друга, возникает динамический хаос, все компьютерные расчёты оказываются непригодными, поскольку решения, основанные на измеренных параметрах, в следующий момент времени уже не верны из-за полного и неконтролируемого изменения параметров под действием мельчайших флуктуаций. Законы Фейгенбаума оказались применимыми для самых различных систем – механических, гидродинамических, электрических, химических и т. д. Существуют и другие сценарии перехода от порядка к хаосу.

Та форма (или тип) самоорганизации, которой оперирует синергетика и которой она стремится придать универсальный характер, является наиболее хаотичной и низкоорганизованной из всех форм даже стихийной самоорганизации. Итогом этой формы самоорганизации являются вихревые процессы или структурные напластования, требующие для своего поддержания определённого притока энергии и функционирования под его действием зачаточных, весьма примитивных упорядочивающих структур. Источником этого способа самоорганизации является неравновесное, сильно беспорядочное состояние, а его итогом – чрезвычайно неустойчивый, хаотически структурированный порядок, или детерминированный хаос, который легко подвергается дезорганизации и непропорционально огромным изменениям под действием ничтожных случайных изменений. Понятно, что синергетические модели самоорганизации, приспособленные к отображению подобных форм, весьма специфичны и должны с большой осторожностью экстраполироваться на другие уровни эволюции.

20.3. Синергетика как общенаучная теория эволюционных процессов. Синергетический сценарий и биологическая эволюция

Рассмотрение синергетики в качестве общей теории самоорганизации, естественно, ставит вопрос и о признании синергетики общенаучной теорией эволюционных процессов. Многие сторонники превращения синергетики в так называемую эволюционику характеризуют поэтому синергетику (включая в неё неравновесную термодинамику) в качестве общенаучной парадигмы, лежащей в основе универсального эволюционизма как современного научного мировоззрения. Насколько обоснованы эти претензии? Ведь если это так, то синергетику следует признать научно-мировоззренческой основой биологических и социально-гуманитарных наук. Это означало бы, что не социально-гуманитарные дисциплины и прежде всего философия способны обобщать мировоззренческие результаты научного знания, а синергетика как физическая наука, переросшая в своеобразную метафизику, «науку наук», включающую в себя также и философию под скромным и совсем не претенциозным названием «философские вопросы синергетики». Философии снова отводится роль если не служанки богословия, то служанки синергетики (подобно тому, как диалектика была превращена в служанку коммунистической идеологии). Но, может быть, пора философии перестать быть служанкой?