Футболономика. Почему Англия проигрывает, Германия и Бразилия выигрывают, а США, Япония, Австралия, Турция и даже Ирак выходят на первый план - Саймон Купер

Другое дело, если бы выигранных домашних матчей с назначением пенальти было бы больше, чем 78 (т.е. 55% соответствующих игр). Вот в этом случае превышение (уже в 12 побед, а не в четыре) было бы значимо с точки зрения принятых в статистике стандартов и позволило бы признать значимую разницу в итогах матчей в зависимости от того, назначались пенальти или нет. Однако данные в том виде, в каком они есть, указывают на то, что их назначение или неназначение одиннадцатиметровых не влияет ни на домашние победы, ни на выездные победы, ни на ничьи.

Однако не исключено, что пенальти определяют исход матчей как-нибудь иначе, — скажем, помогают фаворитам (если арбитры благоволят именитой команде) или наоборот, аутсайдерам (если пенальти действительно назначаются, что называется, с потолка, то более слабым командам они должны потрафлять больше, чем сильным). Тунде проверил и эти гипотезы (табл. 6.2).

Таблица 6.2

Влияние пенальти на исход матчей

  

* Сумма процентов должна составить 100, но из-за округления не сходится.

Даже невооруженным глазом видно, что в победах фаворитов пенальти вообще никакой роли не играют. В матчах, где они назначались, фавориты выиграли в 51,4% случаях, а без назначения пенальти — в 51,3% случаев. Аутсайдеры чаще, правда, всего на 3%, выигрывали в матчах, где пенальти назначались, чем в играх без пенальти. Снова повторимся, что ввиду очень маленькой разницы этот факт не имеет статистической значимости и можно отнести его на счет везения. Таким образом, пенальти не имеют значения.

Теперь внимание: интерпретировать это статистическое утверждение нужно с особой аккуратностью. Пенальти определенно имеют значение, поскольку часто меняют исход конкретной игры. Понятно, что команда, забившая гол с одиннадцатиметрового удара, повышает свои шансы на победу, и что бы там ни говорил тренер, реализованный пенальти влияет на ход практически любой игры.

Однако в среднем, если рассматривать большую выборку матчей, пенальти не повышает вероятности победы ни принимающей команды, ни той, что играет в гостях, ни фаворита, ни аутсайдера. Даже если завтра пенальти вообще отменят, расклад футбольных результатов останется примерно таким же, как сейчас.

Вроде бы это звучит парадоксально. Разве мы не утверждали, что пенальти выглядит самым несправедливым способом наказания в спорте? Его зачастую назначают незаслуженно, с пенальти забивают много голов и большинство из них решают исход матча. Несомненно — пенальти должны делать результат менее справедливым.

Чтобы понять, почему они не влияют на расклад матчевых результатов, проконсультируемся у Грэма Тейлора. Отставной тренер английский сборной запомнился как «бестолочь», чья идея игры на длинных пасах стоила Англии путевки на чемпионат мира 1994 г. Правда, до того эти самые длинные пасы сослужили Тейлору добрую службу, когда он тренировал «Уотфорд» и «Астон Виллу». Что неудивительно, поскольку этот метод основан на критически важном в футболе соображении: забивать голы возможно, только если завладеешь мячом в третьей зоне, на границе которой стоят ворота соперника.

Данное соображение во многом относится и к пенальти: на практике одиннадцатиметровый можно заработать, только если ты владеешь мячом (или имеешь хороший шанс его получить) в штрафной площади противника. Во многих случаях пенальти назначают незаслуженно, но почти всегда он становится наградой за глубокое проникновение в зону соперника и, как правило, указывает на соотношение сил в матче. Именно поэтому сильные команды зарабатывают пропорционально большее число пенальти, чем слабые, а хозяева поля — чаще гостей. Таким образом, назначенные пенальти, как правило, отражают ход борьбы на поле.

Вправо, влево — или пускай за вас решает Ван дер Сар? Теория игр в Берлине и Москве

Следующий вопрос — как брать пенальти. Может, экономисты и не в курсе, когда в очередной раз обрушатся цены на жилье, зато определенно знают кое-что весьма существенное насчет пенальти.

Поразительно, как много экономистов размышляли на такую малозначащую тему, как одиннадцатиметровый удар в футболе. Даже Стив Левитт, один из авторов книги под названием «Фрикономика»[17] и лауреат самой, пожалуй, престижной награды в области экономики (медали Джона Бейтса Кларка, которая, по мнению некоторых инсайдеров, котируется выше Нобелевской премии), и тот отметился в данной теме, написав небольшое исследование о пенальти в соавторстве с П.-А. Чиаппори и Т. Гроузклоузом. Наверное, только эта троица дала себе труд просмотреть видеозапись 459 пенальти в матчах французской и итальянской профессиональных футбольных лиг. Возможно, их статья «Тестирование равновесия при использовании смешанной стратегии: пробивание пенальти в футболе» (Testing Mixed-Strategy Equilibria When Players Are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer) прошла мимо вашего внимания, но, определенно, помогла завоевать Левитту уважение со стороны европейских экономистов. Вот американец, который ухватил суть, должно быть, подумали они. Сами авторы объясняют, что написали статью, потому что «проверка теории игр в реальных условиях может натолкнуть на уникальные догадки». Экономисты с благоговением относятся к пенальти как к живому реальному воплощению теории игр.

Она была разработана в 1940-х гг. при непосредственном участии Джона фон Неймана, блестящего математика, который внес вклад в создание архитектуры современного компьютера. Теория игр изучает поведение индивидов именно в таких ситуациях, с какими сталкиваются участники пенальти — как игрок, так и голкипер, когда то, как поступит пробивающий игрок, зависит от того, как поступит вратарь, а то, как будет действовать вратарь, зависит от того, как будет действовать пробивающий.

Американское правительство широко применяло принципы теории игр, когда в период холодной войны нужно было планировать ответные шаги на действия Советского Союза и пытаться их прогнозировать. (Говорят, политики брали консультации по теории игр в период Карибского кризиса, когда анализировали серию взаимных действий конфликтующих сторон типа: «Если мы нанесем бомбовый удар по Кубе, русские в ответ захватят Западный Берлин, и тогда нам придется атаковать советские войска, а они в ответ применят атомную бомбу, и тогда...».) Сегодня экономисты постоянно прибегают к теории игр, особенно при планировании государственной политики или анализе бизнес-стратегий. Ей отводится существенная роль и в биологических исследованиях.

Суть теории игр состоит в анализе взаимодействия стратегий, применяемых участниками игры. Например, при пробитии пенальти и пенальтист, и голкипер должны избрать стратегию: один — в какой угол пробить мяч, другой — в какой угол за ним броситься. Но стратегия каждого зависит от того, что, по его мнению, будет делать противник.

Как иногда показывает теория игр, лучшей стратегией для обоих игроков было бы делать одно и то же — например, пойти на встречу в один и тот же ресторан. Такого рода ситуации носят название координационных или коалиционных игр. Пробитие пенальти, однако, является игрой некооперативной, так как каждый игрок действует в направлении своей цели независимо от других. В сущности, пенальти — это «игра с нулевой суммой», где выигрыш одного обязательно означает проигрыш другого (забитый мною гол — это гол, пропущенный тобой).

Главный вопрос теории игр, лежащий в основе пенальти, лучше всего раскрыт в рассказе аргентинского писателя Освальдо Сориано «Самый долгий в мире пенальти» (The Longest Penalty Ever). Матч между командами двух аргентинских провинций был прекращен за несколько секунд до окончания из-за ЧП: арбитра, только что назначившего пенальти, нокаутировал взбешенный игрок наказанной команды. Комитет футбольной лиги принимает решение, что доигрывание матча — а это оставшиеся 20 секунд, по сути дела, всего лишь пробитие пенальти — состоится в следующее воскресенье. Таким образом, у команд есть неделя, чтобы подготовиться к пенальти.

За несколько дней до пенальти голкипер «Ката» Диас, которому предстоит встать на ворота, обедая в компании друзей, размышляет, как будет действовать пенальтист:

«Константе пробивает вправо».

«Всегда», — подтверждает президент клуба.

«Но он знает, что мне это известно».

«Тогда мы пропали».

«Да, но я-то знаю, что он знает», — возражает «Ката».

«Тогда ныряй в левый угол и будь начеку», — предлагает кто-то из сидящих за столом.

«Нет. Он знает, что я знаю, что он знает», — говорит «Ката» Диас и встает из-за стола, чтобы отправиться спать.

Специалисты по теории игр стараются разработать стратегии для участников игр разного типа и заодно спрогнозировать, какую стратегию применит каждый из них. Иногда сделать такой прогноз — пара пустяков. Рассмотрим игру, где у каждого участника есть всего два варианта выбора: «Создавать атомную бомбу» или «Не создавать атомную бомбу». Чтобы сделать прогноз, нужно знать, каков будет выигрыш каждого участника в зависимости от исхода игры. Предположим, что игроки — это Индия и Пакистан (с таким же успехом это могут быть Израиль и Иран или пара других враждующих государств.) Изначально Пакистану неизвестно, будет Индия создавать свою атомную бомбу или нет, поэтому его рассуждения выглядят так.