Пифагор и его школа - Леонид Яковлевич Жмудь

может быть и движения без звука — этот вывод напрашивался сам собой. В основе родства гармоники и астрономии, о котором со ссылкой на пифагорейцев упоминал Платон (Гос. 530 d), явно лежали не столько математические, сколько физические принципы.

К какому времени восходит объяснение неслышимости небесной гармонии, сказать трудно, но у Архита уже приводится другое: «Многие из звуков не могут восприниматься нашей природой, одни вследствие слабости удара… некоторые же вследствие своей чрезмерной величины. Дело в том, что сильные звуки не в состоянии проникнуть нам в ухо, подобно тому, как если вливать много жидкости в сосуд с узким горлышком, то ничего, не вливается» (47 В 1).

Более подробное описание «музыкально-астрономического» учения пифагорейцев мы находим у комментатора «Метафизики» Александра Афродисийского (II в.), опиравшегося на утраченные трактаты Аристотеля{162}. «Они говорили, что тела, вращающиеся вокруг центра, находятся от него на пропорциональных расстояниях, некоторые вращаются быстрее, а другие — медленнее, причем звук, производимый при вращении быстрых тел высокий, а медленных — низкий. Эти звуки, пропорциональные расстояниям, таковы, что их общее звучание является гармоническим… Таким образом, от Солнца до Земли будет, скажем, в два раза дальше, чем от Луны; от Венеры — в три раза дальше, от Меркурия — в четыре раза. Они полагали, что и все остальные [тела] находятся в некой пропорции и что движение небес является гармоническим. Они говорили, что тела, находящиеся на наибольшем расстоянии, движутся наиболее быстро, а находящиеся на наименьшем — наиболее медленно, и что тела, находящиеся между ними, двигаются со скоростью, пропорциональной, размерам их орбит» (Comm. in Met. P. 39–40).

Очень важно, что Александр указывает порядок планет, принятый в V–IV вв. до н. э. (Луна — Солнце — Венера — Меркурий и т. д.), тогда как в его время давно уже было принято иное расположение (Луна — Меркурий — Венера — Солнце — Марс — Юпитер — Сатурн). Вместе с тем очевидно, что изложенная им система не соответствует учению Филолая: ведь у него в центре находилась Тестия, а Земля вращалась вокруг нее. Вращение Земли разрушает всю «небесную музыку», и не случайно в свидетельствах, касающихся Филолая, мы нигде не встречаемся с этой идеей{163}. Кроме того, Филолай полагал, что тела, более близкие к центру, вращаются быстрее, а более отдаленные медленнее, тогда как в системе, описываемой Александром, все обстоит наоборот. Эта система не могла сложиться и после Филолая, ведь уже в следующем за ним поколении пифагорейцы Гикет и Экфант постулировали вращение Земли вокруг собственной оси в 24 часа (50 А 1; 51 А 5). Итак, следует признать, что учение о небесной гармонии относится к раннепифагорейской астрономии, как и полагало большинство исследователей{164}.

Суммируем ее основное положения. В центре космоса находится шарообразная Земля, вокруг которой с запада на восток вращаются Луна, Солнце и пять планет, а с востока на запад — сфера неподвижных звезд. Вращение небесных тел является равномерным — иначе никакой музыкальной гармонии не получится. Форма небесных тел, по-видимому, шарообразна, хотя, надежных свидетельств об этом нет. Пифагорейцам, несомненно было известно, что Луна светит отраженным светом: об этом упоминали близкие к этой школе Парменид и Эмпедокл. (28 А 14–15; 31 В 45), а у Филолая уже и Солнце заимствует свой свет у Срединного огня.

Скорости движения небесных тел пропорциональны размерам их орбит, т. е. расстоянию от Земли. Быстрее всего вращается небесная сфера (в 24 часа), несколько медленнее — Сатурн, самое же медленное вращение у Луны. По всей вероятности, эта идея связана с тем, что Сатурн, сидерический период которого равен 30 годам, за сутки отстает от вращения звезд (движущихся в обратном направлении) только на 1/30°, тогда как Солнце на 1°, а Луна — на 13°. Отсюда естественно было заключить, что Сатурн — это самая быстрая планета, а Луна — самая медленная{165}. Сходной точки зрения держался и Демокрит, объясняя ее тем, что ближе к периферии космоса круговращение интенсивнее, а у центра — слабее (68 А 88). Филолай, отказавшись от этой идеи, сделал показателем скорости планет период их обращения вокруг центра: 24 часа у Земли, 29 1/2 дней у Луны, 1 год у Солнца и т. д.

По всей видимости, круг вращения Солнца, Луны и планет был наклонен по отношению к небесному экватору (который является продолжением земного), что объясняло изменение продолжительности дня и ночи, а также чередование времен года. О наклонном круге Солнца упоминал еще Анаксимандр (12 А 5, 22){166}, а в середине V в. до н. э. Энопид высчитал, что угол наклона эклиптики (круга, по которому в лечение года движется Солнце) равен дуге, опирающейся на сторону вписанного в круг 15-угольника, т. е. 24° (41 А 7). Это очень близко к принятой сейчас величине, равной 23°27*.

Пифагорейская астрономическая система очень похожа на ту, которая изложена в платоновском «Тимее», и это вполне естественно. Ван дер Варден совершенно справедливо подчеркивал, что основные астрономические идеи Платона восходят именно к пифагорейской системе, из которой он почерпнул и идею небесной гармонии{167}.

Легко заметить, что геоцентрическая система пифагорейцев страдала серьезными недостатками, в особенности в том, что касается планет. Исходя из постулата об их равномерном круговращении, пифагорейцы принесли в угоду, сверхстройной композиции многочисленные аномалии движения планет, которые ими не только не объяснялись, но даже и не отмечались. (Платон, напротив, уже говорил о петлеобразном движении планет). Вероятно, традиция права, приписывая Пифагору перенесение на мироздание понятия «космос», выражавшего идею стройного порядка и красоты (Д. Л. VIII, 48){168}. Пифагорейская система — это действительно космос, в котором ничто, не нарушает стройной и совершенной гармонии его частей.

Эту астрономию еще нельзя называть математической в том смысле, в каком мы говорим о вавилонской или греческой астрономии эллинистического периода. Никаких числовых методов для расчета и предсказания, движения небесных тел в ней еще не было — ведь нельзя же относить к ним чисто спекулятивные числа расстояний между планетами! Но в пифагорейской системе уже отчетливо видна важнейшая черта, общая для всей греческой астрономии: геометрическая модель, призванная объяснить скрытые закономерности движения небесных тел. Пусть эти объяснения во многом еще не достигали своей цели, главное заключалось в том, что пифагорейская модель поддавалась прогрессивным изменениям и могла стать основой подлинно научной астрономии. Не случайно еще в рамках этой модели были выдвинуты идеи движения Земли вокруг центра, а затем и ее суточного вращения вокруг собственной оси, идеи, на которые опирался не только