Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

ВАША ПОПЫТКА!

«Дворец памяти» — в дело!

Преподаватель анатомии Трейси Магранн о методе «дворца памяти» применительно к изучению пяти слоев эпидермиса:

«Эпидермис имеет пять слоев. Снизу вверх: stratum basale, stratum spinosum, stratum granulosum, stratum lucidum и stratum corneum. Чтобы запомнить, который из них самый глубинный, вообразите подвал своего дома. Это stratum basale. Чтобы подняться из подвала (глубинный слой) к крыше (верхний слой), повернитесь к ступенькам… Осторожнее! Не наткнитесь на спинку стула (stratum spinosum). Лестница ведет на кухню, здесь кто-то рассыпал по всему полу гранулированный сахар (stratum granulosum). Затем вы поднимаетесь выше и перед выходом на крышу останавливаетесь, чтобы намазаться лосьоном от загара. Stratum lucidum похож на слой лосьона от загара — он защищает нас от ультрафиолетовых лучей, но присутствует только на ладонях и подошвах ног — туда-то вы и наносите воображаемый лосьон. Теперь вы готовы подняться на крышу и посидеть там с вкусным попкорном (stratum corneum)».

Можете ли вы придумать, как применить «дворец памяти» для своих занятий?

Средства для облегчения запоминания — будь то яркие образы, привязчивые песни или легко воображаемые «дворцы» — полезны потому, что они помогают сосредотачиваться в тех случаях, когда мозг готов отвлечься на что-то другое. Они напоминают, что для запоминания важно значение, даже если оно представлено в нетривиальном виде. Иными словами, методы запоминания побуждают вас делать изучаемый материал значимым, запоминающимся и приятным.

Песенки для взбадривания мозга

«На уроках химии в школе мы проходили число Авогадро — 6,02214 × 107, — которое никто не мог запомнить. Кто-то из моих друзей сочинил о нем песенку на мотив рекламного ролика для хлопьев Golden Grahams. И даже теперь, 30 лет спустя, я помню число Авогадро именно благодаря той песенке».

Малькольм Уайтхаус, выпускной курс, изучает компьютерную технику

Советы Трейси

«Когда вы заучиваете материал, полезно походить туда-сюда. Стоит заранее перекусить, ведь при мыслительной деятельности мозгу нужны силы. Кроме того, занимаясь, важно задействовать разные участки мозга. Зрительные участки коры головного мозга используются для запоминания визуальной информации, слуховые — для слуховой, сенсорные — для ощущений, моторные — для движений. Чем больше участков мозга работают при обучении, тем надежнее будут сформированные шаблоны памяти: они теснее переплетутся друг с другом, образуя сеть, которой не страшны экзаменационные волнения. Например, в анатомической лаборатории студенты должны взять анатомическую модель, закрыть глаза, ощупать все компоненты и вслух назвать каждую из частей. Можно, впрочем, обойтись без ощущения запаха и вкуса — нужно же где-то поставить точку!»

Трейси Магранн, преподаватель биологии, Колледж Сэддлбек, Калифорния

ОБОБЩЕНИЕ

Метод «дворца памяти» (условное размещение запоминаемых объектов в знакомом месте) позволяет вам подключать к делу мощный ресурс зрительной памяти.

Когда вы учитесь использовать свою память более упорядоченным, но все же более творческим образом, это помогает вам научиться фокусировать внимание — в том числе и тогда, когда вы создаете обширные ассоциативные связи, способствующие прочному запоминанию.

Если вы хорошо понимаете запоминаемый материал, вы можете несравнимо глубже его усвоить. Кроме того, вы пополняете и укрепляете свою мыслительную «библиотеку», необходимую для полного овладения материалом.

ОСТАНОВИТЕСЬ И ВСПОМНИТЕ

Закройте книгу и отведите от нее взгляд. Каковы главные идеи этой главы? Завтра утром, когда проснетесь и будете начинать новый день, попробуйте выяснить, сколько из этих идей вы сможете вспомнить.

ПРОВЕРЬТЕ СВОИ ЗНАНИЯ

Придумайте и опишите какой-либо образ, который можно использовать для запоминания важного уравнения.

Возьмите четыре или более понятий, относящихся к изучаемому предмету. Опишите, как можно закодировать каждое из этих понятий в запоминающийся образ и в каком месте своего «дворца памяти» вы бы его разместили. (Ради спокойствия преподавателя сдерживайте свое воображение и подвергайте цензуре некоторые из наиболее запоминающихся образов. Как сказала одна остроумная британская актриса, «мне все равно, где они этим занимаются, лишь бы не пугали лошадей на улице».)

Объясните метод «дворца памяти» так, чтобы его могла понять ваша бабушка.

Преподаватель, специалист по системам машинного зрения Шерил Сорби: пространственные навыки — дело наживное

Шерил Сорби — заслуженный инженер со многими наградами, чьи научные интересы включают в себя проектирование трехмерной компьютерной графики для визуализации сложных действий. Вот что она рассказывает [8]:

«Многие ошибочно полагают, что пространственное воображение — постоянная величина: либо оно есть, либо его нет. Заявляю со всей ответственностью: это неправда, и я — живое свидетельство тому, что пространственным навыкам можно научиться. Я когда-то чуть не решила бросить изучать инженерное дело из-за плохо развитого пространственного воображения, однако занялась им вплотную, развила навыки и успешно получила научную степень. Именно те студенческие проблемы подтолкнули меня к решению посвятить свою жизнь тому, чтобы помогать студентам в развитии пространственного воображения. Практически все студенты, с которыми я работала, в конечном итоге сумели улучшить свои способности к пространственному мышлению благодаря практике.

Человеческие способности чрезвычайно разнообразны — от музыкальных и вербальных до математических и дальше. Одна из важнейших способностей — пространственное мышление. Люди с хорошим пространственным мышлением могут представить себе, как будет выглядеть объект в другом ракурсе, или после вращения, или будучи разделен пополам. В некоторых случаях пространственное мышление вступает в действие, когда при наличии одной лишь карты надо найти самый удобный путь из одной точки в другую.

Способность мыслить пространственными категориями важна в машиностроении, архитектуре, компьютерных науках и других сферах. Например, авиадиспетчеры должны представлять себе направление пути нескольких самолетов в данный момент времени и делать так, чтобы машины не столкнулись. Не обойтись без пространственного мышления и автомеханику, который должен вставить нужные детали в двигатель. Недавние исследования установили связь между пространственным мышлением, с одной стороны, и творчеством и инновациями — с другой. Это значит, что чем лучше у вас пространственное мышление — тем более креативным и инновационным будет ваш подход!

Мы обнаружили, что у некоторых студентов низкий уровень пространственного восприятия: это может быть связано с недостатком детского опыта, который помог бы развить эти навыки. Дети, которые часто разбирали предметы и собирали их вновь, обычно обладают хорошим пространственным мышлением, как и дети, занимавшиеся определенными видами спорта. Возьмем, к примеру, баскетбол: игрок должен, находясь в любом месте площадки, уметь вообразить себе дугу, по которой мяч гарантированно попадет в корзину.

Если вы в детстве ничем таким не занимались — еще не поздно все исправить. Пространственные навыки могут развиться и во взрослом возрасте, нужны лишь практика и терпение.

Как добиться результата? Попытайтесь нарисовать какой-нибудь предмет, а потом изобразить его еще раз, изменив точку зрения. Помогают и трехмерные компьютерные игры, где нужно собирать трехмерные головоломки (можно начать с двухмерных). Выключите GPS и старайтесь ориентироваться по карте. А главное — не сдавайтесь, продолжайте тренироваться!»

11 ЕЩЕ НЕСКОЛЬКО СОВЕТОВ ПО ЗАПОМИНАНИЮ

Придумайте яркую визуальную метафору или аналогию

Один из лучших способов не просто запомнить, а постигнуть смысл математического и естественно-научного понятия — придумать для него метафору или аналогию, причем чем более зримым будет образ, тем лучше [1]. Метафора — отличный способ увидеть, что один предмет похож на другой. Простейшие сравнения — как, например, предложенные одним преподавателем, который, описывая очертания некоторых стран, уподобил Сирию (Syria) миске каши (cereals), а Иордан (Jordan) — кроссовкам Nike Air Jordan, — могут остаться в памяти учащихся на десятки лет.

Если вы пытаетесь понять феномен электрического тока, можно вообразить его в виде воды, а электрическое напряжение — как давление. Напряжение гонит электрический ток в нужном вам направлении, как механический насос качает воду за счет физического давления. Продвигаясь к более глубинному пониманию электричества или любого другого изучаемого вами явления, вы можете пересматривать метафоры или избавляться от старых в пользу более осмысленных.