Космический ландшафт - Леонард Сасскинд

Предположим, что в дополнение к термометру за окном кухни у нас также есть барометр для измерения атмосферного давления. Мы могли бы нарисовать две оси: одну для представления температуры, а другую для представления атмосферного давления. Опять же, каждая точка, теперь уже в двумерном пространстве, представляет нам одно из возможных погодных условий. Если бы мы захотели фиксировать ещё больше информации, например влажность воздуха, то могли бы добавить третью координату и представлять состояние погоды в виде точки в трёхмерном пространстве.

Комбинация температуры, давления и влажности говорит нам гораздо больше, чем каждый из этих параметров по отдельности. Она говорит нам о том, какие типы частиц могут существовать при определённых условиях, только в данном случае речь идёт не об элементарных частицах, а о капельках воды. В зависимости от условий капли воды могут принимать вид тумана, дождя, изморози, снега или града.

Законы Физики – это своего рода «погода в вакууме», только вместо температуры, атмосферного давления и влажности эта погода определяется величиной полей. И точно так же, как погода определяет характер водяных капель в воздухе, вакуумная погода определяет список элементарных частиц и их свойства. Сколько существует полей, от которых зависит набор частиц, их массы и константы связи? Некоторые из них мы уже знаем: электрическое и магнитное поля и поле Хиггса. Остальные станут известны, когда мы узнаем о главнейших законах природы больше, чем даёт нам Стандартная модель.

Сегодня наша главная и пока что единственная ставка на открытие такого универсального закона – это теория струн. В главах 7 и 8 мы увидим, что теория струн даёт неожиданный ответ на вопрос о количестве полей, управляющих локальной погодой вакуума. На сегодняшнем уровне наших знаний нам видится, что количество таких полей должно исчисляться сотнями, если не тысячами.

Но независимо от количества полей сам принцип остаётся тем же самым. Представьте себе математическое пространство, каждая размерность которого соответствует отдельному полю. Если полей десять, пространство будет десятимерным. Для представления тысячи полей понадобится тысячемерное пространство. Это пространство и есть ландшафт. Точка на этом ландшафте определяет величины всех полей – состояние вакуумной погоды. Это состояние определяет набор элементарных частиц, их массы и законы взаимодействия. Если бы кто-нибудь умел постепенно перемещаться через вселенные от одной точки ландшафта к другой, все характеристики окружающего его мира также плавно менялись бы. В ответ на эти изменения менялись бы и свойства атомов и молекул.

Холмы и долины

Карта реальной местности неполна, если на ней отсутствуют указания на высоту тех или иных точек над уровнем моря. С этой целью на топографических картах проводят кривые, обозначающие линии равных высот. Ещё нагляднее смотрится пластилиновая модель местности, изображающая горы, долины и равнины в миниатюре.

Представьте, что у нас есть как раз такая модель, и мы пустили по ней кататься маленький гладкий шарик, например шарик от подшипника. Если поместить шарик в случайном месте и отпустить, он покатится вниз до тех пор, пока в конце концов не остановится в нижней части какой-нибудь долины. Почему именно так? На этот вопрос в разные времена отвечали по-разному. Древние греки считали, что каждому элементу предписано собственное место: земля и вода стремятся вниз, огонь и воздух – вверх. Я не знаю, как бы ответили на этот вопрос вы, но как профессор физики предлагаю такое объяснение: шарик от подшипника имеет потенциальную энергию, которая зависит от его высоты. Чем больше высота, тем выше потенциальная энергия. Шарик стремится скатиться туда, где его потенциальная энергия имеет наименьшее значение, или локальное наименьшее значение, которого шарик может достичь, не взбираясь без необходимости на холм в поисках более низкорасположенной долины. Физику, изучающему катящиеся шарики, карта с горизонталями и модель ландшафта дают информацию об изменении потенциальной энергии катящегося по ландшафту шарика.

Ландшафт (с большой буквы), которому посвящена эта книга, также имеет холмы, долины, горы и равнины. Только места шариков от подшипника на этом Ландшафте занимают целые карманные вселенные! Что я имею в виду, говоря о том, что карманные вселенные занимают места на Ландшафте? Это как если бы в сводке погоды диктор сообщил, что Денвер занимает область в районе минус пяти градусов на температурной шкале.

Это звучит странно, но определённый смысл в том, чтобы представлять города «ползающими» по шкале термометра, есть.

Но какой смысл имеет высота точки на ландшафте? Очевидно, она не имеет ничего общего с высотой точки над уровнем моря на земной поверхности. Тем не менее она представляет потенциальную энергию, но не энергию шарика от подшипника, а энергию карманной вселенной.[39] И подобно шарику, который катится туда, где его потенциальная энергия минимальна, вселенные стремятся эволюционировать в состояние с наинизшей потенциальной энергией. Я ещё вернусь к этому моменту.

Имея это в виду, давайте вернёмся к Законам Физики в МРТ-аппарате. Если магнитное поле будет единственным полем, присутствующим внутри аппарата, ландшафт будет одномерным, как температурная шкала, с единственной осью, на которой отложены значения напряжённости магнитного поля.

Магнитные поля не возникают сами по себе. Для создания поля требуется энергия. На заре электромагнитной теории, прежде чем Майкл Фарадей ввёл понятие поля, считалось, что это энергия электрических токов, протекающих по проводам электрических схем. Но Фарадей по-новому взглянул на природу вещей и вместо проводов, трансформаторов, сопротивлений и других элементов схем сосредоточил внимание на полях, заполняющих пространство и влияющих на поведение заряженных тел. Очень скоро физики осознали огромное значение энергии самого поля: везде, где есть поля, есть энергия. Например, энергия, содержащаяся в электромагнитном поле луча света, нагревает освещаемые им холодные предметы.

В магнитном поле МРТ-аппарата тоже содержится энергия. Позже мы столкнёмся с полями, содержащими гораздо бо́льшую энергию, чем слабое магнитное поле, используемое в магнитно-резонансной томографии, энергии которого едва ли хватит на то, чтобы вскипятить полстакана воды.

Добавив к нашему одномерному ландшафту вертикальную ось, мы сможем графически отобразить энергию в каждой точке. Энергия магнитного поля пропорциональна квадрату его напряжённости, поэтому наш график будет представлять собой параболу, опирающуюся вершиной на начало координат.

Магнитное поле было одним из двух полей, введённых Фарадеем. Второе поле – электрическое. В отличие от магнитного, оно не оказывает влияния на стрелку компаса, но способно заставить встать дыбом волосы на вашей голове. Сильное электрическое поле может деформировать атомы, растягивая в разные стороны отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные атомные ядра. Деформированные атомы образуют длинные цепочки, в которых положительно заряженные ядра одних атомов притягиваются к вытянутым отрицательно заряженным электронным оболочкам других. Ещё более сильное электрическое поле оторвёт атомы друг от друга. Понятно, что в подобных точках ландшафта атомы уже не смогут существовать, и, как следствие, не сможет существовать и жизнь.

Присутствие и электрического и магнитного полей вносит ещё большее разнообразие в ландшафт, который становится двумерным. Поскольку электрическое поле тоже обладает энергией, «высота» ландшафта будет изменяться уже в двух горизонтальных измерениях. Такой ландшафт будет выглядеть подобно глубокой чаше с круто поднимающимися вверх краями.

Поскольку электрическое и магнитное поля по-разному влияют на поведение электронов, они вносят большее разнообразие в Законы Физики. Электроны в смешанном поле движутся по более сложным траекториям, чем в каждом из полей по отдельности. Энергетические уровни атомов демонстрируют больший уровень сложности, и ландшафт оказывается более разнообразным. Если всё пространство равномерно заполнить электрическим и магнитным полями, можно будет утверждать, что Законы Физики зависят от «местоположения» вселенной на двумерном ландшафте. В природе, помимо электрического и магнитного, существует большое количество полей, но общий принцип остаётся неизменным: каждая точка на ландшафте, или, другими словами, каждая комбинация полей соответствует определённому значению плотности энергии. Представляя поля расположенными в горизонтальной плоскости, мы должны добавить к ландшафту всего одну ось для представления энергии. Называя эту ось «высотой», мы, образно говоря, получаем ландшафт с равнинами, холмами, горами и долинами.