Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

Эффект тестирования благотворно сказывается на качестве знаний даже в случаях, когда экзамен сдан плохо и вам так и не удается узнать правильные ответы на экзаменационные вопросы. Однако, когда вы экзаменуете сами себя, у вас есть возможность сверить свое решение с имеющимися (например, в конце учебника) ответами. Кроме того, общение с сокурсниками и преподавателями также упрощает учебный процесс (мы обсудим это позже) [16].

Создание устойчивых порций информации полезно в числе прочего еще и потому, что во время их формирования вы устраиваете себе множество мини-экзаменов. Исследования показывают, что студенты и даже преподаватели порой очень плохо представляют себе выгоду мини-тестирования, в ходе которых применяется практика вспоминания [17]. Студенты считают, что во время таких мини-экзаменов они просто проверяют уровень своих знаний. Однако активное вспоминание — один из лучших учебных методов: он гораздо действеннее, чем просто пассивное перечитывание! Создание библиотеки порций информации плюс интенсивная практика многократного вспоминания материала — это лучшая из возможных методик получения глубоких, надежных знаний.

ВАША ПОПЫТКА!

Создайте в мозгу библиотеку решений

Главное при достижении гибкости и наполненности мозга — создание библиотеки, которая включала бы в себя шаблоны решений задач, сформированные в порции информации. Такой банк данных с быстрым доступом к нужной информации хорош для ситуаций, когда может срочно понадобиться нужное решение. Он полезен не только в математике и естественных науках, но и во многих других сферах жизни. Вот почему всегда полезно, в частности, запоминать расположение аварийных выходов в самолете или гостинице.

ОБОБЩЕНИЕ

Сформировать порцию информации — значит интегрировать некое понятие в четко оформленный нейронный паттерн.

Формирование порций помогает увеличить объем доступной рабочей памяти.

Создание библиотеки сформированных порций информации, содержащих необходимые концепции и способы решения, помогает развитию интуиции при решении задач.

При создании библиотеки порций важно сознательно фокусироваться на самых сложных понятиях и аспектах решения задач.

Временами, как бы вы ни старались овладеть материалом, вас постигает неудача. В таких случаях не забывайте «закон озарений»: если вы эффективно поработаете над материалом и создадите хорошую библиотеку решений, то увидите, что удача все чаще будет на вашей стороне. Иными словами, если вы не стараетесь освоить материал, вам гарантирована неудача, однако те, кто целенаправленно прилагает усилия, достигнут гораздо больших успехов.

ОСТАНОВИТЕСЬ И ВСПОМНИТЕ

Каковы главные идеи этой главы? Если вы не вспомните всех деталей — так и должно быть. В будущем вы удивитесь, насколько быстрее будете овладевать материалом, если начнете оформлять идеи, относящиеся к изучаемой теме, в порции информации.

ПРОВЕРЬТЕ СВОИ ЗНАНИЯ

Какова связь между формированием порций информации и рабочей памятью?

Почему самостоятельное решение задачи — важная часть процесса формирования порции? Почему нельзя просто заглянуть в конец учебника, уяснить ответ и перейти к следующему заданию? Какие дополнительные действия помогают упорядочить порции непосредственно перед экзаменом?

Что такое эффект тестирования?

После того как вы попрактиковались в решении той или иной задачи, остановитесь и прислушайтесь к себе: появилось ли у вас чувство верного шага, когда вы понимаете, каким должен быть следующий этап решения?

Что такое закон озарений? Вспомните пример из собственного опыта, иллюстрирующий его свойства.

Чем ступор отличается от краха знаний?

Студенты обманчиво убеждают себя, будто лучший способ изучения материала — перечитывание, а не вспоминание. Каковы способы не впадать в это распространенное заблуждение?

Нил Сандаресан, старший директор исследовательских лабораторий eBay о вдохновении и шагах к успеху в математике и естественных науках

Доктор Нил Сандаресан — создатель программы Inspire!, помогающей студентам успешно осваивать математику, естественные и технические науки. Несколько стипендиатов Inspire! (группа первокурсников из неблагополучных семей) недавно зарегистрировали свой первый патент, ставший ценным интеллектуальным вкладом в развитие мобильной коммерции на eBay. Доктор Сандаресан рассказывает о своем пути к успеху.

«Я учился не в элитных школах, а в школе ниже среднего уровня — по многим предметам у нас не было нормальных учителей. Однако я старался находить что-то хорошее в каждом учителе, который попадался на моем пути: кто-то обладал отличной памятью, у кого-то просто была приятная улыбка. Такой доброжелательный подход помогал мне ценить преподавателей и относиться к их урокам без предубеждения.

Такое же отношение ко всему помогало мне и в дальнейшей карьере. Сейчас я всегда ищу вдохновения среди людей, с которыми — и для которых — я работаю. Если я падаю духом, понимаю: это оттого, что я перестал искать в людях хорошее. Значит, пора взглянуть внутрь себя и что-то изменить.

Я знаю, это прозвучит банально, но примером для меня всегда была моя мать. Она недоучилась в школе, потому что для учебы в старших классах ей пришлось бы уехать из маленького городка, где она жила. Она росла в интересное, но опасное время, когда Индия боролась за независимость. Для моей матери тогда были закрыты все двери, и именно это укрепило во мне решимость открыть эти двери для других, помочь людям реализовать те бесчисленные возможности, которые лежат так близко.

Одно из правил моей матери гласило: “Писать — значит учиться”. Когда учился в магистратуре и потом аспирантуре, я убедился в том, что систематически понимать и записывать каждый шаг того, что изучаешь, — мощное средство обучения.

Учась в магистратуре, я порой видел, что другие студенты интенсивно выделяют в учебнике этапы доказательств или подчеркивают предложения в абзацах. Я никогда этого не делал. Подчеркивание нарушает оригинал без всякой гарантии того, что выделенная информация отложится в сознании и принесет пользу.

Мой собственный опыт, таким образом, созвучен исследованиям и открытиям, о которых вы читаете в этой книге. Лучше не подчеркивать и не выделять фрагменты текста, поскольку — по крайней мере судя по моему опыту — это действие лишь создает иллюзию компетентности. Вспоминать и пересказывать текст — гораздо более мощное средство. Попытайтесь добиться того, чтобы основная идея рассказанного на каждой странице отложилась у вас в сознании прежде, чем вы перейдете к следующей.

Мне обычно нравилось учить наиболее сложные для меня предметы — например, математику — по утрам, на свежую голову. Этот подход я применяю и до сих пор. Некоторые из самых лучших идей приходили ко мне в ванне и под душем, когда мозг совершенно отвлечен от предмета и в рассеянном состоянии творит чудеса».

8 СПОСОБЫ, СОВЕТЫ И ХИТРОСТИ

Признанный специалист по менеджменту Дэвид Аллен отмечает: «Мы хитростью заставляем себя же самих делать то, что сделать надо… Люди, достигшие высокого уровня личной эффективности, сделали “трюки” обязательной составляющей своей жизни… Наше сознание принимает решения о действиях, тогда как наше подсознание почти автоматически вырабатывает поведение, способствующее достижению хороших результатов…» [1].

Под «трюками» Аллен имеет в виду случаи, когда, например, он надевал спортивный костюм для того, чтобы исполниться решимостью позаниматься спортом, или клал важный отчет у входной двери, чтобы на него наткнуться. Я постоянно слышу от студентов, что новое место занятий — как, скажем, тихий закуток библиотеки, в котором почти нет отвлекающих сигналов, — творит чудеса с прокрастинацией. Исследования подтверждают, что специально отведенное для работы место очень помогает сосредоточению [2].

Еще одна хитрость — с помощью медитаций научиться игнорировать отвлекающие мысли [3]. (Медитации могут пригодиться не только любителям эзотерики: многочисленные исследования подтвердили их действенность [4].) Короткое полезное руководство по знакомству с медитацией — книга Тая Шеридана «Будда в синих джинсах» (Buddha in Blue Jeans), которая подходит людям любой веры. И, конечно же, существуют многочисленные программы по медитации — соответствующие сайты можно найти с помощью поисковика Google, а потом посмотреть, какая из программ вам больше подходит.

Последний важный трюк — перенастроить фокусировку. Один из студентов, например, может просыпаться в рабочие дни в 4:30, и в этом ему помогают не мысли о том, как ему тяжело, а предвкушение хорошего завтрака.