Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

Каким мелким изменениям вы можете подвергнуть одну из ваших нынешних привычек, чтобы она помогала вам избегать прокрастинации?

Какую простую и необременительную новую привычку вы можете сформировать для борьбы с прокрастинацией?

Вспомните самый неприятный сигнал, переключающий вас в режим прокрастинации. Что вы можете сделать, чтобы изменить свою реакцию на этот сигнал или чтобы не замечать его?

Преподаватель математики Оральдо «Бадди» Сауседо о неудаче, которая может привести к победе

Оральдо «Бадди» Сауседо — авторитетный преподаватель математики на RateMy-Professors.com, в качестве основной работы он преподает математику в Колледже округа Даллас, Техас. Один из профессиональных девизов — «Я предоставляю возможность преуспеть». Вот рассказ Бадди о неудаче, которая привела его к успеху.

«Время от времени студенты меня спрашивают, всегда ли я был такой умный, и мне становится смешно. Тогда я рассказываю им о моих первых экзаменах в Техасском университете сельского хозяйства и машиностроения.

Я пишу на доске “4,0” и говорю им, что в первом семестре почти получил этот балл. “Неплохо, правда?” — спрашиваю я их и жду реакции. Затем стираю запятую и переношу влево, цифра превращается в “0,4”.

Да, так и было. Я позорно провалился, и меня выгнали из университета. Ужасно, да? Однако я вернулся и со временем получил диплом бакалавра, а потом магистра.

Людей, пришедших от поражения к победе, очень много. Если вас постигла неудача, вы можете не осознавать, как она важна, что она может подтолкнуть вас к успеху.

Вот некоторые из истин, которым я научился на пути к успеху:

Ваши оценки — не вы, вы лучше их. Оценки всего лишь показывают успешность тайм-менеджмента и уровень успеха.

Плохие оценки не значат, что вы плохой человек.

Прокрастинация убивает успех.

Тайм-менеджмент и мелкие, легко осуществимые шаги на пути вперед — ключ к успеху.

Подготовка — ключ к успеху.

Неудачи бывают у всех. Вы не исключение. Поэтому контролируйте свои неудачи. Для этого мы и делаем домашние задания: они берут на себя изрядную долю наших неудач.

“Практика приводит к совершенству” — наглая ложь. “Практика делает вас лучше” — неправда.

Практика — это то, где вы можете потерпеть неудачу.

Практикуйтесь дома, в классе, везде и всегда — только не на экзамене!

Наспех вызубрить и сдать экзамен — это не успех.

Зубрить к экзамену — короткая игра, она приносит слишком мало удовлетворения и дает лишь временные результаты.

Учеба — долгая игра, которая приносит самую большую награду.

Учиться нужно всегда и постоянно. Всеми доступными способами.

Неудача — повод не для расстройства, а для радости.

Томас Эдисон дал неудачам другое название — «тысяча способов НЕ изобрести электрическую лампочку». Придумайте названия своим неудачам.

Даже зомби встают и пытаются начать все сначала!

Говорят, что опыт — лучший учитель. Нет, лучший учитель — это неудача. Лучше всех учится тот, кто лучше справляется с неудачами и делает их ступенью для дальнейшего обучения».

7 ПОРЦИИ ИНФОРМАЦИИ ИЛИ СТУПОР

Как повысить свой уровень знаний и снизить беспокойство

Новые изобретения почти никогда не являются в мир безукоризненно идеальными. Обычно они проходят многочисленные стадии отладки и совершенствования. Первые мобильные телефоны весили как шар для боулинга, первые холодильники были громоздкими уродцами, использовавшимися при изготовлении пива. Самые первые двигатели, гигантские громадины, имели мощность не больше, чем у нынешнего мопеда.

Усовершенствования появляются только через некоторое время после того, как изобретение дойдет до масс и люди начнут им пользоваться. Отлаживать и исправлять процесс гораздо удобнее на уже существующих моделях — например, на работающем двигателе, как в случае с изобретением турбонаддува. Инженеры тогда обнаружили, что большее количество воздуха и горючего в камере внутреннего сгорания увеличивает мощность и полезную отдачу двигателя. Немецкие, швейцарские, французские и американские инженеры в числе прочих бросились отлаживать и совершенствовать изначальную идею.

Вы не забыли забежать вперед и просмотреть вопросы в конце главы, чтобы началось формирование порций информации?

Как сформировать действенную порцию информации

В этой главе, как и в случае с совершенствованием и отладкой изобретений, мы научимся оттачивать и усиливать навык формирования порций информации. Если создать целую библиотеку таких порций, оценки за экзамены станут более высокими, а решения задач — более творческими. Эти процессы создадут фундамент, благодаря чему вы превратитесь в настоящего специалиста в той области, которой вы занимаетесь [1]. (Если вы удивлены, что после рассуждений о прокрастинации я возвращаюсь в этой главе к теме формирования порций информации, то здесь налицо пример чередования, когда после перерыва вы снова беретесь за уже знакомый материал для закрепления подхода, изученного ранее.)

Одна из главных идей состоит в следующем: изучать основные понятия математики и естественных наук гораздо легче, чем изучать дисциплины, требующие механического запоминания больших объемов информации. Я нисколько не преуменьшаю важность или сложность запоминания — спросите любого студента-медика, готовящегося к экзаменам!

Приведенное утверждение справедливо в числе прочего потому, что, когда вы начинаете работать над математической или естественно-научной задачей, вы замечаете, что каждое завершенное действие дает сигнал к следующему шагу. Усвоение техники решения задач усиливает активность нейронов, и вы начинаете лучше слышать «шепот» подсознания — подсказки крепнущей интуиции. Когда при первом взгляде на задачу вы знаете — истинно знаете, — как она решается, это значит, что у вас уже сформировалась главная порция информации, которая пронизывает, как песня, ваше сознание. Библиотека таких порций информации уникальным образом позволяет вам понять основные концепции изучаемого материала.

Итак, переходим к действию.

Пошаговая инструкция по формированию действенных порций информации

1. Решите задачу сами либо найдите ответ в учебнике и запишите решение, которое должно быть у вас под рукой (но не подглядывайте в него без нужды.) В процессе решения задачи не хитрите, не пропускайте этапы, не говорите «Ну, тут и так понятно» — решайте задачу до конца. Убедитесь, что каждый шаг осмыслен.

2. Решите задачу заново, обращая внимание на главные этапы. Если вам кажется странным решать ту же задачу повторно, напомните себе, что невозможно научиться играть песню на гитаре с одного раза или накачать мускулы одним-единственным поднятием гантели.

3. Сделайте перерыв. Можно обратиться к другим темам в рамках того же самого учебного предмета, но потом переключитесь на что-нибудь совсем иное — позанимайтесь другими науками [2], поиграйте в баскетбол. Рассеянному состоянию нужно время, чтобы материал усвоился.

4. Поспите. Перед сном решите задачу еще раз [3]. Если решение не пойдет, прислушайтесь к задаче. Пусть подсознание подскажет следующий шаг.

5. Решите задачу еще раз. На следующий день (как можно раньше) поработайте над задачей снова. На этот раз вы заметите, что это займет меньше времени, поскольку вы уже будете лучше понимать процесс — вы даже удивитесь, почему он раньше вызывал у вас трудности. На это раз можно не так пристально фокусироваться на каждом этапе решения — сосредоточьтесь лишь на самых сложных действиях. Такая концентрация на сложных действиях называется «намеренной тренировкой» — она порой утомительна, но всегда чрезвычайно важна для процесса обучения. (В качестве альтернативы или дополнения на этом этапе можно взяться за аналогичную задачу и посмотреть, легко ли она будет решаться.)

6. Перейдите к другой задаче. Выберите еще одну задачу и начните работать над ней по вышеописанной схеме. Решение этой задачи станет второй порцией информации в вашей библиотеке. Повторите шаги 1–5 применительно ко второй задаче. Когда освоитесь с ее решением, переходите к следующей. Вы удивитесь тому, как уверенно будете обращаться с материалом и как эффективно начнете решать задачи — и все из-за нескольких надежно сформированных порций информации.

7. Делайте «активные» повторения. Мысленно пройдитесь по основным этапам решения задачи во время активной деятельности — прогулки или тренировки. Повторением можно заниматься и на остановке, пока ждете автобуса, и в машине (если едете в качестве пассажира), и перед лекцией, пока ждете преподавателя. Такой вид активных «репетиций» усиливает вашу способность вспоминать основные понятия и принципы во время выполнения домашних или экзаменационных заданий.