Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

Неумение обращаться с техникой и провалы на экзаменах по математике убеждали меня в том, что с мозгами у меня не очень. По крайней мере в этих областях. Я тогда не понимала, насколько мои представления о себе как о персоне, неспособной иметь дело с техникой, математикой и естественными науками, влияли на мое будущее. Главной проблемой была математика, цифры и уравнения стали для меня чем-то вроде смертельных болезней — их хотелось избегать любой ценой. Я и не знала, что сосредоточиться на математике проще простого: для этого существуют несложные мыслительные приемы, полезные не только для тех, кто слаб в математике, но и для тех, кто в ней уже силен. Я не понимала, что мой тип мышления традиционен для людей, считающих, что математика и точные науки — не для них. Сейчас я вижу, что мои проблемы коренились в различии двух взглядов на мир. Тогда я знала только один способ учиться и в результате оставалась глуха к музыке математики.

Я в десятилетнем возрасте (сентябрь 1996-го) с барашком по кличке Граф. Я любила животных, обожала читать и мечтать. Математика и естественные науки меня не интересовали.

Фото предоставлено автором

Математика бывает ласковой матерью. Она логично и величаво поднимается от сложения к вычитанию, умножению и делению, затем взмывает к небесам математических красот. Однако бывает и злобной мачехой, которая не прощает ни малейшего сбоя в этой логичной последовательности — а ведь сбиться и пропустить шаг так легко! Семейные сложности, усталый учитель, некстати затянувшаяся болезнь — даже неделя-другая, если она пришлась на ключевой период, может выбить вас из игры навсегда.

Или, как было в моем случае, все может решить простое отсутствие интереса либо уверенность в недостатке способностей.

В седьмом классе нашу семью постигло несчастье. Отец потерял работу из-за серьезной травмы позвоночника, и мы переехали жить в захудалый район, где в школе преподавал математику брюзга, часами заставлявший учеников механически складывать и умножать в духоту и зной. При этом он ничего не объяснял. Казалось, ему нравилось видеть, как мы страдаем.

К тому времени я не просто считала математику бесполезной — я ее ненавидела. А что касалось естественных наук… да их ничего и не касалось. Во время первого же химического опыта учитель дал мне и моей соседке по парте совсем не те вещества, что получил весь класс, а потом высмеял нас за попытку подогнать ответ под результаты, полученные другими учениками. Когда мои родители, искренне озабоченные моей неуспеваемостью, посоветовали мне попросить учителя о дополнительных занятиях в учебное время, я решила, что мне лучше знать, что делать. Математика и естественные науки бесполезны, а непререкаемые Демиурги Школьной Программы вознамерились их в меня воткнуть насильно. Победить я могла только одним — отказом понимать материал и яростным проваливанием всех экзаменов. Противостоять такой стратегии мои противники были не в состоянии.

У меня, правда, были и другие интересы. Я любила историю и общественные науки, с удовольствием изучала культуру и особенно языки. За счет этих предметов средний балл держался на приемлемом уровне.

Сразу после школы я записалась в армию — там мне собирались платить за то, чтобы я выучила иностранный язык. Я изучала русский (выбранный мной ни с того ни с сего) так успешно, что Служба вневойсковой подготовки офицеров запаса (ROTC) стала платить мне стипендию. Затем я перешла в Вашингтонский университет в Сиэтле, где получила степень бакалавра по славянским языкам и литературе с отличием. Русский язык лился из меня легко, как теплая патока: произношение было настолько хорошим, что меня порой принимали за русскую. Времени на совершенствование навыков я не жалела: чем лучше я владела языком, тем больше мне нравилось им заниматься, а чем больше я занималась, тем больше времени этому посвящала. Успехи только укрепляли желание практиковаться дальше, и это приводило к новым успехам.

Однако через некоторое время случилось неожиданное: меня произвели в офицеры, теперь я была вторым лейтенантом войск связи США. Передо мной вдруг замаячила необходимость стать экспертом по телеграфной, телефонной и радиосвязи. Представляете? Я — уверенный в себе специалист по филологии, строящий судьбу собственными руками, — оказалась выброшена в новый для меня мир техники и технологий, в котором была пень пнем.

Вот так поворот!

После курса по электронике, в основе которого лежала математика (по успеваемости я была последней в группе), меня с моими шаткими знаниями отправили в Западную Германию командиром отделения связистов. Там я увидела, что технически грамотные офицеры и рядовые здесь нарасхват: к ним обращались за помощью в первую очередь: именно от них зависело успешное выполнение поставленных задач.

Поразмыслив о своей карьере, я поняла, что раньше следовала внутренним привычным пристрастиям, не оставляя места для новых, и в результате незаметно для себя оказалась в тупике. Если я останусь в армии, из-за технической беспомощности всегда буду специалистом второго сорта. Если же уйти из армии — что мне делать с дипломом по славянским языкам и литературе? Мест, где требуется знание русского языка, не так уж много, я неизбежно окажусь в миллионной толпе таких же обладателей степени бакалавра, годных лишь для малоквалифицированной секретарской работы. Пурист, возможно, заявил бы, что с моими учебными и служебными достижениями я могла претендовать и на более заметную работу, однако такой пурист вряд ли знает, как жесток порой рынок трудоустройства.

К счастью, был еще один нестандартный выход. Мне, как военнослужащей, закон гарантировал деньги на дальнейшее обучение после службы в армии. Что, если использовать эту сумму на немыслимый эксперимент — на изменение самой себя? Сумею ли я перестроить свое сознание и из математикофоба превратиться в математикофила? Из технофоба в техногения?

Я прежде не слышала о подобных перерождениях, тем более в случаях такой запущенной фобии, как у меня. Математика и я — более несовместимых вещей я себе не представляла. Однако на примере сослуживцев видела, какую пользу может принести такая перемена.

Это стало для меня вызовом, неудержимым соблазном.

И я решила перестроить свое сознание.

Мне приходилось нелегко. Первые семестры меня то и дело переполняли страх и отчаяние, словно я шла на ощупь с завязанными глазами. Мои более молодые сокурсники казались мне прирожденными математиками, которым легко открывалось нужное решение, я же то и дело натыкалась на глухие стены.

Однако со временем стало приходить понимание. Выяснилось, что часть предыдущих проблем коренилась в неверном подходе — как если бы я пыталась поднять бревно, на котором сама же и стою. Я начала замечать полезные мелочи, помогающие не только заучивать материал, но и вовремя останавливаться. Я поняла, что освоение одних техник может стать полезнейшим инструментом овладения другими. Я также научилась не браться за заучивание больших объемов информации, а оставлять себе время попрактиковаться, даже если при этом мои одногруппники заканчивали обучение раньше меня (я в каждом семестре проходила меньше предметов, чем они).

По мере того как я училась учиться математике и естественным наукам, дело шло все легче. К моему удивлению, повторялась ситуация с изучением языков: чем лучше я разбиралась в предмете, тем больше мне нравилось им заниматься. Бывшая «королева математиков-слабаков» заработала степень бакалавра по электротехнике, затем магистра по компьютерной и электротехнике, а напоследок докторскую степень по системотехнике, требовавшую обширных знаний по термодинамике, электромагнитным явлениям, акустике и физической химии. Чем выше я поднималась, тем лучше были оценки, и к докторской степени я продвигалась как на крыльях, блистая отличными баллами. (Впрочем, возможно, не совсем на крыльях. Хорошие оценки требовали труда, но то, над чем приходилось трудиться, было мне понятно.)

Теперь, став преподавателем технических наук, я заинтересовалась процессами, происходящими в мозге человека. Мой интерес естественным образом возник из того факта, что именно инженерные технологии лежат в основе медицинских исследований, позволяющих заглянуть внутрь мозга. Теперь мне гораздо понятнее, как и почему я смогла изменить свое сознание. И я гораздо яснее вижу, как помочь вам — именно вам — учиться более эффективно, без тех трудностей и препятствий, что выпали на мою долю [1]. А поскольку моя исследовательская деятельность включает в себя изыскания в области технических, социальных и гуманитарных наук, то я хорошо знакома с творческими процессами, на которых основаны не только литература и искусство, но и математика и естествознание.