Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина - Терри Пратчетт

Это видно на примере релятивистского описания движущейся частицы. С точки зрения ньютоновской физики, частица занимает место в пространстве и перемещается с течением времени. Иначе говоря, в физике Ньютона движение частицы напоминает просмотр фильма. В то время как теория относительности воспринимает движение частицы в виде последовательности отдельных кадров. Этот факт наглядно отражает ее детерминистский дух. Прошлое, настоящее и будущее существует прямо сейчас. С течением времени — по ходу действия фильма — мы сталкиваемся с собственной судьбой, которая в действительности неотвратима и неизбежна. Конечно, отдельные кадры фильма, вероятно, могли бы воплощаться в реальность друг за другом, и тогда самый последний кадр стал бы отражением настоящего времени. Вот только нельзя составить последовательность кадров, которая была бы общей для всех наблюдателей.

Релятивистское пространство-время — это рассказий в геометрическом воплощении.

С точки зрения геометрии, движущаяся частица оставляет за собой след в виде некоторой кривой. Представьте, что частица — это кончик карандаша, а пространство-время — лист бумаги, на котором пространство расположено горизонтально, а время — вертикально. Движущийся карандаш вычерчивает на бумаге линию. Точно так же частица, движущаяся в пространстве времени, перемещается вдоль кривой, которая называется ее мировой линией. Если скорость частицы постоянна, ее мировая линия представляет собой прямую. Частицы, которые движутся с очень маленькой скоростью, преодолевают небольшое расстояние за большой промежуток времени, поэтому их мировые линии расположены вблизи вертикали; частицы, обладающие очень большой скоростью, напротив, покрывают большие расстояния за короткое время, и их мировые линии практически сливаются с горизонталью. Проходящая между ними диагональная мировая линия соответствуют частицам, которые преодолевают заданное расстояние за равный ему временной интервал — при подходящем выборе единиц измерения. Это означает, что единицы измерения соотносятся посредством скорости света: если, к примеру, время измеряется в годах, то расстояние — в световых годах. А что может преодолеть расстояние в один световой год за один год? Конечно же, свет. Таким образом, диагональные мировые линии описывают движение световых частиц, или фотонов, а также любых других объектов, способных двигаться со скоростью света.

Теория относительности запрещает движение материальных тел со сверхсветовой скоростью. Мировые линии таких тел называются времениподобными кривыми. Каждое событие обладает собственным «световым конусом», который образуется проходящими через него времениподобными линиями. По сути это два конуса, соединенных вершинами, причем один из них направлен вперед, а другой — назад. Конус, направленный вперед, описывает будущее исходного события, то есть все точки пространства-времени, на которые оно способно повлиять. Противоположный конус аналогичным образом описывает прошлое и содержит все события, которые могли повлиять на исходное. За пределами конуса лежит запретная территория — те места и моменты времени, которые не несут в себе причинно-следственной связи с исходным событием.

Пространство Минковского называется «плоским» — оно описывает движение частиц, на которые не действуют внешние силы. Силы изменяют характер движения, а самая важная из них — это сила гравитации. Эйнштейн разработал общую теорию относительности, чтобы объединить специальную теорию с гравитацией. В физике Ньютона гравитация считается силой: она отклоняет частицы от прямых траекторий, по которым они бы двигались в отсутствие внешних воздействий. В общей теории относительности гравитация стала геометрическим свойством Вселенной — разновидностью кривизны пространства-времени.

Точка в пространстве-времени Минковского описывает событие, привязанное к определенному месту и времени. Поэтому «расстояние» между двумя событиями должно учитывать не только их удаленность в пространстве, но еще и разницу во времени. Оказывается, что можно добиться подходящего результата, если (грубо говоря) взять расстояние в пространстве и вычесть из него длину промежутка во времени. Получившаяся величина называется интервалом между двумя событиями. Если бы мы заменили вычитание на более очевидную операцию сложения, то с физической точки зрения пространство и время оказались бы совершенно равноправными. Тем не менее, между ними есть явные отличия: мы можем легко перемещаться в любом пространственном направлении при том, что свободное перемещение во времени связано с заметными трудностями. Вычитая длину временного промежутка, мы отражаем разницу между пространством и временем. Математически это означает, что мы считаем время мнимым пространством — то есть пространством, помноженным на квадратный корень из минус единицы. У этого факта есть одно замечательное следствие: если частица движется со скоростью света, то вдоль ее мировой линии интервал между любыми двумя событиями равен нулю.

Представьте себе частицу света, фотон. Он, понятное дело, движется со скоростью света. За промежуток времени в один год он проходит расстояние, равное одному световому году. 1 + 1 = 2, но интервал вычисляется не так. Интервал определяется разностью 1 — 1, которая равна нулю. Величина интервала влияет на восприятие времени со стороны движущегося наблюдателя. Чем быстрее движется объект, тем медленнее — с его точки зрения — движется время. Этот эффект называется релятивистским замедлением времени. По мере приближения к скорости света ход времени в вашем понимании будет замедляться все сильнее. И если бы вы достигли скорости света, ваше время бы просто замерло. С точки зрения фотона, время стоит на месте.

Частицы, которые не испытывают на себе действие внешних сил, в ньютоновской физике движутся вдоль прямых линий. Прямая — это кратчайший путь между двумя точками. В теории относительности свободные частицы выбирают путь с наименьшим интервалом, двигаясь вдоль геодезических линий. Наконец, гравитация в этой теории проявляется не в качестве дополнительной силы, а в виде искажения пространственновременной структуры, которое изменяет величины интервалов и форму геодезических кривых. Такой переменный интервал между близлежащими событиями называется метрикой пространства-времени.

Обычно в таком случае говорят об «искривлении» пространства-времени, но это выражение может легко ввести в заблуждение. Например, пространство-время не обязательно должно что-либо огибать. Физической интерпретацией кривизны служит сила тяготения, которая деформирует световые конусы событий.

Одним из проявлений этой деформации является эффект «гравитационной линзы» — искривление света под действием массивных объектов, которое было открыто Эйнштейном в 1911 и опубликовано в 1915. Он предсказал, что гравитационное искривление света должно вдвое превышать величину, полученную на основании законов Ньютона. Этот прогноз был подтвержден в 1919 году, когда сэр Артур Стэнли Эддингтон возглавил экспедицию для наблюдения полного солнечного затмения в западной Африке. Другая экспедиция под руководством Эндрю Кроммелина из Гринвичской лаборатории отправилась в Бразилию. Во время затмения обе экспедиции произвели наблюдение звезд, расположенных вблизи края солнечного диска — в обычных условиях эти звезды не видны, так как их заслоняет более яркий свет Солнца. Они обнаружили в видимом расположении звезд небольшие отклонения, подтверждающие предсказание Эйнштейна. Обрадованный Эйнштейн послал своей маме открытку со словами: «Дорогая мама, сегодня у меня хорошие новости… английские экспедиции подтвердили, что свет действительно отклоняется от Солнца». Заголовок очередного выпуска Times гласил: «ПЕРЕВОРОТ В НАУКЕ. НОВАЯ ТЕОРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. СВЕРЖЕНИЕ ИДЕЙ НЬЮТОНА». А в середине второй колонки был помещен подзаголовок: ««ИСКРИВЛЕННОЕ» ПРОСТРАНСТВО». За одну ночь Эйнштейн стал знаменитостью.

Было бы невежливо упомянуть тот факт, что в настоящее время результаты упомянутых наблюдений выглядят весьма сомнительно — возможно, свет действительно следовал по искривленному пути, а, возможно, и нет. Так что на этот счет мы промолчим. К тому же, более поздние и точные эксперименты все-таки подтвердили предсказание Эйнштейна. Некоторые отдаленные квазары создают множественные изображения наподобие космического миража, когда их свет искривляется под действием галактики, оказавшейся на его пути.

Пространство-время обладает искривленной метрикой.

Вблизи звезды пространство-время перестает быть плоским и принимает форму искривленной поверхности, окружающей звезду наподобие круглой «ямы». Свет, который на этой поверхности движется вдоль геодезических линий, «затягивается» в яму, поскольку такой маршрут ведет к более короткому пути. Частицы, движущиеся в пространстве-времени с досветовыми скоростями, ведут себя аналогичным образом; они отклоняются от прямолинейных траекторий и притягиваются к звезде — отсюда и возникает ньютоновское представление о силе тяготения.