Открытия и гипотезы, 2014 №12 - Журнал «Открытия и гипотезы»

Отцом западной криптографии называют учёного эпохи Возрождения Леона Баттисту Альберти. Изучив методы вскрытия использовавшихся в Европе моноалфавитных шифров, он попытался создать шифр, который был бы устойчив к частотному криптоанализу. Трактат о новом шифре был представлен им в папскую канцелярию в 1466 году. Альберти предложил вместо единственного секретного алфавита, как в моноалфавитных шифрах, использовать два или более, переключаясь между ними по какому-либо правилу. Однако флорентийский учёный так и не смог оформить своё открытие в полную работающую систему, что было сделано уже его последователями.

Очередной известный результат принадлежит перу германского аббата Иоганна Тритемия, которого многие историки считают вторым отцом современной криптологии. В пятой книге серии «Polygraphia», изданной в 1518 году, он описал шифр, в котором каждая следующая буква шифруется своим собственным шифром сдвига. Его подход был улучшен Джованом Баттистой Белласо, который предложил выбирать некоторое ключевое слово и записывать его над каждым словом открытого текста. Каждая буква ключевого слова используется для выбора конкретного шифра сдвига из полного набора шифров для шифрования конкретной буквы, тогда как в работе Тритемия шифры выбираются просто по циклу. Для следующего слова открытого текста ключ начинал использоваться снова, так, что одинаковые слова оказывались зашифрованы одинаково. Данный способ в настоящий момент известен как шифр Виженера.

В 1550 году итальянский математик Джероламо Кардано, состоящий на службе у папы римского, предложил новую технику шифрования — решётку Кардано.

Решетка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Шифратор помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается, и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста, заполнение требует известного литературного таланта.

У получателя сообщения должна быть такая же решетка, которую можно разместить в четырех положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки. Есги решетка Кардано — квадрат, то возможен второй вариант размещений сетки, а именно, последовательные повороты вокруг центра квадрата на 90°.

Таким образом, трудно было даже понять, что сообщение содержит зашифрованный текст, а расшифровать его, не имея ключа (решётки) в то время было практически невозможно.

Фрэнсис Бэкон в своей первой работе 1580 года предложил двоичный способ кодирования латинского алфавита, по принципу аналогичному тому, что сейчас используется в компьютерах. Используя этот принцип, а также имея два разных способа начертания для каждой из букв, отправитель мог «спрятать» в тексте одного длинного сообщения короткое секретное.

Данный способ получил название «шифр Бэкона», хотя относится больше к стеганографии.

Фотокопия телеграммы Циммермана.

Решётка Кардано не имеет жесткого шаблона.

Энигма

На тему криптографии написаны тысячи книг.

Великие умы человечества совершенствовали одни виды шифров и пытались взломать другие. На каком-то этапе оказалось, что человеку нужны не простые устройства, вроде скиталы, а сложные механические, а потом и электронные устройства.

История самой известной электрической роторной шифровальной машины — «Энигма» — начинается в 1917 году — с патента, полученного голландцем Хьюго Кохом. Германские военные использовали «Энигму» во Второй мировой войне, усовершенствовав её таким образом, что без учёта настройки положения колец, количество различных ключей составляло 1016.

Шифр, создаваемый машиной, считался немцами не раскрываемым. Однако группа из трёх польских математиков так не считала и вела работы по «борьбе» с «Энигмой». У одного из них, Мариана Реевского, зародилась идея бороться с криптографической машиной с помощью другой машины.

Работа по взлому, увенчавшаяся успехом, была организована в Блетчли-парке, сегодня являющемся одним из предметов национальной гордости Великобритании. В разгар деятельности центр, названный «Station X», насчитывал 12 тысяч человек, но, несмотря на это, немцы не узнали о нём до самого конца войны.

Англичане предпринимали повышенные меры безопасности, чтобы Германия не догадалась о раскрытии шифра. Ярким эпизодом является случай с бомбардировкой Ковентри 14 ноября 1940 года, о которой премьер-министру Великобритании Уинстону Черчиллю было известно заранее благодаря расшифровке приказа. Однако Черчилль, опираясь на мнение аналитиков о возможности Германии догадаться об операции «Ультра», принял решение о непринятии мер к защите города и эвакуации жителей.

По этому поводу президент США Франклин Рузвельт писал: «Война заставляет нас все больше и больше играть в Бога. Не знаю, как бы я поступил…»

В целом взлом шифра «Энигмы» внёс значительный вклад в победу над фашизмом. Например, из результатов дешифрованных сообщений, СССР узнал о намечающемся «реванше» Гитлера за Сталинградскую битву и смог подготовиться к операции на Курском направлении, получившем название «Курская дуга».

Роторная шифровальная машина Энигма, разные модификации которой использовались германскими войсками с конца 1920-х годов до конца Второй мировой войны.

Среди всех шифров особенно выделяется, ввиду своего частого упоминания в книгах и фильмах, так называемый книжный шифр. Шифр состоит в указании позиции слова или буквы в книге, в том числе страницы, строки и номера в строке.

* * *

В современной криптографии нет механических устройств, и книжный шифр кажется по детски смешным. Сейчас разрабатываются электронные алгоритмы на стыке квантовой физики и математики. Активные исследования в этой области идут с конца 1980-х годов.

В наши дни криптография находит множество различных применений. Кроме очевидных — собственно, для передачи информации, она используется в сотовой связи, платном цифровом телевидении при подключении к Wi-Fi и на транспорте для защиты билетов от подделок, и в банковских операциях, и даже для защиты электронной почты от спама.

Так, начавшись с простой перестановки знаков, криптография шагнула в сегодняшний день. Какой она будет завтра, и будут ли наши потомки посмеиваться над нашими наивными попытками скрыть свои тайны — покажет время.

Сергей Кузнецов

ЗАДАЧКИ НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ

1. Собственность

Ваши друзья и знакомые используют это чаще чем вы, но это является вашей собственностью?

2. Таинственная субстанция

Если вы это имеете, то имеете полную часть. Если же вы этим с кем-то поделитесь, то оно исчезнет совсем?

3. Пчелы

В одном древнем индийском трактате приводится такая задача:

Если 1/5 пчелиного роя полетела на цветы ладамбы, 1/3 — на цветы слэндбары, утроенная разность этих чисел полетела на дерево, а одна пчела продолжала летать между ароматными кетаки и малати, то сколько всего было пчел?

4. Догонялки

Если шар, гладкий куб и цилиндр будут одновременно пущены вниз по наклонной и очень скользкой плоскости, что первым очутится внизу?

5. Волшебные песни

Советские времена. Группа молодых людей с музыкальными инструментами едет в электричке. Подходит контролер, билетов нет ни у кого.

Молодежь предложила сделку — они сыграют песню, если эта песня понравится контролеру то он разрешит ехать дальше, если нет, то они заплатят штраф. Контролер согласился, зная, что всегда может сказать, что песня не понравилась.

Но не тут то было…

Назовите хотя бы одну из возможных песен.

НАУКА И ТЕХНИКА

Подражая гекконам

Известно, что гекконы, которые могут лазать по отвесным поверхностям, делают это за счет множества микроскопических волосков, покрывающих их лапы. Между поверхностью и этими волосками возникают силы межмолекулярного взаимодействия — их достаточно, чтобы удерживать вес животного.

Ученые давно уже пытаются повторить этот эффект. И вот, похоже, что специалисты из Стэнфорда достигли серьезного результата. Они создали волоски из полидиметилсилоксана (кремниевый полимер), аналогичные волоскам геккона, и покрыли ими небольшие пластинки. Эти пластинки в количестве 24 были размещены на более крупной пластине, которая крепится на руке при помощи ремешков. Пластина, надеваемая на руку, была соединена двумя тросами с опорой, предназначенной для ступни.