Куб удвоения в длинных нардах - Назим Фикрет оглы Ахундов

приносят 7,4% прибыли, марсы 16,1%. С учетом долей общая прибыль составит 7,4 · 0,591 + 16,1 · 0,409 = 10,95. Все остальные расчеты ведутся точно так же.

Теперь посмотрим результаты с учетом марсов и без учета и сравним их.

Как видим, большое количество марсов существенно меняет прибыль и убыток и, соответственно — MDP.

Мы не будем рассматривать отдельно примеры на расчет DP. Там картина такая же. Желающие могут проверить и убедиться в этом самостоятельно.

Мы рассмотрели пример с очень большим процентом марсов (25,7 %). Для полноты картины давайте посмотрим еще один пример с меньшим количеством марсов.

Возьмем похожую по шансам позицию, в которой марсов намного меньше.

Как видите, марсы существенно влияют на MDPчерез прибыли и убытки.

Вычисления бывают эмпирические и аналитические.

Эмпирические — это формулы и зависимости, таблицы и другие данные, полученные опытным путем, на основании статистической обработки и корреляционных соотношений или, например, путем численного моделирования, в т. ч. с использованием нейронных сетей. Так, к примеру, были получены данные таблиц Казароса и Логосая — табличные значения MWC для разных счетов в матчах. Они считаются на сегодня достаточно точными, но все равно эмпирическими. А аналитические — это точные зависимости, полученные, например, путем прямых вычислений по точным формулам.

Так вот: МЕТ — данные эмпирические, а MDP и DP — аналитические, т. е. вычисленные точно, по формуле «убыток, деленный на сумму убытка и прибыли». Поэтому точно вычисляя MDP и DP мы можем точно выяснять влияние марсов на принятие решений по кубу. И точность, а также корректность MDP и DP основаны на точности и корректности самих таблиц (MET).

В англоязычной литературе есть данные математического моделирования влияния марсов. Авторы исследований получали таблицу влияния марсового потенциала на зону активной игры3. В дословном переводе Market Window означает «Окно торговли». Вариант перевода не очень благозвучный. Профессиональные игроки, не сильно заморачиваясь переводом чаще всего называют это «маркетом». Это устоявшийся термин. Можно, наверное, использовать его. Но смысл в том, что в этих границах (некоего условного окна) идет активная игра, где каждый игрок высматривает свою возможность поиграть кубом.

Углубляться в тему «маркет» не будем. Только добавим, что термин «макет лузер» (market loser) — это термин, означающий, что игрок упустил в игре момент, когда можно было «поиграть» кубом и соперник теперь уже скажет пас, а не тейк.

Напомню для читателей, что такое зона активной игры или Market Window (окно торговли):

Границей окна торговли слева является точка паса (DP) — Drop Point — вероятность выиграть гейм, при которой и пас и тейк равнозначны. Ее еще называют граничным пасом или граничным тейком. А вот правая граница — это не MDP. Это тоже граница паса и тейка, но для соперника.

Марсы влияют на окно торговли. А конкретно — сужают окно. Или скажем так: марсы сужают маркет. Существуют таблицы, по которым можно определять границы маркета для разных счетов и марсовых потенциалов.

В таблице влияния марсов для разных счетов, например, можно найти вот такие графики:

Так выглядит эта таблица целиком.

Конечно, такую таблицу заучить сложно.

Мы к этому вопросу подойдем с другой стороны и используем тот же прием — преобразование таблиц (МЕТ).

А конкретно: для каждой клетки МЕТ (т. е. для каждого счета в матче) мы вычислим скорректированное на количество марсов значение MDP и DP. И в таблицах запишем новые значения.

Формулы подсчета MDP и DP изменятся, станут сложнее, но для их вычислений вполне достаточно простой обработки в Excel.

Желающие разобраться в этих формулах, могут посмотреть Приложение 2

Отметим здесь важное обстоятельство:

Марсы бывают, чаще всего, взаимные. Т. е. почти всегда есть вероятность, как выиграть марсом, так и проиграть марсом. Но мы не будем усложнять формулы учетом и тех и других марсов. Достаточно принимать во внимание разницу в количестве марсов. Именно эта величина, выраженная в долях единицы и будет величиной x для нашей формулы. Расчеты показывают, что разницы нет почти никакой — делать полный раздельный учет марсов или брать только разницу в процентах марсов на выигрыш и марсов на проигрыш. При этом, понятно, что учитывать разницу марсов намного проще.

Для DP формулы разбирать не будем, чтобы не перегружать громоздкими контентом содержание книги. Любой желающий может написать формулу самостоятельно, если возникнет такое желание.

Теперь можно перейти к расчетам таблиц MDP и DP, учитывающих количество марсов.

Напомним, что в таблицах влияющим фактором указан процент марсов в выигрышах, т. е. в шансах на выигрыш в гейме, какую долю, в %%, составляют выигрыши с марсом.

На самом деле, при взаимных марсах, надо брать разницу в марсах своих и соперника. И то, что получится оценить в долях от шансов на выигрыш вообще.

КОРОТКИЕ НАРДЫ.

Влияние марсов на ориентиры в игре.

В таблицах выше — полная картина:

— исходная таблица с 0 % марсов,

— под ней, таблица с 2 % марсов

— и самая нижняя — разница между 0 % и 2 % марсов.

Видно, что влияние 2 % марсов минимальное. Почти везде меньше процента, в редких местах больше, но все равно меньше 2 %.

Дальше будем показывать толькоразницу между 0 % марсов и 5/10/20 (%%).

Изменение DP при 2/5/10/20 (%%) марсов

Смотрим только таблицы разницы в процентах между 0 % марсов и заданным процентом.

ДЛИННЫЕ НАРДЫ.

Изменение MDP при 2/5/10/20 (%%) марсов

Смотрим только таблицы разницы в процентах между 0 % марсов и заданным процентом.

Изменение DP при 2/5/10/20 (%%)