Куб удвоения в длинных нардах - Назим Фикрет оглы Ахундов

GWC — она не зависит от выставленных кубов. Никак!

Четвертая особенность — только на основании шансовна выигрыш, нельзя сделать выборрешения по кубу. Нужно еще несколько расчетов, в частности, надо найти эквити. Его можно вычислить.

Но, при этом, без шансов (без GWC) невозможно ничего посчитать. GWC лежит в основе всех без исключения вычислений, необходимых для принятия решений по кубу и для выбора правильного хода. И не надо путать GWC и базовое эквити (Cubeless equity). Это разные понятия.

MWC — это одно число. Причем число, полученное путем вычислений из данных GWC. Это вероятность выиграть матч. Но это не единственное отличие от GWC. MWC — это эквити. По нему можно вычислять прибыли и убытки куба. И MWC позволяет вычислять ориентиры для принятия решений в игре по кубу.

И здесь надо отдельно разобрать еще один важный аспект, касающийся MWC.

Часто, упоминая MWC и таблицу, сформированную из разных для разного счета величин MWC, мы слышим утверждение, что таблица (MET) является константой, т. е. значения в таблице не зависят от позиции на доске. И это действительно так! Но утверждать, что MWC вообще не зависит от позиции на доске — большая ошибка.

А как правильно? Давайте наведем ясность. Вспомним еще раз, что эквити матча и есть MWC. И надо различать два разных эквити матча:

— Эквити матча (MWC) в ходе игры в данном гейме. Назовем ее текущим значением MWC или MWC позиции.

— Эквити матча (MWC) в ходе игры, когда очередной гейм завершен, а новый еще не начат. Назовем эту величину табличной.

MWC в ходе гейма — величина переменная и зависит в значительной мере от позиции на доске, существенно зависит от числа на кубе и от счета.

А вторая MWC именно, что табличная. Ее можно вычислить заранее, до любой игры и занести в таблицу. Именно так и созданы таблицы Казароса и Логосая.

Текущее значение MWC можно вычислить, зная счет и величину куба, на основании значений GWC. Чуть ниже мы подробно разберем, как это можно сделать.

И еще один важный нюанс. Многих путает разница между эквити и эквити матча (MWC). Для того, чтобы не путаться, всегда привязывайте понятие «эквити» к чему-то конкретному:

— Если к позиции — тогда базовое эквити или CubelessEquity;

— Если к гейму (партии) — тогда эквити гейма или CubefulEquity;

— Если к матчу, то эквити матча, оно же MWC.

В отличие от табличного MWC, которое является константой и записано в MET, чтобы получить текущее значение MWC, надо «нормализовать» эквити гейма, пересчитать его в текущее MWC или его еще можно назвать MWC позиции.

Обратите внимание. Эквити гейма может быть больше 1, сигнализируя о наличии ситуации ТуГуд (TooGood = TG), а MWC всегда между 0 и 100 % или в долях от 0 до 1.

Различие машинного и человеческого подходов.

Общепринято, что в вопросах принятия решений по кубу, надо полагаться на оценку программы (Логосай, ХГ, ГНУ). Но, здесь есть один важный момент, который следует хорошо себе представлять: компьютер и человек принимают решения по кубу, основываясь на разных методиках.

Способ первый. Используется программами (ХГ2 и Логосай).

Как «решает куб» программа?

Она вычисляет четыре значения MWC:

MWC позиции перед броском зар, если не ставить куб;

MWC в случае паса на выставленный куб;

MWC позиции при выставленном кубе.

MWC позиции в случае редабла на следующем ходе.

А потом сравнивает эти значения.

Почему — сейчас выясним.

Давайте разберемся, как программа вычисляет MWC позиции. Мы достаточно хорошо понимаем, что такое GWC — это шансы на выигрыш этого гейма. Тут все понятно. 1000 раз играем эту позицию и смотрим сколько раз кто и как выигрывает, потом делим на 1000 и переводим в %%. Например, 572 раза выиграли белые, из них 172 раза марсом, 428 раз выиграли черные, из них 47 раз марсом. Шансы: 57,2 % выигрыш, 42,8 % проигрыш. В данном гейме, в котором мы смотрим позицию. Позиция, вообще, всегда бывает только в гейме.

А MWC — это шансы выиграть весь матч. Не этот гейм. И как быть? Играть с этой позиции до окончания матча? Да. Много-много раз. Потом делить и переводить в %% Надо понимать, что, доиграв гейм, мы просто начнем новый гейм и ТАМ уже наша нынешняя позиция никак не может повлиять на результаты. Так и происходит разделение на факторы, зависящие от позиции на доске и на факторы, не зависящие.

MET, который мы уже хорошо изучили, поможет заметно упростить нам задачу. В этом одна из ее ценностей.

Главное в МЕТ то, что она нам дает уже известную величину MWC (табличную) при любом счете. И, когда мы доиграли гейм, получили его результат, а также счет в матче, сразу стало известно каковы шансы в матче, т. е. MWC.

Т.е. зная GWC (шансы на выигрыш в текущем гейме), можно вычислить MWC данной позиции. Наличие куба, при точно таком же исходе гейма, приведет к другому счету, а значит и к другому MWC. Так мы определим MWC позиции при выставленном кубе и тейке. Еще проще с пасом. Счет при пасе нам известен, значит и MWC тоже.

Начнем с описательной формулы, не чисто математической:

MWC(позиции) = GWC(позиции) · MET(данного счета)

Это значит, что шансы, полученные в анализе гейма (GWC) надо перемножить с шансами, стоящими в соответствующих ячейках MET и сложить. Получим MWC данной позиции.

В более строгом, чисто математическом виде это выглядит так:

Находим по таблице, например, Казароса, MWC, соответствующие разным исходам гейма:

Формула, в ее наиболее полном виде, выглядит довольно громоздко и не так легко в ней сразу разобраться. Чтобы лучше понять смысл, давайте формулу возьмем в ее частном виде. На какое-то время забудем про марсы и коксы.

Тогда формула будет выглядеть достаточно просто и понятно:

MWCпозиции= (Шансы выиграть матч со счета, который будет, если выиграть данный гейм) · (Вероятность выиграть данный гейм) + (Шансы выиграть матч со счета, который будет, если проиграть данный гейм) · (Вероятность проиграть данный гейм)

Шансы выиграть матч с разных счетов в матче мы берем из MET. Это шансы, хорошо известные, посчитанные давно, никак не зависящие от позиции в текущем гейме, именно поэтому их можно назвать табличными. Шансы выиграть/проиграть данный гейм — это игроки должны оценить сами, и они отражаются в величинах, входящих в состав GWC.

Эта формула .связывает позицию