Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

В современной квантовой теории мы вычисляем возможные стационарные состояния и их энергии, решая уравнение Шрёдингера, но фундаментальное соотношение между возможными энергиями атома и его спектром остается таким же, каким его представлял Бор. См. Уравнение Шрёдингера.

Я говорил об атомах, но та же самая логика применима к молекулам, к твердым телам, к ядрам и даже к адронам. В ядрах мы имеем дело со стационарными состояниями нуклонов, а в адронах – со стационарными состояниями систем, состоящих из кварков и глюонов, но в каждом случае в их спектрах закодированы секреты их структуры.

Когда свет Солнца или других звезд анализируют и изучают его спектральный состав, обнаруживается, что некоторые цвета имеют большую интенсивность (так называемые «эмиссионные линии»), а другие – меньшую интенсивность (так называемые «линии поглощения») по сравнению со средним уровнем. Картина эмиссионных линий и линий поглощения может быть сопоставлена со спектрами (измеренными либо вычисленными) известных атомов, молекул и ядер. Они показывают, что находится в атмосфере звезды и есть ли там горячие или холодные зоны. Они предоставляют очень подробные и убедительные свидетельства того, что вещество повсюду во Вселенной состоит из одного и того же материала и подчиняется тем же самым законам.

Употребление слова «спектр» в словосочетании «электромагнитный спектр» кажется на первый взгляд сильно отличающимся от его использования в словосочетании «спектр атома». Первое относится ко всему диапазону возможных форм электромагнитного излучения, в то время как последнее относится к определенным цветам (или к чистым тонам, т. е. частотам) света, которые атом может испускать (который однозначно соответствует, как мы объяснили выше, возможным энергиям его стационарных состояний). Однако если смотреть глубже, то станет ясно, что вполне справедливо можно сказать, что электромагнитный спектр – действительно спектр чего-то, а именно: электромагнитного флюида! Ведь электромагнитный спектр – это диапазон возможных цветов, которые может испустить электромагнитный флюид.

Специальная теория относительности Special relativity

В своей специальной теории относительности Эйнштейн соединил две идеи, которые кажутся противоречивыми.

• Наблюдение Галилея о том, что совокупное движение системы с постоянной скоростью оставляет законы Природы неизменными.

• Вывод из уравнений Максвелла о том, что величина скорости света – следствие законов Природы и не может меняться.

Между этими двумя идеями очевидно внутреннее противоречие, поскольку опыт с прочими объектами подсказывает, что наблюдаемая нами скорость этих объектов изменится, если мы сами будем перемещаться с постоянной скоростью. Мы можем их догнать или даже опередить. Почему лучи света должны вести себя иначе?

Эйнштейн разрешил это противоречие, критически анализируя операции, необходимые для синхронизации часов в разных точках пространства, и то, как этот процесс синхронизации изменяется при совокупном движении с постоянной скоростью. Из этого анализа следует, что время, приписываемое событию движущимся наблюдателем, отличается от времени, которое приписывает событию неподвижный наблюдатель, причем на величину, зависящую от положения этого события в пространстве. По отношению к одному и тому же событию время одного наблюдателя является смесью пространства и времени другого, и наоборот. Эта «относительность» пространства и времени – существенное новшество, которое специальная теория относительности Эйнштейна привнесла в физику. Оба предположения, лежащие в основе теории, уже были известны и были широко признаны до появления его работы, но никто не рассматривал их всерьез в совокупности и не добился их согласования.

Специальная теория относительности важна не только сама по себе, но также и потому, что она ввела в науку новую сверхидею для создания гипотез и уточнения наших физических законов, которая оказалась очень плодотворной и успешной. Эта сверхидея заключается в том, что мы назвали симметрией, поэтически определенной как Изменение без Изменения. Два постулата специальной теории относительности очень хорошо соответствуют этому описанию: первый говорит нам, какой вид изменений рассматривать (а именно – преобразования Галилея), а второй сообщает, что они не меняют (а именно – скорость света).

Тема симметрии, или инвариантности, – Изменения без Изменения – много раз и с разными вариациями звучит в нашей медитации. Сначала она робкая и приглушенная, но затем становится все более яркой и усиливается, пока в конце концов не оказывается господствующей в нашем самом глубоком понимании Природы.

Спин Spin

В английском языке глагол to spin означает «вращаться», но можно также сказать, что объект обладает вращением (has spin), если он вращается вокруг некоторой оси. Вращение, или спин, имеет то же значение и в квантовом мире, но это понятие становится более важным в основном по двум причинам.

• Многие частицы никогда не перестают вращаться! Для этих частиц вращательное движение вокруг их центра – один из аспектов спонтанной активности, которая так характерна для квантового мира. Электроны, протоны и нейтроны – все обладают этим свойством. В какой бы момент мы ни измеряли угловой момент вращения, его величина окажется равна одной второй, умноженной на приведенную постоянную Планка. Мы говорим, что эти частицы имеют спин ½ или являются частицами со спином ½.

• Многие частицы, в особенности электроны, действуют как небольшие магниты. Подобно Земле, они создают магнитные поля, структура которых согласована с направлением их вращения. Магнитное поле, связанное с одним-единственным электроном, довольно мало, но, если многие электроны выстроят свои оси вращения в одном направлении, их поля складываются. Магнетизм классических «магнитов» – по существу, стержней из железной руды – является результатом одинаковой ориентации полей вращающихся электронов, которые в них содержатся.

Спинорное представление Spinor representation

Спиноры – своего рода усовершенствованная версия векторов. Они появляются в математическом описании спина электрона в уравнении Дирака как пространство свойств частиц вещества в схеме объединения SO (10) (Джорджи – Глэшоу), в общих чертах описанной в главе «Квантовая красота IV» и в нескольких других передовых направлениях физики. Описание математического аппарата спиноров далеко выходит за рамки этой книги, но я указал две легкодоступные ссылки в примечаниях в конце книги.

Спиральность

См. Четность.

Спонтанное нарушение симметрии Spontaneous symmetry breaking

Между точным соблюдением симметрии и ее полным отсутствием существует промежуточная возможность, спонтанное нарушение симметрии, которое ощутимо присутствует в нашем описании мира.

Мы говорим, что наблюдается спонтанное нарушение системы уравнений, если:

• уравнения удовлетворяют симметрии, но устойчивые решения этих уравнений ей не удовлетворяют.

Таким образом находит оправдание наблюдаемая нехватка симметрии. Симметрия присутствует в уравнениях, но сами уравнения говорят нам о том, что мы не будем ее наблюдать!

Пример. В фундаментальных уравнениях, которые описывают кусок естественного магнита, любое направление в пространстве эквивалентно всем остальным. Но этот кусок представляет собой магнит, а в магните уже нельзя сказать, что все направления эквивалентны. Каждый магнит имеет полюса и может быть использован в качестве стрелки компаса. Объяснение того, как теряется (или «нарушается») вращательная симметрия, довольно простое, но глубокое. В магните существуют силы, которые стремятся выровнять спины электронов со спинами их соседей.

В ответ на действие этих сил все электроны должны выбрать общее направление, в котором им выстроиться. Силы, так же как и уравнения, которые описывают их, будут безразличны к выбору этого направления, но выбор должен быть сделан. Таким образом, устойчивые решения этих уравнений обладают меньшей симметрией, чем сами уравнения.

В нашей Главной теории слабого взаимодействия имеется вращательная симметрия между направлениями в слабом цветовом пространстве, которая спонтанно нарушается за счет существования заполняющего пространство поля Хиггса. Основная идея очень похожа на ту, которую мы только что рассмотрели, обсуждая обычный магнит. Так же, как фундаментальные уравнения для сил взаимодействия электронов побуждают спины соседних электронов выстраиваться в одном направлении, таким же образом фундаментальные уравнения побуждают поле Хиггса выравнивать свое направление в пространстве свойства слабого заряда между соседними точками пространства-времени. Общее направление должно быть выбрано, и, таким образом, симметрия вращения (в пространстве свойства слабого заряда) спонтанно нарушается.