Космический ландшафт - Леонард Сасскинд

Существование квантовой дрожи, требуемое принципом неопределённости, приводит к интересному следствию, когда мы пытаемся охладить обычное вещество до нулевой температуры. Тепло, как известно, представляет собой кинетическую энергию случайных движений молекул. В классической физике при охлаждении системы до абсолютного нуля молекулы в конце концов полностью останавливаются и, как результат, их кинетическая энергия тоже становится равной нулю.

Каждая молекула в твёрдом теле имеет вполне определённое положение, только она удерживается на месте не бортами бильярдного стола, а другими молекулами. Принцип неопределённости требует, чтобы каждая молекула обязательно обладала некоторой скоростью. В результате в реальном веществе, подчиняющемся законам квантовой механики, кинетическая энергия никогда не может быть отобрана у молекул полностью, даже при абсолютном нуле!

Координата и скорость – отнюдь не единственные параметры, на которые накладывает ограничение принцип неопределённости. Существует много пар так называемых сопряжённых величин, которые не могут быть определены одновременно: чем более точно фиксируется одна, тем сильнее флуктуирует другая. Очень важным примером является принцип неопределённости энергии-времени: невозможно определить точный момент времени, в который происходит событие, и точное значение энергий объектов, принимающих в нём участие. Предположим, что физик-экспериментатор захотел столкнуть две частицы в конкретный момент времени. Принцип неопределённости энергии-времени ограничивает точность, с которой он может измерить энергию частиц, а также момент времени, в который произошло столкновение. Увеличение точности измерения энергии неизбежно приводит к увеличению неопределённости момента столкновения – и наоборот.

Ещё один важный пример, который мы рассмотрим в главе 3, касается величин электрического и магнитного полей в определённой точке пространства. Эти поля, которые будут играть главную роль в последующих главах, являются невидимой субстанцией, заполняющей пространство и управляющей силами, действующими на электрически заряженные частицы. Напряжённости электрического и магнитного полей, подобно координате и скорости частицы, не могут быть определены одновременно. Если точно известна напряжённость одного, то напряжённость другого обязательно неопределённа. По этой причине поля находятся в состоянии постоянного «дрожания», которое не может быть устранено, что, как и следует ожидать, приводит к появлению некоторой плотности энергии, даже в абсолютно пустом пространстве. Эта вакуумная энергия привела к одному из величайших парадоксов современной физики и космологии. Мы ещё неоднократно вернёмся к нему в следующих главах.

Неопределённость и дрожь – ещё не всё. Квантовая механика имеет другую, квантовую сторону. Слово «квантовый» подразумевает некоторую степень дискретности, или зернистости, природы. Фотоны – порции энергии, составляющие световые волны, являются лишь одним из примеров. Электромагнитное излучение является колебательным процессом, или, другими словами, осцилляцией. Ребёнок на качелях, колеблющаяся пружина, вибрирующая скрипичная струна, звуковая волна всё это колебательные явления, и все они обладают свойством дискретности. В каждом случае энергия изменяется квантовыми дискретными порциями, которые не могут быть разделены на части. В макроскопическом мире пружин и качелей величина кванта энергии настолько мала, что нам кажется, будто энергия может принимать любые произвольные значения. Но на самом деле энергия любого колебания кратна некоторой минимальной неделимой величине, равной частоте колебаний, умноженной на постоянную Планка.

Электроны в атоме также колеблются, окружая ядро. В этом случае квантование энергии можно описать, воображая, что электроны движутся по дискретным орбитам. В атоме, который построил Бор, электроны представляются бегающими вокруг ядра, как если бы они были вынуждены двигаться по отдельным полосам беговой дорожки. Энергия электрона определяется номером полосы, которую он занимает.

Хотя дрожь и дискретность квантового мира и выглядят странными, но по-настоящему странным квантово-механическим поведением является интерференция. Это замечательное явление иллюстрирует знаменитый эксперимент с двумя щелями. Представьте себе небольшой источник света – очень яркую миниатюрную лампочку в тёмной комнате, а ещё лучше – лазерный луч. На некотором расстоянии от него помещена фотоплёнка. Когда свет от источника попадает на плёнку, она чернеет – точно так же, как и обычная фотографическая негативная плёнка. Очевидно, что если на пути света поместить непрозрачное препятствие, например лист металла, то свет не попадёт на плёнку и никакого почернения наблюдаться не будет. Теперь прорежем в листе металла две параллельные вертикальные щели, так чтобы свет попадал на плёнку, проходя через них. Наш первый эксперимент очень прост: закроем одну щель, скажем левую, и включим источник света.

Спустя какое-то время на плёнке появится широкая полоса – размытое изображение правой щели. Теперь закроем правую щель и откроем левую. На плёнке появится вторая широкая полоса, частично перекрывающая первую.

Снова возьмём неэкспонированную плёнку, но на этот раз откроем обе щели. Если вы заранее не знаете, чего ожидать, результат может вас удивить. На плёнке не будет двух перекрывающихся пятен, как в предыдущем случае. Вместо этого мы обнаружим череду узких тёмных и светлых полос, как на шкуре зебры. В области перекрытия тёмных пятен из предыдущего эксперимента теперь присутствуют незасвеченные участки. Свет как будто самоуничтожается в некоторых местах, пройдя через правую и левую щели. Это явление называется деструктивной интерференцией и представляет собой хорошо известное свойство волн. Ещё одним примером интерференции являются биения, которые вы слышите, когда звучат две практически одинаковые ноты.

Если вы попробуете провести этот эксперимент дома, то обнаружите, что всё не так просто, как я рассказываю. Во-первых, интерференционная картина будет хорошо видна, только если щели очень узкие и расположены очень близко друг к другу. Не пытайтесь прорезать щели консервным ножом – ничего путного не получится. Лучше возьмите бритву. Во-вторых, источник света должен быть точечным. Древний нетехнологичный способ создания точечного источника света состоит в закрывании лампочки накаливания чёрной бумагой, в которой проколото булавочное отверстие. Современный высокотехнологичный способ заключается в использовании лазера. Идеально подойдёт лазерная указка. Проходя через аккуратно прорезанные щели, лазерный свет создаёт прекрасную чёткую интерференционную картину. Основная трудность при проведении этого эксперимента – надёжно закрепить все компоненты.

Продолжим наши оптические экзерсисы, но на этот раз будем уменьшать интенсивность источника до тех пор, пока из него не начнут вылетать по одному отдельные фотоны. При попадании на достаточно чувствительную фотоплёнку отдельный фотон оставляет на ней чёрную точку. При длительной экспозиции множество точек создадут изображение. В итоге мы увидим те же узоры, что и в предыдущем эксперименте. Среди прочего этот эксперимент подтверждает идею Эйнштейна о том, что свет состоит из отдельных фотонов. Кроме того, частицы попадают на плёнку случайным образом, и интерференционная картина проявляется, только когда мы накопим достаточно много фотонов.

Но эти фотоны ведут себя самым неожиданным образом. Когда открыты обе щели, ни одна частица не попадает на те места фотоплёнки, где имеет место деструктивная интерференция. И это несмотря на тот факт, что фотоны попадают на эти места, когда открыта только одна щель. Складывается впечатление, что открытая левая щель мешает фотонам проходить через правую, и наоборот.

Рассмотрим это под другим углом. Предположим, что точка X соответствует месту на плёнке, в котором происходит деструктивная интерференция. Фотон может добраться до точки X, когда открыта левая щель. Он может также добраться до X и через открытую правую щель. Здравый смысл подсказывает, что если открыты обе щели, то вероятность, что фотон доберётся до X, увеличится. Но нет – независимо от того, как долго мы будем ждать, в точке X не появится ни одного фотона. Откуда фотон, проходя через левую щель, знает, открыта или закрыта при этом правая? Физики иногда описывают этот своеобразный эффект так, будто фотон не проходит через каждую из щелей, но вместо этого «чувствует» оба пути и «вычисляет» их вклад в конечный результат. Облегчает или нет такое представление понимание явления, интерференция всё равно остаётся очень странным феноменом. Однако вы привыкаете к странностям квантовой механики, если работаете с ней сорок или более лет. Но каждый раз, отвлекаясь, чтобы отрефлексировать её, вы понимаете, что всё это очень и очень странно!