Ньютон - Владимир Карцев

«Начала» написаны в весьма традиционном ключе: некоторые даже сравнивают их по лаконизму и строгости с трудами греческих геометров. Это уже не фантастическая научная проза предшественника — Кеплера. Тот, одержимый священным экстазом, простодушно не скрывает от читателя своего восхищения красотой и гармонией мира и, взяв его за руку, ведёт запутанными лабиринтами мысли. И читатель переживает вместе с ним: он видит Кеплера то припадающим к алтарю своего бога — Солнца, то поражённым открывшейся ему гармонией мира, то разражающимся поэтической тирадой. Научные размышления, когда не хватает фактов, Кеплер прерывает доказательствами из Писания, подтверждениями из обыденной практики или тяжеловесно остроумным средневековым анекдотом. В поисках зыбкой пока ещё истины он впадает в безумные или пророческие фантазии, беспрестанно обращается к читателю с немой мольбой: согласиться с ним, сомневающимся, придать ему силы для поисков истины в тёмных, полных ошибок и ереси лабиринтах мысли…

Ньютон же, взяв за образец аскетизм и чёткость трудов Аполлония и Евклида, полностью изгнал эту живую плоть из научной прозы, создал действующий до сегодняшнего дня образец строгого научного описания, отличающийся отстраненностью, безликостью и внешним отсутствием темперамента. Редко промелькнёт в современных научных (я говорю о научных) трудах подлинное очарование красотой и многообразием мира! Это и заслуга Ньютона, и грех его. Новое и новейшее упрятано в «Началах» в скорлупу классических канонов изложения. В первой части первой книги, где-то внутри этой скорлупы, упрятаны принципы исчисления бесконечно малых. Некоторые рассуждения справедливы лишь в тех случаях, когда автор обращается к рядам и пределам. В «Началах» можно найти доказательства использования метода бесконечных рядов. Нередки, например, фразы о «квадратурах криволинейных фигур» — то есть об интегралах. Однако методы нового анализа скрыты за традиционными геометрическими построениями. В одной из своих поздних записок Ньютон писал: «В 1677 году я обнаружил с помощью обратного метода флюксий доказательства астрономического предположения Кеплера, а именно того, что планеты движутся по эллипсам, что является одиннадцатым предложением первой книги «Начал». Ньютон горячо доказывал всем, что он широко использовал свой метод бесконечно малых для доказательства основных теорем «Начал». Он даже хотел опубликовать свой трактат «О квадратурах» как приложение ко второму изданию «Начал».

Преданный Галлей в своей рецензии упорно, может быть, излишне упорно, доказывал существование в «Началах» следов использования метода бесконечно малых. В «Философских трудах» внимание читателей обращено им на следующее: «Использование бесконечных рядов есть существенное и необычное свойство трактата Ньютона». Если говорить с современных позиций, ясно, что Ньютон не использовал в своих «Началах» дифференциального и интегрального исчисления в тех широких масштабах, как это принято в современных трудах по механике. Методы дифференциального и интегрального исчисления, открытого Ньютоном, ещё не стали для него, как для современных математиков, удобными и незаменимыми.

Где же находятся истоки Нила? Где самые первые листки, написанные Ньютоном и свидетельствующие о начале «Начал»? Хранит ли их какой-нибудь страстный библиофил, не желающий, чтобы о его бесценном сокровище узнал мир, или их просто не существует на свете? Не сжёг ли их Ньютон перед смертью, не сгорели ли они в его камине в 1727 году? Может быть, они содержали то, о чём Ньютон старался умолчать? А именно — полное и свободное владение им методами анализа бесконечно малых, позволяющими легко прийти к его выводам? Не скрывал ли он своего великого открытия, своего философского камня из боязни, что, познав, другие воспользуются плодами его? Полностью исключить такое предположение нельзя. Это был жестокий век, век, когда «овцы поедали людей». Кометы предсказывали — бойтесь зла! — и Ньютон прислушивался к голосу предостережения.

РЕАКЦИЯ НА «НАЧАЛА»

Книга Ньютона, пусть напечатанная и в весьма малом количестве, никак не могла избежать пристальнейшего внимания всех крупных философов. Сначала прошла волна слухов. Потом стали поступать письма. Пришли замечания от находящегося на покое старого кембриджца Гильберта Клерка, автора известного комментария в «Математическом ключе» Вильяма Утреда, и это было отнюдь не старческое ворчание. Деревенский критик подметил некоторые неточности. Ньютон написал ему обстоятельнейший ответ с полными доказательствами некоторых положений. Кое с чем Ньютон согласился.

Вскоре появились и рецензии. Две из них, анонимные, вышли во Франции в «Научном журнале» и «Всеобщей библиотеке». Сейчас выяснили, что вторую рецензию писал друг Ньютона Джон Локк. Английская рецензия появилась в «Философских трудах», издававшихся Королевским обществом, — она написана Галлеем. На латинском языке рецензия вышла в «Деяниях учёных» — журнале, издававшемся в Лейпциге. Автор её до сих пор неизвестен, но скорее всего им был сам редактор журнала.

Джон Локк не знал математики, и, чтобы он смог разобраться в сути «Начал», Ньютону пришлось составить для него упрощённое доказательство того, что эллиптические орбиты требуют введения силы, изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния от центра. Однако Локк блестяще разобрался в философских идеях «Начал». Другая французская рецензия фактически лишь пересказывала содержание книги.

Самой глубокой была, разумеется, рецензия Галлея. Он смог подчеркнуть самые сильные стороны труда. Прежде всего Галлей отмечает мастерское владение Ньютоном методами старой и новой геометрии, «которым помогают его собственные усовершенствования последней (я имею в виду его метод бесконечных рядов), позволившие ему решить те проблемы, к которым ввиду их сложности не смели подступиться менее квалифицированные, чем он». Но ошибётся тот, кто решит, что рецензия Галлея не содержала замечаний. Галлей, хотя и в предельно мягкой форме, всё же осуждает Ньютона за его несправедливую позицию по отношению к своим предшественникам, за неупоминание их. Так, Галлей пишет о том, что автор — Ньютон — широко использует всё, «что открыто большой проницательностью и усердием Кеплера». Учитывая, что Ньютон ни разу не упомянул имени Кеплера в первой книге, а в третьей лишь вскользь говорит о нём в связи с третьим, «гармоническим» законом, не связывая его имя с первыми двумя, этот мягкий упрёк Галлея можно счесть, по существу, весьма резкой и даже язвительной критикой.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});