Больше, чем вы знаете. Необычный взгляд на мир финансов - Майкл Мобуссин

Быки, медведи и шансы

В своей провокационной книге «Одураченные случайностью» Нассим Талеб рассказывает историю, которая красиво внедряет в сознание важность концепции ожидаемой ценности3. Как-то на встрече с другими трейдерами один из коллег спросил у Талеба его мнение о рынке. Талеб ответил, что, по его мнению, существует высокая вероятность того, что на следующей неделе рынок продемонстрирует небольшой рост. Расспрашиваемый дальше, он приписал этому росту 70 %-ную вероятность. Один из присутствующих заметил, что Талеб держит короткую позицию по многим фьючерсам на S&P 500, т. е. делает ставку на падение рынка, – что противоречит выраженному им «бычьему» взгляду на рынок. Тогда Талеб объяснил свою позицию в терминах ожидаемой ценности. Приложение 3.1 проясняет его мысль.

В этом случае наиболее вероятный исход – рост рынка. Но ожидаемая ценность является отрицательной, потому что результаты асимметричны4. Теперь рассмотрим эту же ситуацию с точки зрения акций. Акции иногда оцениваются рынком с расчетом на достижение компанией плановых финансовых показателей. В результате, когда компания достигает или немного превышает свои плановые показатели, в большинстве случаев (частота) ее акции не демонстрируют заметного роста. Но когда эти финансовые цели не достигаются, ее акции могут существенно упасть в цене. Таким образом, положительный результат имеет высокую частоту, но отрицательную ожидаемую ценность.

Теперь возьмем компанию-аутсайдера. В большинстве случаев (частота) она разочарует рынок и ее акции упадут в цене. Но если компания достигнет положительного результата, ее акции могут резко взлететь. Здесь вероятность смещена в сторону плохого результата, но ожидаемая ценность является положительной.

Таким образом, инвесторы всегда должны учитывать не только частоту, но и ожидаемую ценность выигрыша. Оказывается, именно так мыслят большинство успешных людей в любой вероятностной среде. Но во многих отношениях такой подход противоестественен: инвесторы хотят, чтобы их акции росли, а не падали в цене. Наверное, самое важное с практической точки зрения следствие, вытекающее из теории перспективы, заключается в том, что инвесторы склонны продавать прибыльные акции слишком рано (удовлетворяя свое желание быть правыми) и держат убыточные акции слишком долго (в надежде, что те начнут расти, и не придется терпеть убыток). Далее мы обратимся к опыту трех ведущих практиков в разных вероятностных средах: инвестировании, игре на тотализаторе и блэкджеке.

От внебиржевого рынка до внеипподромного тотализатора

Уоррен Баффетт, без сомнения, один из величайших инвесторов ХХ столетия, говорит, что ум и талант подобны лошадиным силам двигателя, но эффективность двигателя зависит от их рационального использования. «Многие люди имеют двигатели в 400 лошадиных сил, но используют максимум 100, – говорит он. – Лучше иметь двигатель в 200 лошадиных сил и выжимать из него все 200»5. И один из способов добиться этого, по его мнению, заключается в том, чтобы рассматривать все инвестиционные возможности с позиции ожидаемой ценности.

Как замечает партнер Баффетта Чарли Мангер, «огромное преимущество такого партнера, как Баффетт, в том, что он автоматически мыслит в терминах дерева решений»6. Говорит Баффетт: «Умножьте вероятность выигрыша на сумму возможного выигрыша и вычтите вероятность убытка, умноженную на сумму возможного убытка. Мы стараемся делать именно так. Это несовершенная формула, но она выражает самую суть»7.

Естественно, определить возможные результаты и их вероятности – непростая задача. Но этот процесс навязывает инвестору правильную дисциплину мышления, заставляя его оценить, как разные изменения ожиданий в отношении триггеров стоимости – таких как продажи, издержки и инвестиции – повлияют на акционерную стоимость, а также на вероятность различных исходов. Кроме того, такое упражнение помогает избежать ловушки под названием «боязнь потери»8.

Подход на основе ожидаемой ценности ни в коем случае не ограничивается инвестированием. Книга «Ставьте на лучших» (Bet with the Best) предлагает различные стратегии для любителей играть на тотализаторе. Стивен Крист, генеральный директор, редактор и издатель Daily Racing Form, приводит рентабельность инвестиций, включая долю организатора, для гипотетических скачек с четырьмя лошадьми. Подводя итог своему уроку, он пишет: «Смысл данного упражнения – показать, что ставка на лошадь даже с очень высокими шансами на победу может быть либо очень хорошей, либо очень плохой и что разница между этими ставками определяется только разницей между их исходами». Так, ставка на лошадь с 50 %-ными шансами на победу может быть либо хорошей, либо плохой в зависимости от величины выигрыша, и то же самое верно для лошади с шансами 10 к 1. Проще говоря, не сама по себе частота выигрыша имеет значение, а частота, умноженная на величину выигрыша9.

Крист требует у своих читателей признания: «Теперь спросите себя: “Я действительно мыслю подобным образом, когда делаю ставки на тотализаторе? Или же выбираю “понравившуюся” лошадь и надеюсь на счастливый исход?” Самые честные игроки всегда признаются в последнем». Замените слово «тотализатор» на «инвестирование», а «лошадь» на «акцию», – и слова Криста можно отнести к фондовому рынку.

Еще одна область, где применим подход на основе ожидаемой ценности, – это блэкджек, как показывает знаменитая книга Эдварда Торпа «Победи дилера». В блэкджеке величина выигрышей установлена, и главная задача игрока – оценить вероятность получения хорошей руки. Торп показал, как вести подсчет карт, чтобы выявлять ситуации, когда вероятность получения выигрышной руки смещена в пользу игрока. Когда шансы благоприятствуют игроку, идеальная стратегия – увеличить ставку (то есть увеличить величину выигрыша). Торп замечает, что даже в идеальных условиях доля благоприятных ситуаций не превышает 9,8 %; в остальные 90,2 % времени преимущество находится на стороне казино.

Итак, мы видим, что ведущие знатоки в трех разных областях, связанных с вероятностными средами, пропагандируют один и тот же подход. Нам также известно, что большинство участников в указанных сферах деятельности не мыслят строго в терминах ожидаемой ценности, как должны бы. Мы стремимся избегать потерь, и это серьезно мешает нам как инвесторам, вынуждая остерегаться ситуаций с низкой вероятностью выигрыша, но привлекательных с точки зрения ожидаемой ценности.

Полезные аналогии

Долгосрочный успех в любой вышеуказанной вероятностной среде основан на ряде общих моментов. Я выделяю среди них четыре:

1. Концентрация. Профессиональные игроки никогда не распыляются на множество разных игр – они не приходят в казино, чтобы немного поиграть в блэкджек, немного покидать кости в крэпсе, недолго посидеть у игровых автоматов. Они сосредоточиваются на конкретной игре и изучают ее досконально. Аналогичным образом большинство инвесторов должны определить свою сферу компетенции – области, где они обладают относительным знанием и опытом. Пытаться получить конкурентное преимущество в широком спектре отраслей и компаний – мягко говоря, сложная задача. Большинство успешных инвесторов придерживаются своего круга компетенций.

2. Множество ситуаций. Игроки в вероятностные игры должны изучать множество ситуаций. Инвесторы также должны оценивать множество ситуаций и собирать большое количество информации, потому что рыночная цена обычно бывает достаточно точной. Например, чрезвычайно успешный президент и генеральный директор инвестиционного подразделения в Geico Лу Симпсон старается заниматься анализом пять-восемь часов в день и совершает сделки очень редко.

3. Ограниченные возможности. Как отмечает Торп в своей книге «Победи дилера», даже когда вы знаете, что делаете и играете в идеальных условиях, шансы все равно благоприятствуют вам менее чем в 10 % случаев. А редко кто играет в идеальных условиях. Смысл для инвесторов заключается в том, что, даже когда вы компетентны, благоприятные ситуации – где у вас будет обоснованное альтернативное мнение, не совпадающее с рынком, – возникают нечасто.

4. Ставки. В казино вы должны каждый раз делать ставку, чтобы сыграть. В идеале, можете ставить небольшие суммы, когда шансы не в вашу пользу, и крупные суммы, когда шансы смещаются в вашу сторону, но, чтобы сыграть, вы должны сделать ставку. С другой стороны, в инвестировании вы не обязаны участвовать, когда считаете, что ситуация не в вашу пользу, и можете активно играть, когда ситуация кажется привлекательной (разумеется, в рамках ограничений своей инвестиционной политики). Таким образом, инвестирование гораздо перспективнее, чем другие вероятностные игры.